2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（5） 同步练习（I）卷

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（5） 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）对于二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 当 时， 随 的增大而增大B . 当 时， 有最大值 C . 图象的顶点坐标为 D . 图象与 轴有两个交点2. （2分）设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线yx22x+2上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y3y1y23. （2分）已知抛物线的解析式为y=（x+3）2+1，则它的顶点坐标是（ ）A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （1，3）4. （2分）下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线的顶点坐标为（2，6）C . 抛物线的对称轴是直线x=6D . 抛物线经过点（0，10）5. （2分）已知二次函数y=x24x+5的顶点坐标为（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）6. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x3的图象如图所示，点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是（ ） A . y1y2B . y1y2C . y的最小值是3D . y的最小值是47. （2分）已知二次函数y=kx26x+3，若k在数组（3，2，1，1，2，3，4）中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方时的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）将抛物线 向右平移 个单位，再向上平移 个单位，所得抛物线的函数表达式是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知：如图，直线y=x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别以1个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；过E点作EGOA交抛物线y=a（x1）2+h（a0）于E、G两点，交AB于点F，连结DE、BG若抛物线的顶点M恰好在BG上且四边形ADEF是菱形，则a、h的值分别为（ ）A . -、B . -、C . -、D . -、10. （2分）在二次函数y=ax2+bx+c，x与y的部分对应值如下表：x2023y8003则下列说法：图象经过原点；图象开口向下；图象经过点（1，3）；当x0时，y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)11. （1分）已知点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)在二次函数yax21(ax20，则y1_y2.(填“”“ 0 ？ y 随 x 的增大而减小？ 19. （15分）在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线yax2+bx+2经过点A（4，0）、B（2，2），与y轴的交点为C （1）试求这个抛物线的表达式； （2）如果这个抛物线的顶点为M ， 求AMC的面积； （3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D ， 点E在线段AB上，且DOE45，求点E的坐标 20. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上. （1）求抛物线的解析式； （2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标； （3）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由. 21. （10分）如图，抛物线l：y= （xh）22与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线在x轴下方部分沿轴翻折，x轴上方的图象保持不变，就组成了函数的图象（1）若点A的坐标为（1，0）求抛物线l的表达式，并直接写出当x为何值时，函数的值y随x的增大而增大；如图2，若过A点的直线交函数的图象于另外两点P，Q，且SABQ=2SABP ， 求点P的坐标；（2）当2x3时，若函数f的值随x的增大而增大，直接写出h的取值范围22. （15分）已知抛物线C1：y1=2x24x+k与x轴只有一个公共点 （1）求k的值； （2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2=2（x+1）24k？请写出具体的平移方法； （3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2=2（x+1）24k上，且nt，直接写出m的取值范围 23. （10分）如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3（1）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标（2）探究下列问题：若一个函数的特征数为2，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为4，2，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为2，4？第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共6题；共75分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、