湖南省九年级上学期数学期末考试试卷A卷

湖南省九年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有（ ）个.A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）若关于的 方程 有一个根为 -1，则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，AOB=90，B=30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 905. （2分）如图，CD是O的直径，A、B是O上的两点，若ABD=20，则ADC的度数为（ ）A . 70B . 60C . 50D . 406. （2分）垂径定理及推论中的四条性质：经过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的弧由上述四条性质组成的命题中，其中是假命题的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）下列条件不能判定ADBABC的是（ ）A . ABD=ACBB . ADB=ABCC . AB2=ADACD . = 9. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ） A . 等腰三角形都相似B . 等边三角形都相似C . 锐角三角形都相似D . 直角三角形都相似10. （2分）抛物线y=3（x2）2+5的顶点坐标是（ ） A . （2，5）B . （2，5）C . （2，5）D . （2，5）11. （2分）一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）已知二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）A . ac0B . abc0C . b4aD . 关于x的方程ax2bxc0根是x11，x25二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算： =_. 14. （1分）如果3x=4y，那么 =_ 15. （1分）已知二次函数y=x24x+m的最小值是2，那么m的值是_ 16. （1分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若 ，AE=4，则EC等于_ 17. （1分）如图，正方形ABCD中，点E在DC边上，DE=4，EC=2，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FC的长为_18. （1分）如图，已知正三角形ABC，分别以A、B、C为圆心，以AB长为半径画弧，得到的图形我们称之为弧三角形若正三角形ABC的边长为1，则弧三角形的周长为_ 三、 解答题 (共8题；共95分)19. （10分）解下列方程：（1）2x2x=1（2）x2+4x+2=020. （10分）一只不透明的袋子中装有“G20，峰，会”3个球，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，不放回，再从中摸出最后1个球（1）请画树状图分析两次摸球情况（2）小明和小亮玩这个摸球游戏，小明摸到三个球的顺序依次为“G20、峰、会”，或“峰、会、G20”，小明胜，否则小亮胜请判断该游戏对双方是否公平？说明理由21. （10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件 （1）若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？ （2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？ 22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线yx2+bx+c经过B、C两点，与x轴交于另一点A设P（x，y）是在第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作直线kx轴于点M，交直线BC于点N （1）求该抛物线所对应的函数关系式； （2）连接PC、ON，若以P、C、O、N四点能围成平行四边形时，求此时点P坐标； （3）是否存在以P、C、N为顶点的三角形与BNM相似？若存在，求出点N坐标；若不存在，请说明理由 23. （10分）如图，在RtABC中，C=90，以AC为直径作O，交AB于D，过点O作OEAB，交BC于E（1）求证：ED为O的切线； （2）若O的半径为3，ED=4，EO的延长线交O于F，连DF、AF，求ADF的面积 24. （10分）已知：如图，ABC内接于O，AF是O的弦，AFBC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BE=CF， （1）求证：AE是O的直径； （2）若ABC=EAC，AE=8，求AC的长 25. （15分）如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE= ， 且= ， 以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=x2+x+c经过点E，且与AB边相交于点F（1）求证：ABDODE;（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MFBD；（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PDDQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由26. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx 与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，现有经过点A的直线l：y=kx+b1与y轴交于点C，与抛物线的另个交点为D（1）求抛物线的函数表达式； （2）若点D在第二象限且满足CD=5AC，求此时直线1的解析式；在此条件下，点E为直线1下方抛物线上的一点，求ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标； （3）如图，设P在抛物线的对称轴上，且在第二象限，到x轴的距离为4，点Q在抛物线上，若以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，请说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共95分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、