冀人版九年级上学期期末数学试卷A卷

冀人版九年级上学期期末数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上鄞州月考) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，交x轴的一个交点为（x1 ， 0），且1x10，有下列5个结论：abc0；9a3b+c0；2c3b；（a+c）2b2；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） 在RtABC中，C=90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的正弦值（ ）A . 扩大2倍B . 缩小2倍C . 扩大4倍D . 不变3. （2分） (2011福州) 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AOB=120，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（ ） A . B . R=3rC . R=2rD . 4. （2分） (2017九上遂宁期末) 二次函数 ，当x取值为 时，有最大值t=2，则t的取值范围为（ ）A . t0B . 0t3C . t3D . 以上都不对5. （2分） (2017达州) 如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2017次若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）A . 2017B . 2034C . 3024D . 30266. （2分） ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（ ）A . 3B . 6C . 9D . 127. （2分） (2017九上大庆期中) 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）A . 30 海里B . 30 海里C . 60海里D . 30 海里8. （2分） 如图，已知O是正方形ABCD的外接圆，点E是AD上任意一点，则BEC的度数为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 909. （2分） 出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出(6x)个当一天出售该种文具盒的总利润y最大时，x的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017九上鞍山期末) 一根竹竿的高2米，影长为1.5米，同一时刻，某住宅楼的影长是30米，则此楼的高度为_ 12. （1分） (2019九上磴口期中) 抛物线yx2mxm2+1的图象过原点，则m为_ 13. （1分） (2017九上临沭期末) 若两个相似三角形的面积比为14，则这两个相似三角形的周长比是_ 14. （1分） (2018龙湖模拟) 如图，将矩形 绕点 旋转至矩形 位置，此时 的中点恰好与 点重合， 交 于点 .若 =1，则矩形 的面积为_.15. （1分） 如图,矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2,则AB的长度是_m（可利用的围墙长度不超过3m）16. （1分） (2017顺义模拟) 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上小凯的作法如下：（i）连接AC；（ii）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；（iii）连接AE，CF所以四边形AECF是菱形老师说：“小凯的作法正确”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是_三、 计算题 (共1题；共5分)17. （5分） (2018福建模拟) 计算：（4）0+（ ）1+| 2|+tan60 四、 解答题 (共12题；共70分)18. （5分） (2017九上临沭期末) 如图，一楼房AB后有一假山，山坡斜面CD与水平面夹角为30，坡面上点E处有一亭子，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=10米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45求楼房AB的高（结果保留根号）19. （5分） (2017宝山模拟) 直线l：y= x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围 20. （5分） 如图，在直角梯形OABC中，OABC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12），动点P，Q分别从O、B两点同时出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D，过点D作DEOA，交AB于点E，设动点P、Q运动时间为t（单位：s）（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形，请写出推理过程；（2）通过推理论证：在P、Q的运动过程中，线段DE的长度不变；21. （5分） (2016九上芦溪期中) 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 22. （5分） 如图所示，二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(1)求m的值；(2)求点B的坐标；23. （5分） 如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点，过点B作BEAD，交O于点E，连接ED（1）求证：EDAC；（2）连接AE，试证明：ABCD=AEAC24. （5分） (2017和平模拟) 如图，大楼AB高16m，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶C的仰角为39，在楼顶A处测得塔顶的仰角为22，求塔高CD的高（结果保留小数后一位）参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，si390.63，cos390.78，tan390.8125. （15分） 如图，AB、BC、CD分别与O相切于E、F、G，且ABCD，BO=6，CO=8（1） 判断OBC的形状，并证明你的结论（2） 求BC的长（3） 求O的半径OF的长26. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（1，t），B（3，t），与y轴交于点C（0，1）一次函数y=x+n的图象经过抛物线的顶点D（1）求抛物线的表达式；（2）求一次函数y=x+n的表达式；（3）将直线l：y=mx+n绕其与y轴的交点E旋转，使当1x1时，直线l总位于抛物线的下方，请结合函数图象，求m的取值范围27. （5分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，RtAOB的直角边OA在x轴正半轴上，OB在y轴负半轴上，且OA= ， OB=1，以点B为顶点的抛物线经过点A（1）求出该抛物线的解析式（2）第二象限内的点M，是经过原点且平分RtAOB面积的直线上一点若OM=2，请判断点M是否在（1）中的抛物线上？并说明理由（3）点P是经过点B且与坐标轴不平行的直线l上一点请你探究：当直线l绕点B任意旋转（不与坐标轴平行或重合）时，是否存在这样的直线l，在直线l上能找到点P，使PAB与RtAOB相似（相似比不为1）？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，说明理由28. （5分） (2016八下周口期中) 如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2 （提示：连接BD） 29. （5分） 如图，AB是O的直径，点C在O上，ABC的平分线与AC相交于点D，与O过点A的切线相交于点E（1）ACB 等于多少，理由是什么；（2）猜想EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 计算题 (共1题；共5分)17、答案：略四、 解答题 (共12题；共70分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略