2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册5.1矩形同步练习I卷

2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册5.1矩形 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ） A . 当ACBD时，四边形ABCD是矩形B . 当ABBC时，四边形ABCD是菱形C . 当ACBD时，四边形ABCD是菱形D . 当DAB90时，四边形ABCD是正方形2. （2分）如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：EGFH；四边形EFGH是矩形；HF平分EHG；EG= (BC-AD)；四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 四边相等的平行四边形是正方形4. （2分）如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形EFGH，设ABa，BCb，若AH1，则（ ） A . a24b4B . a24b+4C . a2b1D . a2b+15. （2分）把两个相同的矩形按如图方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知AD4，DC3，则重叠部分的面积为（ ） A . 6B . C . D . 6. （2分）如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（ ） A . 4 B . C . 2D . 7. （2分）如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B），若 ，则折痕AE的长为（ ） A . B . C . 2D . 8. （2分）如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ） A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形9. （2分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点给出以下结论：四边形AECF为平行四边形；PBA=APQ；FPC为等腰三角形；APBEPC其中正确结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，矩形ABCD的面积为20cm2 ， 对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）A . cm2B . cm2C . cm2D . cm2二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）如图，将一张等腰直角三角形沿中位线剪成一个三角形与一个梯形后，则这两个图形可能拼成的平面四边形是_（不许重合、折叠） 12. （1分）如图，四边形AOBC为平行四边形，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（4，1），则点C坐标为_. 13. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC2点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_ 15. （3分）如图，在长方形ABCD中，DC=6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把三角形AE折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若三角形ABF的面积为24，那么CE长度为_cm2. 16. （1分）如图，平面直角坐标系中，矩形 的边 分别在 轴， 轴上， 点的坐标为 ，点 在矩形 的内部，点 在 边上，满足 ，当 是等腰三角形时， 点坐标为_. 三、 解答题 (共6题；共52分)17. （6分）在O中，直径AB=6，BC是弦，ABC=30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ. （1）如图当PQAB时，求PQ的长； （2）当点P在BC上移动时，线段PQ长的最大值为_；此时，POQ的度数为_. 18. （5分）如图，AD是等腰ABC底边BC上的中线，点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE，求证：四边形ADCE的是矩形. 19. （10分）已知：ABC和ADE都是等边三角形，点D在BC边上，连接CE （1）如图1，求证：BDCE； （2）如图2，点M在AC边上，且AMCD，连接EM交AB于点N，连接DM、DN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四条与线段BD相等的线段（线段CE除外） 20. （5分）如图，在ABCD中，BDAB，AB12 cm，AC26 cm，求AD、BD、BC及CD的长21. （11分）小明在矩形纸片上画正三角形，他的做法是：对折矩形纸片ABCD(ABBC)，使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平；沿折痕BG折叠纸片，使点C落在EF上的点P处，再折出PB、PC，最后用笔画出PBC(图1)（1）求证：图1中的 PBC是正三角形： （2）如图2，小明在矩形纸片HIJK上又画了一个正三角形IMN，其中IJ=6cm，且HM=JN求证：IH=IJ请求出NJ的长；（3）小明发现：在矩形纸片中，若一边长为6cm，当另一边的长度a变化时，在矩形纸片上总能画出最大的正三角形，但位置会有所不同请根据小明的发现，画出不同情形的示意图(作图工具不限，能说明问题即可)，并直接写出对应的a的取值范围 22. （15分）如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A（2，1），且边AB、CD与x轴平行，边AD、BC与y轴平行，点B、C的坐标分别为B（a，1），C（a，c），且a、c满足关系式c=+3（1）求B、C、D三点的坐标；（2）怎样平移，才能使A点与原点重合？平移后点B、C、D的对应点分别为B1C1D1 ， 求四边形OB1C1D1的面积；（3）平移后在x轴上是否存在点P，使SCOP=S四边形OB1C1D1？若存在这样的点P，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共52分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、