河北大学版九年级上学期期中数学试卷F卷

河北大学版九年级上学期期中数学试卷F卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列方程中不一定是一元二次方程的是（ ）.A . B . C . D . 2. （2分） 羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是（ ）A . y=2（x+2）2B . y=2（x2）2C . y=2x2+2D . y=2x225. （2分） (2017八下蚌埠期中) 如图，在四边形ABCD中，DAB=BCD=90，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=（ ） A . 136B . 64C . 50D . 816. （2分） (2016九上武胜期中) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 有下列说法：一元二次方程x2+px-1=0不论p为何值必定有两个不相同的实数根；若 ， 则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为2；代数式有最小值1；有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标是（ ）A . (1,3)B . (-1,3)C . (-1,-3)D . (-2,3)9. （2分） 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a02a+b=0a+b+c0当1x3时，y0其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017八下嵊州期中) 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF一定成立的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2012辽阳) 函数 中，自变量x的取值范围是_12. （1分） 如果点P1（2，3）和P2（2，b）关于x轴对称，则b=_ 13. （1分） 函数 的图象是抛物线，则m=_ 14. （1分） (2019七下虹口开学考) 若分式 的值为零，则x的值为_ 15. （1分） 已知二次函数y=（x2）2+3，当x_时，y随x的增大而减小16. （1分） (2016九上宝丰期末) 抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1y2；a（m1）+b=0；若c1，则b24ac4a其中结论错误的是_（只填写序号）17. （1分） 如图，ABC中，CAB=56，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为_ 18. （1分） (2017东城模拟) 请你写出一个二次函数，其图象满足条件：开口向上；与y轴的交点坐标为（0，1）此二次函数的解析式可以是_ 三、 解答题 (共10题；共84分)19. （10分） （1） 解方程： ；（2） 已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根20. （11分） (2018九上台州期末) 如图，三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4); （1） 请画出将绕A点逆时针旋转90度得到的图形AB1C1； （2） 请画出关于原点O成中心对称的图形 ； （3） 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请在图上标出点P，并直接写出点P的坐标_21. （5分） 已知二次函数y=+2x+c（1）当c3时，求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标；（2）若2x1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围22. （5分） (2016九上江津期中) 将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3 ， 求原铁皮的边长 23. （11分） (2018九上云安期中) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M （1） 求抛物线的函数解析式； （2） 设P为对称轴上一动点，求APC周长的最小值； （3） 设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为_ 24. （5分） 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2 ， 那么x1+x2=p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知x1、x2是方程x2+4x2=0的两个实数根，求+的值；（2）已知方程x2+bx+c=0的两根分别为+1、1，求出b、c的值；（3）关于x的方程x2+（m1）x+m23=0的两个实数根互为倒数，求m的值25. （10分） (2018九上东莞期中) 已知抛物线y=（xm）2（xm），其中m是常数 （1） 求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； （2） 若该抛物线的对称轴为直线x= 求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点26. （10分） 已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC（1） 求证：PB=QC； （2） 若PA=3，PB=4，APB=150，求PC的长度 27. （10分） (2017信阳模拟) 商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p= ，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040日销售量y（kg）1181141081008040（1） 已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2） 问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？28. （7分） (2017徐州) 如图，已知二次函数y= x24的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，C的半径为 ，P为C上一动点（1） 点B，C的坐标分别为B（_），C（_）；（2） 是否存在点P，使得PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值=_第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共8分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共84分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略