冀教版2020届数学中考模拟试卷（3月）G卷

冀教版2020届数学中考模拟试卷（3月）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）2的相反数是（ ）A . B . C . 2 D . 22. （2分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（ ） A . 青B . 春C . 梦D . 想3. （2分）据统计，到2017年底，广州市的常住人口将达到14330000人，这个人口数据用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列事件属于随机事件的有（ ） 当室外温度低于10时，将一碗清水放在室外会结冰；经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯；今年春节会下雪；5，4，9的三根木条组成三角形A . B . C . D . 5. （2分）已知1和2是同旁内角.若1=40，则2的度数是（ ） A . 40B . 140C . 160D . 无法确定6. （2分）若 ， ，则 等于 （ ） A . B . C . 2D . 7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ） A . （ ）B . （ ）C . （ ）D . （ ）8. （2分）如图，在ABC中，点D在边AB上，且AD=3，DB=2，过点D作DEBC，交边AC于点E，将ADE沿着DE折叠，得MDE，与边BC分别交于点F，G.若ABC的面积为15，则MFG的面积是（ ） A . 0.5B . 0.6C . 0.8D . 1.2二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_. 10. （1分）若一组数据 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为_ 11. （1分）在直角坐标系内，设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t为实数），记N为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N的值可能为_. 12. （1分）已知实数x，y，a满足x+3y+a4，xy3a0.若1a1，则2x+y的取值范围是_. 13. （1分）如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若AC6，BD8，AEBC，垂足为E，则AE的长为_ 14. （1分）如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸；A3纸长度方向对折一半后变为A4纸A4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么有一张A4的纸可以裁_张A8的纸. 15. （1分）如图，在ABC中，DEBC，B50，现将ADE沿DE折叠，点A恰好落在三角形所在平面内BC边上的点F处，则BDF的度数为_ 三、 解答题 (共11题；共117分)16. （5分）学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下： ，要求把这个方程组赋予实际情境 小军说出了一个情境：学校有两个课外小组，书法组和美术组，其中书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，问书法组和美术组各有多少人？小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题，请找出问题在哪？17. （5分） （1）计算： + +2sin60 （2）解不等式组： 18. （11分）如图，在菱形ABCD中，A60，AD8，F是AB的中点，过点F作FEAD ， 垂足为E ， 将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF （1）求EF的长； （2）设P ， P分别是EF ， EF的中点，当点A与点B重合时，求证四边形PPCD是平行四边形，并求出四边形PPCD的面积 19. （11分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号) 根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有_名学生. （2）在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整； （3）在扇形统计图中，185型校服所对应扇形圆心角_（4）若全校九年级共有学生800名，请估计穿170型校服的学生有多少名？ 20. （10分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑.已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同. （1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？ （2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？ 21. （10分）在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用A1 ， A2表示）宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用B1 ， B2表示） （1）张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是_； 长（2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率 22. （10分）如图 （1）探索：如图，矩形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过O作AB、AD边垂线，垂足分别为点E、F，将矩形AEOF绕点A顺时针旋转（0180），连接BG、DM，求证：BAGDAM； （2）发现：如图，已知矩形ABCD中AB6，AD4，在矩形ABOF旋转过程中，连接DG、BM、GM，则四边形BDGM的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值并说明理由；若不存在，请说明理由 （3）应用：如图，直线m直线n，且平行线间距离为3，直线n上有线段AB，始终保持AB2，点C是直线m上动点，连接AC，以AC为边，在AC左侧作矩形ACDE，使得边CD与边AC的比为 ，连接DB，求DB的最小值 23. （10分）为庆祝改革开放40周年，深圳举办了灯光秀。某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦DE的项部E处的仰角ECD=32。登上大厦DE的顶部E处后，测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60，(如图)。己知C、D、B三点在同一水平直线上，且CD=400米，DB=200米 (参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62； 1.41， 1.73)（1）求大厦DE的高度 （2）求平安金融中心AB的高度。 24. （15分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用 （1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？ （2）若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？ （3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？ 25. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O （1）求证：COMCBA； （2）求线段OM的长度 26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2- x-3与，轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4 ，n）在抛物线上。 （1）求直线AE的解析式； （2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC、PE，求当PCE的面积最大时，点P的坐标； （3）在（2）的条件下，连接CD、CB，K是线段CB的中点，N是CD上的一点，求KN+PV的最小值； （4）G是线段CE的中点，将抛物线y= x2- x-3沿x轴负方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为H，在新抛物线y的对称轴上，是否存在点Q，使得HGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共11题；共117分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、