安徽省中考数学二模试卷D卷

安徽省中考数学二模试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a、b、c都是有理数，那么2a3b+c的相反数是（ ） A . 3b2acB . 3b2a+cC . 3b2a+cD . 3b+2ac2. （2分）不等式3x-63+x的正整数解有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）已知ab=5，（a+b）2=49，则a2+b2的值为（ ） A . 25B . 27C . 37D . 444. （2分）在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）下列语言是命题的是（ ）A . 画两条相等的线段B . 等于同一个角的两个角相等吗？C . 延长线段AO到C，使OC=OAD . 两直线平行，内错角相等6. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，ABCD中，C=108，BE平分ABC，则ABE等于（ ）A . 18B . 36C . 72D . 1088. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b2-4ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）下列命题中，正确的命题个数有（ ）平分一条弦的直径一定垂直于弦；相等的两个圆心角所对的两条弧相等；两个相似梯形的面积比是1:9，则它们的周长比是1:3；在O中，弦AB把圆周分成15两部分，则弦AB所对的圆周角是30；正比例函数y=2x与反比例函数的图象交于第一、三象限；ABC中，AD为BC边上的高，若AD1，BD1，CD，则BAC的度数为105A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）（2017东营）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程S（m）与时间t（min）的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：ma24ma+4m=_ 12. （1分）如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为_13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB=1.5，则DE=_ 14. （1分）写出方程x2+x-1=0的一个正根_。15. （1分）如图，ABC中，C=90，若CDAB于D，且BD=4，AD=9，则CD=_16. （1分）二次函数y=kx28x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_ 三、 解答题 (共9题；共93分)17. （5分）先化简，再求值： （m1 ），其中m=3 18. （10分）如图,在RtABC中,ACB=90,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF,连接EF.（1）补充完成图形; （2）若EFCD,求证:BDC=90.19. （10分）如图，O与直线l相离，OAl于点A，OA交O于点C，过点A作O的切线AB，切点为B，连接BC交直线l于点D （1）求证：AB=AD； （2）若tanOCB=2，O的半径为3，求BD的长 20. （6分）教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮） （1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是_； （2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率 21. （15分）（2016兰州）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（ ，1）在反比例函数y= 的图象上 （1）求反比例函数y= 的表达式；（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得SAOP= SAOB ， 求点P的坐标；（3）若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由22. （10分）某宾馆有客房50间，当每间客房每天的定价为220元时，客房会全部住满；当每间客房每天的定价增加10元时，就会有一间客房空闲，设每间客房每天的定价增加x元时，客房入住数为y间 （1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）如果每间客房入住后每天的各种支出为40元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大？ 23. （15分）定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的图形）叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线（1）已知抛物线的焦点F（0， ），准线l： ，求抛物线的解析式；（2）已知抛物线的解析式为：y=x2n2 ， 点A（0， ）（n0），B（1，2n2），P为抛物线上一点，求PA+PB的最小值及此时P点坐标；（3）若（2）中抛物线的顶点为C，抛物线与x轴的两个交点分别是D、E，过C、D、E三点作M，M上是否存在定点N？若存在，求出N点坐标并指出这样的定点N有几个；若不存在，请说明理由24. （7分）如图，ADBC，BAD=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连结BE，过C点作CFBE，垂足为F。 （1）线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明。结论：BF=_。证明：_（2）若AB=6，AE=8，求点A到点C的距离。 25. （15分）（2014舟山）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y= x2上的一个动点，且点A在第一象限内AEy轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD设线段AE的长为m，BED的面积为S（1）当m= 时，求S的值（2）求S关于m（m2）的函数解析式（3）若S= 时，求 的值；当m2时，设 =k，猜想k与m的数量关系并证明第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共93分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、