人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）若把方程x26x40的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是（ ） A . （x3）25B . （x3）213C . （x3）29D . （x+3）252. （2分）如图，不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A . y=（x-1）2+2B . y=（x+1）2+2C . y=x2+1D . y=x2+34. （2分）已知ab+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）必有一个根是（ ） A . 1B . 2C . 0D . 15. （2分）商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A . 289(1- )2=256B . 256(1- )2=289C . 289(1-2 )=256D . 256(1-2 )=2896. （2分）方程3x24x1=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A . 3和4B . 3和4C . 3和1D . 3和17. （2分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(090).若1112，则的大小是（ ） A . 68B . 20C . 28D . 228. （2分）如图，一次函数y1=kx+n（k0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象相交于A（1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为（ ） A . 1x9B . 1x9C . 1x9D . x1或x99. （2分）如图，直线ab，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若240，则1的度数为（ ） A . 20B . 30C . 40D . 50二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）点P（4，3），则点P关于原点的对称点P坐标是_. 11. （1分）若2，5是方程x2pxq0的两个根，则pq_ 12. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x21012y177111则当y7时，x的取值范围是_13. （1分）如图，已知 经过 点 三个顶点，与边 交于点 ，连接 ，若 ，则 _ 14. （1分）将抛物线y=-x2+1向左平移2个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为_15. （1分）如图所示，在直角坐标系中，ABC是由ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是_ 三、 解答题 (共8题；共87分)16. （10分）解下列方程 （1） （利用配方法） （2） （利用公式法） （3） （利用因式分解法） （4）17. （15分）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ，求此三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积. （1）请你将ABC的面积直接填写在横线上：_ （2）请作出图1中的ABC关于直线EF的轴对称图形MNG. （3）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法如果ABC三边的长分别为 a、 、 a(a0)，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC，并求出它的面积_（用含a的代数式表示） 18. （5分）图中是抛物线型拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O，A两处观测P处，仰角分别为，tan ，tan ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系。 （1）求点P的坐标； （2）水面上升1m，水面宽多少( 取1.41，结果精确到0.1m)? 19. （10分）已知：关于x的方程 ， （1）求证：当 时，方程有两个实数根； （2）若方程的两根的平方和等于2，求k的值. 20. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC，交AC于点E，AC的反向延长线交O于点F. （1）求证：DE是O的切线. （2）若DE+EA=4，O的半径为5，求CF的长度. 21. （15分）某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于60元/千克，经市场调查发现：销售单价定为60元/千克时，每日销售20千克；如调整价格，每降价1元/千克，每日可多销售2千克 （1）已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为_元/千克； （2）该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好平衡 求这种化工原料的进价；若公司每天的纯利润（收入支出）全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？22. （7分）将一块正方形和一块等腰直角三角形如图1摆放（1）如果把图1中的BCN绕点B逆时针旋转90，得到图2，则GBM=_；（2）将BEF绕点B旋转当M，N分别在AD，CD上（不与A，D，C重合）时，线段AM，MN，NC之间有一个不变的相等关系式，请你写出这个关系式：_；（不用证明）当点M在AD的延长线上，点N在DC的延长线时（如图3），中的关系式是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由23. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，）R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式.（2）若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证：点P到R的距离与点P到直线y=1的距离恒相等.（3）设直线PR与抛物线的另一交点为Q，E为线段PQ的中点，过点P、E、Q分别作直线y=1的垂线垂足分别为M、F、N（如图二）求证：PFQF第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共87分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、