长沙市中考数学一模试卷A卷

长沙市中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）9的平方根是（ ） A . 9B . 9C . 3D . 32. （2分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们应该为中国节水，也为世界节水若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ） A . 3.2107LB . 3.2106LC . 3.2105LD . 3.2104L3. （2分）如图，已知 ，则 的大小是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）点P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为（ ）A . （-3，-5）B . （5，3）C . （-3，5）D . （3，5）5. （2分）若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A . x B . x 且x0C . x D . x 且x06. （2分）下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ） 平行四边形；菱形；矩形；正方形；等腰梯形；线段；角A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）已知弦AB把圆周分成1:5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（ ）。A . 60B . 30或150C . 30D . 60或3008. （2分）不等式3x-63+x的正整数解有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（ ）A . 40海里B . 40tan37海里C . 40cos37海里D . 40sin37海里10. （2分）（2011温州）已知点P（1，4）在反比例函数 的图象上，则k的值是（ ） A . - B . C . 4D . 4二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）计算a2a4的结果等于_ 12. （1分）（2015通辽）因式分解：x3yxy=_.13. （1分）已知a、b是一元二次方程x22x3=0的两个实数根，则代数式（ab）（a+b2）+ab的值等于_ 14. （1分）五张卡片正面分别标有 、0、tan45、-1、 ,每张卡片的背面完全相同,则随机抽两张卡片都是有理数的概率是_.15. （1分）矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为数_.16. （1分）在ABC中，A120，AB4，AC2，则sinB的值是_17. （1分）某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75，B处的仰角为30已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号）_米18. （1分）（2016泰州）二次函数y=x22x3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2 个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为_ 三、 解答题 (共10题；共81分)19. （5分）计算：（3.14）0+| 1|（ ）12sin45+（1）2016 20. （5分）先化简再求值： ，请在下列2，1，0，1四个数中任选一个数求值 21. （5分）如图，AB是O的直径,BC是O的弦，半径ODBC,垂足为E，若BC=，OE=3；求：（1）O的半径；（2）阴影部分的面积。22. （10分）某同学报名参加校运会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1 ， A2 ， A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1 ， B2表示） （1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率是多少？ （2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求出恰好是1个田赛项目和1个径赛项目的概率 23. （5分）如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由24. （5分）为了“绿色出行”，减少雾霾，家住番禺在广州中心城区上班的王经理，上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知王经理家距上班地点21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比他用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的 求王经理地铁出行方式上班的平均速度25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数 的图象交于点B、E（1）求反比例函数及直线BD的解析式； （2）求点E的坐标 26. （10分）（2016呼和浩特）已知反比例函数y= 的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D（1）若点A，D都在第一象限，求证：b3k；（2）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当 = 且OFE的面积等于 时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式 kx+b的解集27. （15分）如图，已知直线y=2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC（1）求点A、C的坐标； （2）将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得APC与ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 28. （11分）如图，抛物线ya（xm1）2+2m（其中m0）与其对称轴l相交于点P与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B和C （1）当m1时，该抛物线的解析式为：_ （2）求证：BCACAO； （3）试问：BB+BCBC是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共81分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、