广东省2020年数学中考试试卷E卷

广东省2020年数学中考试试卷E卷一、 选择题 (共17题；共17分)1. （1分）若，则的值是（ ）A . 25B . 19C . 31D . 372. （1分）下列运算正确的是 （ ） A . (a+b)(a-b)=a2-b2B . a2a3=a6C . (a+b)2=a2+b2D . a10a2=a53. （1分）如图，点O是直线AB上的一点， ，OM平分 ，则 等于 A . B . C . D . 4. （1分）为了扩大绿化面积，把一块原边长为x的正方形草地加长了am，加宽了bm，增加的草地面积为（ ）A . （a+b）x+abB . x2+abx+ab C . x2+(a+b)x+ab D . (x+a)(x+b)-ax-bx5. （1分）如图，已知直线ABCD，C115，A25，则E（ ）A . 70B . 80C . 90D . 1006. （1分）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）A . a+bB . 2a+bC . 3a+bD . a+2b7. （1分）某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（ ） A . （a5%）（a+9%）万元B . （a5%+9%）万元C . a（15%+9%）万元D . a（15%）（1+9%）万元8. （1分）下列关系式中，正确的是（ ） A . （a+b）2=a22ab+b2B . （ab）2=a2b2C . （a+b）2=a2+b2 D . （a+b）（ab）=a2b29. （1分）清明节假期的某天，小强骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，匀速行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，以更快的速度匀速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家.其中 表示小强从家出发后的时间， 表示小强离家的距离，下面能反映变量 与 之间关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 10. （1分）若x3xmy2n=x9y8 ， 则4m3n等于（ ） A . 8B . 9C . 10D . 1211. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E，若E=35 ，则BAC的度数为（ ） A . 40 B . 45 C . 60 D . 70 12. （1分）如图，在ABC中.ACB90，AC4， ，点D在AB上，将ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1DBC，则A1E的长为（ ） A . B . C . D . 13. （1分）如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（ ）元. A . 4B . 5C . 6D . 714. （1分）在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ） A . (mn)(mn)B . C . (ab)(ab)D . 15. （1分）某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程 （千米）与时间 （分）关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是 （ ） A . 小王去时的速度大于回家的速度B . 小王去时走上坡路，回家时走下坡路C . 小王去时所花时间少于回家所花时间D . 小王在朋友家停留了 分16. （1分）如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为（ ） A . 20B . 25C . 30D . 3517. （1分）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)18. （1分）（x3）4+（-2x6）2=_. 19. （1分）等腰ABC的周长为10cm，底边BC长为 cm，腰AB长为 cm，则 与 的函数关系式为_. 20. （1分）如图，直线ADBC，若1=44，BAC=70，则2的度数是_。 21. （1分）如图所示，AOB=30，P为AOB平分线上一点，PCOA交OB于点C，PDOA于点D，若PD=3，则OC的长为_ 22. （1分）如图，ABCD，AD、BC相交于O，且AO=5，BO=4，CO=16，那么DO=_； 23. （1分）九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积 （弦矢+矢2）孤田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径 弦 时， 平分 ）可以求解现已知弦 米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为_平方米 24. （1分）有一列数：22、(3)2、|5|、0，请用“”连接排序：_ 三、 解答题 (共5题；共15分)25. （5分）已知27b93a+3 ， 16422b2 ， 求a+b的值. 26. （2分）阅读下面材料： 在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线.已知：P为O外一点.求作：经过点P的O的切线.小敏的作法如下：如图，连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C.以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点.作直线PA，PB.老师认为小敏的作法正确.请回答：连接OA，OB后，可证OAP=OBP=90，其依据是_；由此可证明直线PA，PB都是O的切线，写出依据.请写出证明过程._27. （3分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数 (人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用) (元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)； （1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；(填中文) （2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损； （3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为元？ （4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人. 28. （3分）小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数 29. （2分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x0，下表是y与x的几组对应值 x1245689y3.921.950.980.782.442.440.78小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究下面是小风的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象； （2）根据画出的函数图象，写出： x7对应的函数值y约为多少；写出该函数的一条性质第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共17题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、 填空题 (共7题；共7分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、三、 解答题 (共5题；共15分)25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、29-1、29-2、