人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24G卷

人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知直角三角形的两边长是方程x27x+12=0的两根，则第三边长为（ ） A . 7B . 5C . D . 5或 2. （2分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C都在小正方形的顶点上.则 的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）若 ，则下列各式不成立的是（ ）A . =B . =C . =D . =4. （2分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在长方形纸片ABCD中，AD= 4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（ ） A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 10cm6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论，其中正确的结论有（ ） abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；b24ac；3a+c0A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（ ）平方米 A . 3 B . 9C . 12D . 248. （2分）如图，对三角形中的尺规作图描述正确的是（ ） A . 图1所求作的点P是三角形的内心，图2所求作的点P是三角形的重心B . 图1所求作的点P是三角形的内心，图2所求作的点P是三角形的外心C . 图1所求作的点P是三角形的外心，图2所求作的点P是三角形的内心D . 图1所求作的点P是三角形的外心，图2所求作的点P是三角形的重心9. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）直线y=kx+b的图象如图所示，则（ ）A . k=，b=2B . k=，b=2C . k=，b=2D . k=，b=2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算： _. 12. （1分）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为_13. （1分）用半经为30，圆周角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是_ 14. （1分）如图，扇形AOB的圆心角是为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB， 上，过A作AFED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为_ 15. （1分）如图,M是ABC的边BC的中点,AN平分BAC,BNAN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3,则ABC的周长是_. 16. （1分）如图，线段AB与线段CD关于直线L对称，点P是直线L上一动点，测得：点D与点A之间的距离为8cm，点B与点D之间的距离为5cm，那么PA+PB的最小值是_三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）先化简，再求值：（a2 ） ，其中a=（3）0+（ ）1 18. （10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90，B，C，E在同一条直线上，连接DC. （1）请找出图2中与ABE全等的三角形，并给予证明； （2）证明：DCBE. 19. （7分）我市某校准备成立四个活动小组： .声乐， .体育， .舞蹈， .书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图. 请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽查了_名学生，扇形统计图中的 值是_； （2）请补全条形统计图； （3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率. 20. （10分）关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2. （1）求m的取值范围. （2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0.求m的值. 21. （5分）如图，学校教学楼上悬挂一块长为 的标语牌，即 .数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点 到地面的距离.测角仪支架高 ，小明在 处测得标语牌底部点 的仰角为 ，小红在 处测得标语牌顶部点 的仰角为 ， ，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点 到地面的距离 的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点 ， ， ， ， ， ， 在同一平面内） （参考数据： ， ， 22. （15分）如图,等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点,且满足AB2=DBCE. （1）求证:ADBEAC； （2）若BAC=40，求DAE的度数. 23. （15分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与姐姐出发时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题： （1）小亮骑共享单车返回家所用的时间是_分钟，他骑共享单车从家到图书馆所用的时间为_分钟. （2）求小亮骑共享单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与姐姐出发时间x（分钟）之间的函数关系式； （3）当小亮追上姐姐时，他距图书馆的路程是_米. 24. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）点P是直线BC上方的抛物线上一动点 （1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式； （2）连接PO，PC，并把POC沿y轴翻折，得到四边形POPC若四边形POPC为菱形，请求出此时点P的坐标； （3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、