2019-2020学年初中数学浙教版七年级下册第四章因式分解章末检测（II）卷

2019-2020学年初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解 章末检测（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式，可以分解因式的是（ ）A . 4a2+1B . a22a1C . a2b2D . 3a32. （2分）将多项式xx3因式分解正确的是（ ） A . x(1x2)B . x(x21)C . x(1+x)(1x)D . x(x+1)(x1)3. （2分）把10a2（x+y）25a（x+y）3因式分解时，应提取的公因式是（ ） A . 5aB . （x+y）2C . 5（x+y）2D . 5a（x+y）24. （2分）对于任整数n ， 多项式（4n+5） -9都能（ ）A . 被6整除B . 被7整除C . 被8整除D . 被6或8整除5. （2分）若k为任意整数，且993-99能被k整除，则k不可能是（ ） A . 100B . 99C . 98D . 976. （2分）分解因式：x24y2的结果是（ ）A . （x+4y）（x4y）B . （x+2y）（x2y）C . （x4y）2D . （x2y）27. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a2a2=2a2B . a2+a2=a4C . （1+2a）2=1+2a+4a2D . （a+1）（a+1）=1a28. （2分）将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是（ ） A . a2-1B . a2+aC . a2+a-2D . (a+2)2-2(a+2)+19. （2分）下列运算正确的是（ ）A . aa2=a2B . a+2a=3aC . （2a）2=2a2D . （x+2）（x3）=x2610. （2分）已知 ， ，则 =（ ） A . 2B . -1C . -3D . 3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 x= ，y= ，则 x2-y2 =_.12. （1分）下列多项式：a24b2；a2+4ab+4b2；a2b+2ab2；a3+2a2b，它们的公因式是_ 13. （1分）因式分解：a3-4a2+42=_。 14. （1分）若a+b=2，ab=1，则a2b+ab2=_。 15. （1分）若直角三角形的两边a、b是方程 的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r =_16. （1分）村民王富投资办养殖场，分大猪和小猪两个正方形养猪场已知大猪场的面积比小猪场的面积大40m2 ， 两个猪场的围墙总长为80m，试求小猪场的面积_m2 三、 解答题 (共7题；共58分)17. （10分）阅读下面材料完成分解因式 型式子的因式分解 = = = = 这样，我们得到 利用上式可以将某些二次项系数为 的二次三项式分解因式例把 分解因式分析： 中的二次项系数为 ，常数项 ，一次项系数 ，这是一个 型式子解： 请仿照上面的方法将下列多项式分解因式（1） （2） 18. （10分） （1）分解因式：a2（xy）+4b2（yx） （2）计算： 19. （5分）ABC的三边长分别为a，b，c，且2a+ab=2c+bc，请判断ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由20. （5分）己知：ABC，ADBC于点D，且AB+BD=AC+CD，求证：AB=AC. 21. （15分）小明在课外学习时遇到这样一个问题： 定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a10，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2 ， b2 ， c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=x2+3x2的“旋转函数”.小明是这样思考的：由函数y=x2+3x2可知，a1=1，b1=3，c1=2，根据a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能确定这个函数的“旋转函数”.请参考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y=x2+3x2的“旋转函数”； （2）若函数y=x2+ mx2与y=x22nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值； （3）已知函数y= （x+1）（x4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分布是A1 ， B1 ， C1 ， 试证明经过点A1 ， B1 ， C1的二次函数与函数y= （x+1）（x4）互为“旋转函数.” 22. （5分）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值 23. （8分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程。 解：设x2-4x=y，则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）解答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ） A . 提取公因式B . 平方差公式C . 两数和的完全平方公式D . 两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）。若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果._。 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解。 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共58分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、