冀教版片六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷E卷

冀教版片六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个实际问题的函数图象的形状与y= 的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，那么它的函数解析式为（ ） A . y= B . y= 或y= C . y= D . y= 或y= 2. （2分）下列说法正确的是 （ ） A . “经过有交通信号的路口，遇到红灯，” 是必然事件B . 已知某篮球运动员投篮投中的概率为 ，则他投 次一定可投中 次C . 处于中间位置的数一定是中位数D . 方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小3. （2分）如图，ABC内接于O，若sinBAC= ，BC=2 ，则O的半径为（ ） A . 3 B . 6 C . 4 D . 2 4. （2分）如图抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1，且过点（3，0），下列结论：abc0；ab+c0；2a+b0；b24ac0；正确的有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）要得到二次函数y=x2+2x2的图象，需将y=x2的图象（ ）A . 向左平移2个单位，再向下平移2个单位B . 向右平移2个单位，再向上平移2个单位C . 向左平移1个单位，再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移1个单位6. （2分）n边形的每个外角都为36，则边数n为（ ） A . 10B . 14C . 15D . 167. （2分）已知抛物线y=ax2（a0）过A（2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（ ）A . y10y2B . y20y1C . y1y20D . y2y108. （2分）如图， 是 的外接圆，连结 ， ，且点 ， 在弦 的同侧，若 ，则 的度数为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，AB是O的直径，CD是弦，且ABCD，若AB=8，ABC=30，则弦AD的长为（ ）A . B . C . D . 810. （2分）如图，已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论 ； ； ； ； 的实数 其中正确结论的有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线y=x22x+2与坐标轴交点个数为_个 12. （1分）己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为_ 13. （1分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为_ 14. （1分）二次函数 的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是_15. （1分）如图，ABC的顶点A.B.C均在O上，OAC=20，则B的度数是_。16. （1分）如图，在ABC中，ACB=120，AC=4，BC=6，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则tanB的值为_三、 解答题 (共7题；共68分)17. （6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB1C1 ， 并直接写出点B1、C1的坐标（2）求线段AB所扫过的图形的面积18. （10分）某学校为评估学生整理错题集的质量情况，进行了抽样调查，把学生整理错题集的质量分为“非常好”、“较好”、“一般”、“不好”四个等级，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_名学生； （2）扇形统计图中，m=_，“非常好”部分所在扇形的圆心角度数为_； （3）补全条形统计图； （4）如果4名学生整理错题集的质量情况是：3人“较好”，1人“一般”，现从中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求出两人都是“较好”的概率 19. （2分）如图，已知 是 的外接圆，圆心O在 的外部， ， ，求 的半径. 20. （10分）某小区为了改善居住环境，准备修建一个巨型花园ABCD，为了节约材料并种植不同花卉，决定花园一边靠墙，三边用栅栏围住，中间用一段垂直于墙的栅栏隔成两块.已知所用栅栏的总长为60米，墙长为30米，设花园垂直于墙的一边的长为 米. （1）若平行于墙的一边长为 米，直接写出 与 的函数关系式及自变量 的取值范围； （2）当 为何值时，这个矩形花园的面积最大？最大值为多少？（栅栏占地面积忽略不计） （3）当这个花园的面积不小于288平方米时，试结合函数图象，直接写出 的取值范围 21. （10分）如图，ABC内接于O，AB是直径，直线MN过点B，且MBC=BAC半径ODBC，垂足为H，AD交BC于点G，DEAB于点E，交BC于点F（1）求证：MN是O的切线；（2）求证：DE= BC； （3）若tanCAG= ，DG=4，求点F到直线AD的距离 22. （15分）如图，已知抛物线y=x2（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点（1）求m的值（2）求A、B两点的坐标（3）点P（a，b）（3a1）是抛物线上一点，当PAB的面积是ABC面积的2倍时，求a，b的值23. （15分）如图（1）如图，AB是O的弦，点C是O上的一点，在直线AB上方找一点D，使得ADB=ACB，画出ADB，并说明理由； （2）如图，AB是O的弦，点C是O上的一点，在过点C的直线l上找一点P，使得APBACB，画出APB，并说明理由；问题解决：（3）如图，已知足球球门宽AB约为5 米，一球员从距B点5 米的C点（点A、B、C均在球场底线上），沿与AC成45角的CD方向带球试问，该球员能否在射线CD上找到一点P，使得点P为最佳射门点（即APB最大）？若能找到，求出这时点P与点C的距离；若找不到，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共68分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、