初中数学浙教版九年级上册第4章相似三角形章末检测A卷

初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形 章末检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把EFO缩小，则点E的对应点 的坐标为（ ） A . （2，-1）或（-2，1）B . （8，-4）或（-8，4）C . （2，-1）D . （8，-4）2. （3分）已知4x5y=0，则 =（ ）A . B . C . - D . - 3. （3分）若2a=5b，则 =（ ） A . B . C . 2D . 54. （3分）如图，已知 ， ，那么下列结论中，正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=60，若矩形的对角线长为4，则AD的长是（ ） A . 2B . 4C . 2 D . 4 6. （3分）如图，DEBC，CD与BE相交于点O，若 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如图，ABEFDC，ADBC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（ ） A . 3对B . 5对C . 6对D . 8对8. （3分）如图，在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且MDN=90，则cosDMN为（ ）A . B . C . D . 9. （3分）根据中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团1949年9月27日公布的国旗制法说明，我国五种规格的国旗旗面为相似矩形.已知一号国旗的标准尺寸是长288cm，高192cm，则下列国旗尺寸不符合标准的是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：AA=2：1，四边形ABCD的面积为12cm2 ， 则四边形 ABCD 的面积为（ ）A . 24cm2B . 27cm2C . 36cm2 D . 54cm2二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）如果梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、CD的中点，AD=1，BC=3，那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是_12. （4分）若5x=8y，则x：y=_.13. （4分）若ABCABC，AB=4，BC=5，AC=6，ABC的最大边长为15，那么它们的相似比是_，ABC的周长是_ 14. （4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为_15. （4分）如图标记了ABC与DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使ABCDEF，那么这个条件可以是_（只填一个即可）16. （4分）如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且cos= ，则线段CE的最大值为_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端刚好看到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2m，已知王亮的身高为1.6m，请帮他计算旗杆的高度(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高) 18. （6分）如图，在RtABC中，点P在斜边AB上移动，PMBC，PNAC，M，N分别为垂足，AC=1，AB=2，则何时矩形PMCN的面积最大？最大面积是多少？19. （6分）已知线段AB=a，用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点C20. （8分）如图，一个矩形广场的长为60m，宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为x m，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？21. （8分）已知：如图，ABCADE ， AE：EC=5：3，BC=6cm，A=40，C=45（1）求ADE的大小； （2）求DE的长 22. （10分）如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和ABC的顶点均为格点 （1）以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC与ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）若点C的坐标为（2，4），则点A的坐标为（_，_），点C的坐标为（_，_），SABC：SABC=_ 23. （10分）如图，P（m，n）是抛物线y +1上任意一点，l是过点（0，2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PHl，垂足为H，PH交x轴于Q （1）【探究】填空：当m0时，OP_，PH_；当m4时，OP_，PH_ （2）【证明】对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想 （3）【应用】当OPOH，且m0时，求P点的坐标 24. （12分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DEAM于点E （1）求证：ADEMAB； （2）求DE的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、