北师大版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷E卷

北师大版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共23分)1. （2分）-3的相反数为 （ ） A . -3B . 3C . D . 2. （2分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的山水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0000 000 07克数据0000 000 07用科学记数法表示为（ ） A . 0.710-7B . 7 10-7C . 7 10-8 D . 7 10-93. （2分）由n个相同的小正方体堆成的几何体，两种视图如右图所示，则n的最大值是（ ）A . 18B . 19C . 20D . 214. （2分）用a、b、c、d四把钥匙去开X、Y两把锁，其中仅有a钥匙能够打开X锁，仅有b钥匙能打开Y锁在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正确的是（ ）A . 分析1、分析2、分析3B . 分析1、分析2C . 分析1D . 分析25. （5分）等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A . 1条B . 2 条C . 3条D . 无数条6. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2m+3m=5m2B . 2m3m2=6m2C . （m3）2=m6D . m6m2=m37. （2分）将一副直角三角板如图放置，则1的度数为（ ）A . 75B . 65C . 45D . 308. （2分）如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点在y轴上，顶点D，F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y= （k0）的图象经过B，C和边EF的中点M，若S四边形ABCD=8，则正方形DEFG的面积是（ ）A . B . C . 16D . 9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A . 点（0，3）B . 点（2，3）C . 点（5，1）D . 点（6，1）10. （2分）如图，矩形ABCD中，AB1，AD2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）分解因式：2ax28ay2=_ 12. （1分）若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围为113. （1分）在ABCD中，A=3B+20，则B=_度. 14. （1分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE若DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为_（用a的代数式表示） 15. （1分）如图，在RtABC中，B90，AB2 ，BC .将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连结BC，则sin ACB_ 三、 解答题 (共9题；共90分)16. （5分）计算： 4cos30+（ ）0+（ ）1 17. （5分）先化简，再求值： ，其中 是方程 的实数根. 18. （5分）在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），抛物线过A，B，C三点.（1）求抛物线的解析式； （2）点 是抛物线上的一点（点 在直线 上方），过点 作 轴，垂足为 ，交 于点 ，当线段 与 互相平分时，求出点 的坐标； （3）抛物线的对称轴为l，顶点为K，点C关于l对称点为J是否存在 x轴上的点Q、y轴上的点R，使四边形KJQR的周长最小？若存在，写出探寻满足条件的点的过程并画图；若不存在，请说明理由 19. （5分）由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 处时，测得小岛 在北偏东 方向上，航行 海里到达 点，这时测得小岛 在北偏东 方向上，小岛 周围 海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由. 20. （15分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与y轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 （1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式； （2）若点C是y轴上一点，且 ，直接写出点C的坐标 21. （15分）已知：正方形ABCD的边长为2，点M在射线BC上，且BAM，射线AM交BD于点N，作CEAM于点E （1）如图1，当点M在边BC上时，则的取值范围是（点M与端点B不重合）_；NCE与BAM的数量关系是_； （2）若点M在BC的延长线时； 依题意，补全图2；第（1）中的NCE与BAM的数量关系是否发生变化？若变化，写出数量关系，并说明理由22. （15分）如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ），且ABy轴，ADx轴 点P是抛物线 上一点，过点P作PEx轴于点E ， PFy轴于点 F （1）直接写出点 的坐标； （2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长； （3）以点E为顶点的抛物线 经过点F ， 当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时，求a的取值范围 23. （10分）甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟 （1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？ （2）求乙骑自行车的速度 24. （15分）某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示请根据图中信息，回答下列问题： （1）九年级一共抽查了多少名学生，图中的a等于多少，“总是”对应的圆心角为多少度 （2）根据提供的信息，补全条形统计图 （3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共90分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、