陕西人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷A卷

陕西人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB=60，则对角线BD的长是（ ） A . 1B . C . 2D . 3. （2分）已知 则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军B . 打开电视，正在播最强大脑C . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数D . 太阳从东方升起5. （2分）直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（ ） A . 1.5B . 2C . 2.5D . 56. （2分）用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时，下列变形正确的是（ ） A . (x-2)2=1B . (x-2)2=5C . (x+2)2=3D . (x-2)2=37. （2分）某同学的身高为16米，某一时刻他在阳光下的影长为12米，与他相邻的一棵树的影长为36米，则这棵树的高度为（ ） A . 5 3米B . 48米C . 40米D . 27米8. （2分）如图， 与x轴交于点 ， ，与 轴的正半轴交于点 若 ，则点 的纵坐标为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚问鸡兔各有几只？设鸡为x只，得方程（ ）A . 2x+4（14x）=44B . 4x+2（14x）=44C . 4x+2（x14）=44D . 2x+4（x14）=4410. （2分）如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）方程x2-24=0的根是_ 12. （1分）已知关于x的方程（m ）x +（m22）x1=0中，当m=_时，它是一元二次方程 13. （1分）如果 +（2y+1）2=0，那么xy=_14. （1分）为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有_个白球. 15. （1分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 16. （1分）如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连结OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点 处，若 ， ，则点C的坐标为_ 三、 解答题 (共9题；共68分)17. （5分）己知关于x的方程 有两个相等的实数根，求k的值 18. （5分）解方程 （1） （2） (用配方法解) （3）（4）19. （5分）如图，DEBC，且DBAE，若AD3，CE4，求AB的长 20. （10分）如图，已知点D为OB上的一点，请用直尺和圆规按下列要求进行作图，保留作图痕迹 （1）作AOB的平分线OC； （2）在OC上取一点P，使得OP=a ； （3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PEPD，这时他发现OEP与ODP之间存在一定的数量关系，请写出OEP与ODP的数量关系，并说明理由21. （5分）元旦了，九（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共1560件，求九（2）班有多少个同学？ 22. （10分）“魅力数学”社团活动时，张老师出示了如下问题： 如图，已知四边形ABCD中，AC平分DAB，DAB=120，B与D互补，试探究线段AB，AD，AC之间的数量关系；小敏反复探索，不得其解，张老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”，于是，小敏想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决问题：（1）特殊情况入手 添加条件：“B=D”，如图易知在RtCDA中，DCA=30，所以，写出边AD与AC之间的数量关系，同理可得AB与AC的数量关系，由此得AB，AD，AC之间的数量关系；（2）解决原来问题 受到（1）的启发，在原问题上，添加辅助线，过点C分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E、F，如图，请写出探究过程；（3）解后反思 “一题多解”是数学解题的魅力之一，小敏在张老师的引导下，受探究结论的启发，结合图中的60角，通过构造等边三角形，利用三角形全等同样解决了该问题，请在图中作出辅助线，并简述你的探究过程23. （7分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（05000步）（说明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），统计结果如图所示： 请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_位好友 （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍 请补全条形图；扇形图中，求“A”对应扇形的圆心角度数若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？24. （11分）某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图） （1）求y与x的函数关系式； （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？ （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？ 25. （10分）如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DEAC，过点C作CEBD，且DE、CE相交于E点 （1）求证：四边形OECD是菱形； （2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共68分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、