冀人版九年级上学期期中数学试卷G卷

冀人版九年级上学期期中数学试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上贾汪月考) 把方程（x+2）(x-2)=5x化成一元二次方程的一般形式是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016宝安模拟) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017泰州) 把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是（ ）A . y=（x+2）2+3B . y=（x+2）23C . y=（x2）2+3D . y=（x2）235. （2分） (2018邯郸模拟) 如图，RtABC中，ACB90，BAC30，BAC的平分线交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：AB2CE； AC4CD；CEAD； DBE与ABC的面积比是：1：（ ）其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016九上大石桥期中) 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： b24ac0；c1；2ab0；a+b+c0你认为其中错误的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个7. （2分） 已知关于x的一元二次方程ax+a2+=0，则这个方程根的情况是（ ）A . 无实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 根的情况不确定8. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0，其中正确的个数（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论a0；c0；b2-4ac0；0中，正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2014扬州) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tanMCN=（ ） A . B . C . D . 2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019长沙) 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 12. （1分） (2016八上萧山竞赛) 已知点P1（a，-3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为_. 13. （1分） 若函数y=（m2）x|m|是二次函数，则m=_14. （1分） 若分式的值为0，则x的值为_.15. （1分） (2017鹤壁模拟) 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0；2a+b=0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数为_16. （1分） (2017九上鄞州月考) 抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是_17. （1分） (2019七下长春月考) 如图，在ABC中，BAC=70，将ABC绕点A逆时针旋转，得到ABC，连接CC 若CCAB ， 则BAB=_ 18. （1分） 已知二次函数y=2x21，如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是_三、 解答题 (共10题；共85分)19. （10分） (2016九上大石桥期中) 综合题 （1） 用适当的方法解方程： （x2）2=2x4 x22x8=0（2） 先化简，再求值： （ a+1），其中a是方程x2x=6的根 20. （10分） (2018七下东莞开学考) 如图 （1） 画出三角形绕点O逆时针旋转90后的图形。 （2） 画出三角形按2：1放大后的图形。 21. （5分） 已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，3），求此函数关系式 22. （5分） 某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为 .23. （10分） 已知二次函数y=x2+bx+5，它的图象经过点（2，3）（1） 求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标 （2） 当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？24. （5分） 已知关于x的一元二次方程（xk）22x+2k=0有两个实数根x1、x2 （1）求实数k的取值范围；（2）当实数k为何值时，代数式x12+x22x1x2+1取得最小值，并求出该最小值25. （5分） (2018九上汨罗期中) 已知：关于x的一元二次方程： kx2+2（k+1）x+k=0有两个实数根，求k的取值范围 26. （10分） (2017潍坊模拟) 如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形： （1） 当把ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由； （2） 当把ADE绕点A旋转到图3的位置时，AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论） 27. （10分） (2018九上台州期中) 某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示（1） 求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2） 当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ 28. （15分） (2020九上鄞州期末) 定义：若函数y=x2+bx+c(c0)与x轴的交点A，B的横坐标为xA ， xB ， 与y轴交点的纵坐标为yC ， 若xA ， xB中至少存在一个值，满足xA=yC(或xB=yC)，则称该函数为友好函数如图，函数y=x2+2x-3与x轴的一个交点A的横坐标为-3，与y轴交点C的纵坐标为3，满足xA=yC ， 称y=x2+2x-3为友好函数。 （1） 判断y=x2-4x+3是否为友好函数，并说明理由； （2） 请探究友好函数y=x2+bx+c表达式中的b与c之间的关系； （3） 若y=x2+bx+c是友好函数，且ACB为锐角，求c的取值范围。 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共8分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共85分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略