中考数学模拟试卷H卷

中考数学模拟试卷H卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各实数中，最大的是（ ） A . |2|B . 20C . 21D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a4a2=a8B . 5a2b3a2b=2C . （2a2）3=8a6D . a8a4=a23. （2分）一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（ ） A . 4和3.5B . 4和3.6C . 5和3.5D . 5和3.64. （2分）在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则cosA的值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，已知O的圆心是数轴原点，半径为1，AOB45，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设P点代表的实数为x，则x的取值范围是（ ） A . 1x1B . x C . 0x D . x 6. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）.A . B . C . D . 7. （2分）一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是（ ） A . 字母AB . 字母FC . 字母ED . 字母B8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a0）的解为（ ）A . x=1B . x=1C . x1=1，x2=3D . x1=1，x2=4二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）因式分解：3a23b2=_。10. （1分）用科学记数法表示0.00000041=_ 11. （1分）一个多边形截去一个角后其内角和为9000，那么这个多边形的边数为_ 12. （1分）一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2，1）点；当x0时，y随x的增大而减小这个函数解析式为_（写出一个即可） 13. （1分）关于x的方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满足_ 14. （1分）如图，若ABCD，C=60，则A+E=_度 15. （1分）如图，反比例函数 （x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为_16. （1分）如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为_三、 解答题 (共8题；共92分)17. （5分）计算：2cos2302sin60cos45 18. （5分）已知： ，求 的值 19. （5分）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数与在乙处的人数相等，应调往甲、乙两处各多少人？ 20. （5分）在RtABC中，ACB=90，D、E分别为边AB、BC的中点，点F在边AC的延长线上，FEC=B，求证：四边形CDEF是平行四边形21. （30分）“六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有多少个班级？并补充条形统计图；（2）该校有多少个班级？并补充条形统计图；（3）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？（4）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？（5）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童（6）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童22. （5分）如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）23. （7分）已知MAN135，正方形ABCD绕点A旋转（1）当正方形ABCD旋转到MAN的外部(顶点A除外)时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN.如图，若BMDN，则线段MN与BMDN之间的数量关系是_；如图，若BMDN，请判断中的数量关系关系是否仍成立？并说明理由；_（2）如图，当正方形ABCD旋转到MAN的内部(顶点A除外)时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形？并说明理由 24. （30分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）（2）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）（3）点E是直线l上方的抛物线上的一点，若ACE的面积的最大值为 ， 求a的值；（4）点E是直线l上方的抛物线上的一点，若ACE的面积的最大值为 ， 求a的值；（5）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由（6）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共92分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、