教科版2019-2020学年中考数学一模考试试卷F卷

教科版2019-2020学年中考数学一模考试试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1. （4分）（2015铜仁市）2015的相反数是（ ）A . 2015B . -2015C . -D . 2. （4分）下列各式中，正确的是（ ）A . =2B . =9C . =3D . =33. （4分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）下列式子运算正确的是（ ） A . a8a2=a6B . a2+a3=a5C . （a+1）2=a2+1D . 3a22a2=15. （4分）分式 的值为0，则 （ ） A . x=-1B . x=1C . x1D . x=06. （4分）如图，直线 ， ， ，则 （ ）A . B . C . D . 7. （4分）已知开口向下的抛物线y=ax23x+a22a3经过坐标原点，那么a等于（ ） A . 1B . 3C . 3D . 3或18. （4分）若分式方程 有增根，则a的值是（ ） A . 1B . 0C . 2D . 19. （4分）如果关于x的分式方程 的解为负数，且关于y的不等式组 无解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A . -2B . 0C . 1D . 310. （4分）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，联结BC，若A=36，则C等于（ ） A . 36B . 54C . 60D . 2711. （4分）如图，点M是反比例函数y （x0）图象上任意一点，MNy轴于N，点P是x轴上的动点，则MNP的面积为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 不能确定12. （4分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y1y3y2二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13. （4分）因式分解：x3-xy2=_14. （4分）第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五年来我国国内生产总值已增加到8270000000万元，将数据8270000000用科学计数法表示为_ 15. （4分）分解因式： _；分式方程 的解为_. 16. （4分）如图，ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是_17. （4分）已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则 的值是_ 18. （4分）如图， 表示某产品一天的销售收入与销售量的关系； 表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销售收入y1与销售量之间的函数关系式_，销售成本y2与销售量之间的函数关系式_，当一天的销售量超过_时，生产该产品才能获利。（提示:利润=收入-成本） 三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19. （10分）计算（ ）2 20. （10.0分）宁波某中学有2500名学生，为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到扇形统计图如图： （1）本次调查的个体是_，样本容量是_； （2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是_度； （3）请估计该校2500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？ 21. （10分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入.已知某种士特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x（元）与该士特产的日销售量y（袋）之间的关系如表： x（元）152030y（袋）252010若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式； （2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？ 22. （10分）如图，已知：在RtABC中，斜边AB=10，sinA= ，点P为边AB上一动点（不与A，B重合），PQ平分CPB交边BC于点Q，QMAB于M，QNCP于N（1）当AP=CP时，求QP； （2）若四边形PMQN为菱形，求CQ； （3）探究：AP为何值时，四边形PMQN与BPQ的面积相等？ 23. （12分）【问题情境】如图1，RtABC中，ACB90，CDAB，我们可以利用ABC与ACD相似证明AC2ADAB，这个结论我们称之为射影定理，试证明这个定理； 【结论运用】如图2，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，试利用射影定理证明BOFBED；若DE2CE，求OF的长24. （12分）如图，在等边ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AECF，连接BE，AF交于点P（1）求证：ABECAF； （2）求APB的度数 25. （14.0分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式； （3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、