2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践 获取最大利润 同步练习D卷

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践 获取最大利润 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（ ）A . 5B . 7C . 9D . 102. （2分）由二次函数y=2(x-3)2+1，可知（ ）A . 其图象的开口向下B . 其图象的对称轴为直线x=-3C . 其最小值为1D . 当x3时，y随x的增大而增大3. （2分）如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y= x+3上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（ ）A . 3B . C . D . 2 4. （2分）市场调查表明：某种一周内水果的销售率y（销售率= ）与价格倍数x（价格倍数= ）的关系满足函数关系y= x+ （1x5.5）根据有关规定，该商品售价不得超过进货价格的2倍，同时，一周内未售出的水果直接废弃某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是（ ）A . 120%B . 80%C . 60%D . 40%5. （2分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ）A . y=60（300+20x）B . y=（60x）（300+20x）C . y=300（6020x）D . y=（60x）（30020x）6. （2分）某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A . 100（1+x）B . 100（1+x）2C . 100（1+x2）D . 100（1+2x）二、 填空题 (共4题；共4分)7. （1分）农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为_8. （1分）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a0）。未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元。通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件。在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为_。 9. （1分）某商户购进某种商品的进价是50元个，根据市场调研发现售价是80元个时，每月可卖出200个，若销售单价每降低1元，则每月可多卖出10个，同样若销售单价每增加1元，则每月可少卖出10个若计划下月该商品的销售利润不低于5760元，则该商品的销售单价x(元)的取值范围是_ 10. （1分）某剧院举办文艺演出经调研,如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张要使门票收入达到38500元,票价应定为多少元？若设票价为x元，则可列方程为_ 三、 解答题 (共10题；共118分)11. （15分）我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y（元）与存放天数x（天）之间的部分对应值如下表所示：存放天数x（天）246810市场价格y（元）3234363840但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；若存放x天后，将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；（2）该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元并求出最大利润（利润=销售总额收购成本各种费用）（3）该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生1180千克，存放入冷库中一段时间后一次性出售，其它条件不变，若要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？（结果精确到个位，参考数据： ） 12. （11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+ 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称（1）填空：点B的坐标是_；（2）过点B的直线y=kx+b（其中k0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；（3）在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标13. （7分）观察下表：我们把某一格中所有字母相加得到的多项式称为特征多项式，例如：第1格的“特征多项式”为x4y.回答下列问题：（1）第4格的“特征多项式”为_，第n格的“特征多项式”为_； （2）若第1格的“特征多项式”的值为2，第2格的“特征多项式”的值为6. 求x，y的值； 在的条件下，第n格的“特征多项式的值”随着n的变化而变化，求“特征多项式的值”的最大值及此时n值.14. （15分）为了拉动内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益p（元）会相应降低且满足：p= x+110（x0） （1）在政府补贴政策实施后，求出该商场销售彩电台数y与政府补贴款额x之间的函数关系式； （2）在政府未出台补贴措施之前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？ （3）要使该商场销售彩电的总收益最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益的最大值 15. （10分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？ 16. （15分）随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a= ，y与t的函数关系如图所示（1）设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；（2）求y与t的函数关系式； （3）如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？（总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额总成本）17. （10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF （1）求证：四边形EDFG是正方形； （2）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值 18. （10分）某旅馆一共有客房30间，在国庆期间，老板通过观察记录发现，当所有房间都有旅客入住时，每间客房净赚600元，客房价格每提高50元，则会少租出去1个房间同时没有旅客入住的房间，需要花费50元来进行卫生打理 （1）求出每天利润 的最大值，并求出利润最大时，有多少间客房入住了旅客 （2）若老板希望每天的利润不低于19500元，且租出去的客房数量最少，求出此时每间客房的利润 19. （10分）大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件 （1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？ （2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元 求y与x之间的函数关系式；物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？20. （15分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系： （1）求抛物线的解析式； （2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？ （3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共4题；共4分)7-1、8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共10题；共118分)11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、