2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练D卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为（ ）A . 5mB . 6mC . 3mD . 2m2. （2分）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ）A . y=B . y=-C . y=-D . y=3. （2分）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（ ） A . 60m2B . 63m2C . 64m2D . 66m24. （2分）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BC/OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c30 的根情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有一个实数根C . 有两个不相等的实数根D . 没有实数根7. （2分）如图，O的半径为2，C1是函数y x2的图象，C2是函数y x2的图象，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . 2C . 3D . 48. （2分）如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，某菜农身高1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是（ ）A . 米B . 米C . 1.6米D . 0.8米二、 填空题 (共7题；共8分)9. （2分）在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地. 如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG = 2BE. 如果设BE的长为x（单位：m），绿地AEFG的面积为y（单位：m2），那么y与x的函数的表达式为_；当BE =_m时，绿地AEFG的面积最大.10. （1分）平面直角坐标系中，菱形AOBC的位置如图所示，点A在x轴负半轴上，B（1， ），反比例函数 在第二象限的图像经过点C，则k=_。11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x3）2+2（a0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线y= x22于点B，则A、B两点间的距离为_12. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），ADE=B=，DE交AB于点E，且tan= ，有以下的结论：DBEACD；ADEACD；BDE为直角三角形时，BD为8或 ；0BE5，其中正确的结论是_（填入正确结论的序号） 13. （1分）已知P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_14. （1分）某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是_m 15. （1分）如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共6题；共105分)16. （15分）已知二次函数 的图象如图（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由17. （15分）已知抛物线 顶点 ，经过点 ，且与直线 交于 两点. （1）求抛物线的解析式； （2）若在抛物线上恰好存在三点 ,满足 ，求 的值； （3）在 之间的抛物线弧上是否存在点 满足 ？若存在，求点 的横坐标，若不存在，请说明理由. (坐标平面内两点 之间的距离 ）18. （15分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50x销售单价m（元/件）当1x20时， 当21x30时， （1）请计算第15天该商品单价为多少元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？19. （15分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？20. （15分）如图，某水库上游有一单孔抛物线型拱桥，它的跨度AB为100米最低水位（与AB在同一平面）时桥面CD距离水面25米，桥拱两端有两根25米高的水泥柱BC和AD，中间等距离竖立9根钢柱支撑桥面，拱顶正上方的钢柱EF长5米（1）建立适当的直角坐标系，求抛物线型桥拱的解析式； （2）在最低水位时，能并排通过两艘宽28米，高16米的游轮吗？（假设两游轮之间的安全间距为4米） （3）由于下游水库蓄水及雨季影响导致水位上涨，水位最高时比最低水位高出13米，请问最高水位时没在水面以下的钢柱总长为多少米？ 21. （30分）某经销商销售一种圆盘，圆盘的半径x（cm），圆盘的售价y与x成正比例，圆盘的进价与x2成正比例，售出一个圆盘的利润是P（元）当x=10时，y=80，p=30（利润=售价进价）（1）求y与x满足的函数关系式；（2）求P与x满足的函数关系式；（3）求y与x满足的函数关系式；（4）当售出一个圆盘所获得的利润是32元时，求这个圆盘的半径（5）求P与x满足的函数关系式；（6）当售出一个圆盘所获得的利润是32元时，求这个圆盘的半径第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共105分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、