八年级数学-列分式方程解应用题.doc

八 年级数学学案课题分式方程的应用（1）主备人王玉茹课时2时间学习目标1、使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力。2、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。重点列分式方程解应用题。难点根据题意，找出等量关系，正确列出方程。导学过程师 生 活 动一、情境导入1、 列方程解应用题的一般步骤是什么？2、 工作量、工作效率、工作时间三者的关系是：工作量= 工作效率= 工作时间= 二、导学（自主学习课本P29页例3，先独立完成任务一，再组内交流。时间：15分钟）任务一：例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的，设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的_,乙队半个月完成总工程的_,两队半个月完成总工程的_.三、精讲点拔例1 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由 变式练习:1. 由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是32，两队合做6天可以完成（1）求两队单独完成此项工程各需多少天? （2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?例2. 、由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率 变式练习: 、甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？四学习小结列分式方程解应用题的一般步骤是：（1）审：分析题意,找出数量关系和相等关系.（2）设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.（3）列：根据数量和相等关系,正确列出方程.（4）解：认真仔细解这个分式方程.（5）验：检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）（6）答：注意单位和语言完整。 五、当堂检测1.某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务.求引进新设备前平均每天修路多少米.207遵义某中学准备改造面积为的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程经协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天；乙工程队每天比甲工程队多改造；甲工程队每天所需费用160元，乙工程队每天所需费用200元（1）求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米？（2）在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天25元的生活补助费，现有以下三种方案供选择第一种方案：由甲单独改造；第二种方案：由乙单独改造；第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造；你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明学后反思达标检测、 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？ 课后作业必做题1、甲乙两地相距360千米，新修的高叔公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲到乙的时间缩短 了2小时，求原来的平均速度选做题2.某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：甲对单独完成此项工程刚好如期完工；乙对单独完成此项工程要比规定工期多用5天；若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙对独做也正好如期完工；如果工程队不能按预定时间完工，公司每天将损失3000元，你觉得哪一种施工方案最节省工程款，并说明理由。 八 年级数学学案课题分式方程的应用（1）主备人王玉茹课时2时间学习目标1、使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力。2、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。重点列分式方程解应用题。难点根据题意，找出等量关系，正确列出方程。导学过程师生活动一、情境导入3、 列分式方程解应用题的一般步骤是什么？4、 （1）路程、速度、时间三者的关系是：路程= 速度= 时间= （2）已知静水速度为X，水流速度为Y，则顺水速度为 逆水速度为 二、导学例. 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，填空轮船顺流航行的速度为 千米/时，逆流航行的速度为 千米/时，顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用的时间为 小时。由两次航行所用时间相等，可列方程 解此分式方程 ：三、精讲点拔 例2. 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg是多少元？分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意义，建立它们之间的关系式变式练习: 、海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格“三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的2倍同样用10万元采购台湾苹果，今年却比“三通”前多购买了2万公斤四、学习小结: 列分式方程解应用题的一般步骤是：（1）审题设未知数。 （2）找等量关系列方程。 （3）去分母化分式方程为整式方程。 （4）解整式方程。 （5）验根是否符合实际意义。 （6）写出答语。五、当堂检测1 07宜宾 某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元.（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件.若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？2、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 学后反思达标检测1. 甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度2. 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米时，求船在静水中的速度课后作业必做题1、甲乙两地相距360千米，新修的高叔公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲到乙的时间缩短 了2小时，求原来的平均速度2、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1。5倍，求慢车的速度3、某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1。5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？选做题 3.2009年某县筹备国庆60周年，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。（1）某校八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中那种方案成本最低？最低成本是多少元？