人教版2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷（一模）I卷

人教版2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷（一模）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单项选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)1. （3分）若 ，则下列式子一定成立的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）已知圆O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为5CM。则P与圆O的位置关系是（ ）A . 点P在圆O内B . 点P在圆O上C . 点P在圆O外D . 不能确定4. （3分）已知正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：R：a=（ ） A . 1：1： B . 1： ：2C . 1： ：1D . ：2：45. （3分）将抛物线 向右平移一个单位，向上平移2个单位得到抛物线 A . B . C . D . 6. （3分）下列命题中，正确的是（ ） A . 所有的等腰三角形都相似B . 所有的直角三角形都相似C . 所有的等边三角形都相似D . 所有的矩形都相似7. （3分）二次函数 的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ） A . 1x3B . x1C . x3D . x1或x38. （3分）二次函数y=ax2+c当x取x1 ,x2时，函数值相等，当x取x1+x2时，函数值为（ ）A . a+cB . a-cC . -cD . c9. （3分）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，G是BD的中点，若AD=3，BC=9，则GO：BG=（ ） A . 1：3B . 2：3C . 1：2D . 1：910. （3分）如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于（ ） A . 44B . 60C . 67D . 77二、 填空题（每小题4分，共计24分） (共6题；共24分)11. （4分）已知 ，那么 _12. （4分）对于实数a和b，定义运算“*”：a*b= 设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m是任意实数）恰有三个互不相等的实数根,则m的取值范围是_. 13. （4分）某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度AB是80m，则该圆弧所在圆的半径为_m14. （4分）如图，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，且PB=5cm，AC=12 cm，则APC的面积是_cm2 15. （4分）如图，点P是 的OA边上的一点，点P的坐标为(12，5)，则tan 等于_ 16. （4分）如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1，则DF的长为_ 三、 解答题（本题共有8小题，第17,18,19题每题6分，第20 (共8题；共66分)17. （6分）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品.九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了解析统计，制作了如下两幅不完整的统计图. （1）李老师采取的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共_件，其中B班征集到作品_，请把图2补充完整_. （2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生.现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.（要求用树状图或列表法写出解析过程） 18. （6分）二次函数图象的顶点在原点O，且经过点A(1， )；点F(0，1)在y轴上直线y=1与y轴交于点H （1）求二次函数的解析式； （2）点P是(1)中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y1交于点M，求证：点M到OFP两边距离相等. 19. （6分）如图，已知A=AGE，D=DGC （1）求证：ABCD; （2）若1+2=180，求证：BEC+B=180 （3）在(2)的基础上，若BEC=2B+30，求C的度数 20. （8分）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题（1）温故：如图1，在 中， 于点 ，正方形 的边 在 上，顶点 ， 分别在 ， 上，若 ， ，求正方形 的边长 （2）操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作：如图2，任意画 ，在 上任取一点 ，画正方形 ，使 ， 在 边上， 在 内，连结 并延长交 于点N，画 于点 ， 交 于点 ， 于点 ，得到四边形P 小波把线段 称为“波利亚线” 推理：证明图2中的四边形 是正方形（3）拓展：在(2)的条件下，于波利亚线 上截取 ，连结 ， (如图3)当 时，猜想 的度数，并尝试证明21. （8分）某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克50千克之间（含20千克和50千克）时，每千克批发价是5元；若超过50千克时，批发的这种蔬菜全部打八折 （1）根据题意，填写如表： 蔬菜的批发量（千克）25506580所付的金额（元）125_260_（2）此种蔬菜的日销售量y（千克）受零售价x（元/千克）的影响较大，为此该经销商试销一周获得如下数据 零售价x（元/千克）55.566.57日销售量y（千克）9075604530根据以上数据求出y与x之间的函数关系式；（3）若每天批发的蔬菜能够全部销售完，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？此时进货量应为多少？ 22. （10分）若一个等腰三角形的三边长均满足方程x29x+180，求此三角形的周长. 23. （10分）阅读下列材料，并解决问题：任意一个大于1的正整数m都可以表示为：m=p2+q（p、q是正整数），在m的所有这种表示中，如果 最小时，规定：F(m)= .例如：21可以表示为：21=12+20=22+17=32+12=42+5，因为 ，所以F(21)= . （1）求F(33)的值； （2）如果一个正整数n可以表示为t2-t（其中t2，且是正整数），那么称n是次完全平方数，证明：任何一个次完全平方数n，都有F(n)=1； （3）一个三位自然数k，k=100a+10b+c(其中1a9，0b9，0c9，且ac，a、b、c为整数)，满足十位上的数字恰好等于百位上的数字与个位上的数字之和，且k与其十位上数字的2倍之和能被9整除，求所有满足条件的k中F(k)的最小值. 24. （12分） （1）问题1：如图，在ABC中，AB=4，D是AB上一点（不与A，B重合），DEBC，交AC于点E，连接CD设ABC的面积为S，DEC的面积为S当AD=3时， =_；设AD=m，请你用含字母m的代数式表示 _（2）问题2：如图，在四边形ABCD中，AB=4，ADBC，AD= BC，E是AB上一点（不与A，B重合），EFBC，交CD于点F，连接CE设AE=n，四边形ABCD的面积为S，EFC的面积为S请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表示 ._第 18 页 共 18 页参考答案一、 单项选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每小题4分，共计24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本题共有8小题，第17,18,19题每题6分，第20 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、