冀教版九年级上学期数学开学试卷B卷

冀教版九年级上学期数学开学试卷B卷一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法正确的是（ ） A . 一定是负数B . 一定是正数C . 一定不是负数D . 一定是负数2. （3分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）若分式 的值为 ，则 的取值为（ ） A . B . C . D . 不存在4. （3分）小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表： 尺码/cm21.522.022.523.023.5人数24383学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（ ）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 方差5. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，BDA=90，AC=10，BD=6，则AD=（ ） A . 4B . 5C . 6D . 86. （3分）已知方程x24x+20的两根是x1 ， x2 ， 则代数式 的值是（ ） A . 2011B . 2012C . 2013D . 20147. （3分）某款服装进价120元 件，标价x元 件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动，按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为 A . 185B . 190C . 180D . 1958. （3分）在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y= 的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b的取值范围是（ ） A . b2B . -2b2或b-2D . b-29. （3分）如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE=20，那么EFC的度数为（ ） A . 115B . 120C . 125D . 13010. （3分）如图，以G(0，2)为圆心，半径为4的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为G上一动点，且点E在第一象限，CFAE于点F，当点E在G的圆周上运动的过程中，线段BF的长度的最小值为（ ） A . 3B . 2 -2C . 6-2 D . 4- 二、 选择题（每题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）分解因式：a3b9ab_.12. （4分）如图,L1L2L3,AB=4,DF=8,BC=6,则DE=_. 13. （4分）如图，在平面直角坐标系中，点 ， 在反比例函数 的图象上运动，且始终保持线段 的长度不变 为线段 的中点，连接 则线段 长度的最小值是_(用含 的代数式表示) 14. （4分）若 ，则xy3的值为_ 15. （4分）数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证 (以上材料来源于古证复原的原则吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徽)请根据上图完成这个推论的证明过程证明：S矩形NFGDSADC(SANFSFGC)，S矩形EBMFSABC(_)易知，SADCSABC ， _，_可得S矩形NFGDS矩形EBMF.16. （4分）如图，在矩形ABCD中， AB=4 BC=5，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，延长AF交边BC于点G，则CG=_。 三、 解答题（本题有7小题，共66分） (共7题；共64分)17. （6分）当 时，求代数式x24x2的值 18. （8分）如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3) （1）求出ABC的面积； （2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1； （3）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标 19. （8.0分）我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.根据图中数据解决下列问题： （1）九（1）班复赛成绩的中位数是分，九（2）班复赛成绩的众数是分； （2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩 =85分；方差S2= （8585）2+（7585）2+（8085）2+（8585）2+（10085）2=70（分2），请你求出九（2）班复赛的平均成绩x2和方差S22； （3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？ 20. （10分）如图所示，在ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF 21. （10分）如图，一次函数y1=mx+n(m0)的图像与双曲线y2= (k0)相交于A(-1,2)和B(2,b)两点。与y轴交于点C，与x轴交于点D。（1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式 mx+n的解集； （3）经研究发现，在y轴负半轴上若存在若干个点P，使得CPB为等腰三角形，请直接写出P点所有可能的坐标。 22. （12分）在ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB= ，求： （1）求AD的长； （2）ABC是直角三角形吗？为什么？ 23. （10分）如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DEAC交BC于点F，且DF=EF（1）求证：CD=BE； （2）若AB=12，试求BF的长. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题（每题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本题有7小题，共66分） (共7题；共64分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、