四川省数学中考试试卷新版

四川省数学中考试试卷新版一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A . x2+ =0B . ax2+bx+c=0C . x2+x+1=0D . x(x+1)=x2+72. （1分）抛物线y3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A . y3(x1)22B . y3(x1)22C . y3(x1)22D . y3(x1)223. （1分）若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围为（ ） A . B . 且 C . D . 且 4. （1分）在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a ， A的半径为2，则下列说法中错误的是（ ） A . 当a5时，点B在A内B . 当1a5时，点B在A内C . 当a1时，点B在A外D . 当a5时，点B在A外5. （1分）在RtABC中，C=90，AB=4， AC=1，则cosB的值为（ ） A . B . C . D . 6. （1分）如图，在O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2 ，CD=1，则BE的长是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 87. （1分）如果两个相似三角形的面积的比是4:9,那么它们的周长的比是（ ） A . 4:9B . 1:9C . 1:3D . 2:38. （1分）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1： （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ）A . 5 米B . 10米C . 15米D . 10 米9. （1分）在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，若OP=4，则点P与O的位置关系是（ ） A . P在O内B . P在O上C . P在O外D . P与A或B重合10. （1分）如图，在ABC中，点D是边AC上的一点，ABC=BDC，AD=2，CD=3，则边BC的长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）若单项式2x2ym与 可以合并成一项，则nm=_ 12. （1分）已知 是关于x的一元二次方程若方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且 ，则a=_ 。13. （1分）如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形ABCD的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为_ 14. （1分）如图，在一张直角三角形纸片ABC中，ACB=90，BC=1，AC= ，P是边AB上的一动点，将ACP沿着CP折叠至A1CP当A1CP与ABC的重叠部分为等腰三角形时，则ACP的度数为_。 15. （1分）点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm(ACBC)，则BC的长为_.（保留根号） 16. （1分）如图，直线a、b被直线c所截，ab ， 若180，则2的大小为_度 17. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点A（3，0），则ab+c的值为_. 18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在函数 （x0）的图象上，且BCx轴将ABC沿y轴正方向平移，使点A的对应点 落在此函数的图象上，则平移的距离为19. （1分）如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积三、 解答题 (共9题；共21分)20. （2分）计算或解方程. （1）（2）解方程: 1. 21. （3分）解方程： . 22. （3分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1） （1）作出与ABC关于x轴对称的A 1B1C1 ， 并写出点A1的坐标； （2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出A2B2C2 ， 使 = ，并写出点A2的坐标 23. （1分）关于 的方程 的两根时等腰三角形的底和腰，且这样的等腰三角形有且只有一个，求 的范围. 24. （3分）在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分.年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图： （1）在本次竞赛中，902班C级及以上的人数有多少？ （2）请你将下面的表格补充完整： 平均数（分）中位数（分）众数（分）B级及以上人数901班87.69018902班87.6100（3）请你对901班和902班在本次竞赛中的成绩进行比较. 25. （2分）小丹、小林是某中学八年级的同班同学，在升入九年级时，学校打算重新组班，他们将被随机编入A，B，C三个班 （1）请你用画树状图法或列表法，列出所有可能的结果； （2）求两人再次成为同班同学的概率 26. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为yax2+（a+1）x，其中a0. （1）若此函数图象过点（1，3），求这个二次函数的表达式. （2）若（x1 ， y1）（x2 ， y2）为此二次函数图象上两个不同点 若x1+x22，则y1y2 ， 试求a的值.当x1x22，对任意的x1 ， x2都有y1y2 ， 试求a的取值范围.27. （3分）如图，已知 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C. （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求AOC的面积. 28. （2分）如图，点P是O 外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，连接OP，过点B作BCOP交O于点C，连接AC交OP于点D（1）求证：PC是O的切线；（2）若PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；（3）在(2)的条件下，若点E是弧AB的中点，连接CE，求CE的长第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题；共21分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、