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共享百校千师教育资源 助推教育信息化潮流溧水县20092010学年度第二学期初三第一次调研测试数 学 试 卷注意事项： 1答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚2用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1比小的数是（ ）A B C D2下列计算正确的是（ ） A B C D主视图左视图俯视图3一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（ ）A圆柱B球 C圆锥 D正方体A B C D4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）5在中，那么的值是（ ）A B C D6在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于轴对称的点的坐标是（ ） A（3, 4） B（3, 4） C（3, 4） D（4，3）7如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）A三角形B平行四边形C矩形D正方形8如图，已知O的直径AB与弦AC的夹角为35，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，那么P等于（ ） A15 B20 C25 D30（第7题图）（第8题图）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9函数中，自变量的取值范围是 .10分解因式 .11三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）12函数的最大值为_13请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数 表1表2x-2024y31-1-3x-2024y-5-3-1114表1给出了直线上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线上部分点（x，y）的坐标值那么直线和直线交点坐标为 .15某中学推荐了甲、乙两班各50名同学参加上海世博会体操表演，经测量并计算得甲、乙两班同学身高的平均数和方差的结果为：（cm），（cm），世博会组委会从身高整齐美观效果来看，应选 班参加比赛(填“甲”或“乙”) 16从数字2、3、4中，任取两个不同的数字组成一个两位数，则所组成的两位数大于32的概率是 .17如图，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到若点A的坐标为，则点的坐标为 18. 如图，是的直径，是的切线，点在上，则的长为 第17题 第18题 三、解答题（本大题共10小题，共计74分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题每小题4分，共计8分）（1）计算：（2）解方程 1 20（6分）某中学现有学生1600人，学校为了丰富学生课余生活，计划开展兴趣活动小组，为此进行一次兴趣爱好抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）估计育才中学现有的学生中，有 人爱好“音乐”21（6分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于轴对称的A1B1C1，；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；ABC1234567-1-2-31O2 xy（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴22（6分）从南京站开往上海站的某车次和谐号动车，中途只停靠常州站和苏州站，甲、乙两名互不相识的旅客同时从南京站上车，问：这两人在同一车站下车的概率是多少？（要求：列表或画树状图求解）23（6分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.24（6分）某校在修建体育场过程中，考虑到安全性，决定将体育场边的一处台阶进行改造在如图的台阶横断面中，将坡面的坡角由减至已知原坡面的长AB为6m（BC所在地面为水平面）（1）改造后的台阶坡面长度会缩短多少？（2）改造后的台阶总的高度会降低多少？（精确到0.1m，参考数据：）DBCAABC25（8分）如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于 两点（1）求出两点的坐标；BxyAO（2）有一开口向下的抛物线经过点，且其顶点在C上试确定此抛物线的表达式26（8分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程27（9分）如图是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分.沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖. (1)若用长31cm，宽26cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“舌头”的宽度相等求“舌头”的宽度和纸盒的高度；(2) )现有一张40cm35 cm的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒，已知该种笔筒的高是底面直径2.5倍，要求包装盒“舌头”的宽度为2cm（如有多余可裁剪），问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？28（11分）如图，矩形ABCD中，ADB=30，AB=动点P从A点出发沿AD方向运动，速度为每秒3个单位，终点是点D；动点Q从C点出发沿CB方向运动，速度为每秒1个单位，终点是点B 若P、Q两点同时出发，出发时间为t秒，点P、点Q中有一点停止运动，另一点也随之而停止运动分别以P、Q为圆心，PA、QC为半径作P和Q(1)填空：AD的长为 ；(2)当P与直线BD相切时， 用直尺和圆规在图中作出P(保留作图痕迹,不写作法)；求出此时t的值(3)求t为何值时，P与Q相切?溧水县20092010学年初三中考第一次模拟测试卷数学答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1A 2C 3A 4B 5A 6B 7B 8B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9； 10； 11.； 125； 13； 14（2，-1）； 15甲； 16； 17 ； 18. . 三、解答题（本大题共10小题，共计74分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）解.原式 =3分 = 4分（2） 解.方程两边都乘以(x-3)得 1分 移项、合并同类项,得 系数化成1，得 3分 检验：当时， 所以是原方程的解。 4分20 解：（1）126； 2分（2）矩形高20； 4分（3）560人爱好“音乐” 6分21解：（1）画出A1B1C1，1分；（2）作出A2B2C2，2分5分（3）是成轴对称轴. 对称轴为图中直线l6分；22解：（列表或画树状图准确 3分）乙甲常州苏州上海常州（常州，常州）（常州，苏州）（常州，上海）苏州（苏州，常州）（苏州，苏州）（苏州，上海）上海（上海，常州）（上海，苏州）（上海，上海）以上各种情况都是等可能的，P（两人在同一车站下车） . 6分23（1）证明：AB=AC点D为BC的中点BAE=CAE1分AE=AEABEACE（SAS）2分（2）当AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）时，四边形ABEC是菱形3分理由如下：AE=2AD，AD=DE又点D为BC中点，BD=CD四边形ABEC为平行四形边5分AB=AC四边形ABEC为菱形6分（其他方法参照本方法给分）24解：(1) 在中，1分在中， 2分 3分即台阶坡面会缩短(2) ，4分 5分 即台阶高度会降低6分25 解：（1）过点C作CDAB，垂足为D，1分则CD=1，CA=CB=2，DB=DA=.2分 点A(1-,0) , 点B(+1,0). 4分 (2) 延长DC，交C于点P由题意可知，P为抛物线的顶点，并可求得点P(1，3) 5分 h=1，k=3 设此抛物线的表达式为 6分 又 抛物线过点B(+1,0)，则0=, 得, 7分所以此抛物线的解析式为. 8分26解：（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为，1分根据题意得 2分解得， 3分 所以日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为4分 （2）问题“若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？”或“若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？”5分 根据题意得一元二次方程 6分 解得7分 当时，=400（桶）答：若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水。 或若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是每桶9元。8分27解：（1）设“舌头”的宽度为xcm，盒底边长为ycm. 1分 根据题意得 2分 解得3分 62.5=15(cm)答: “舌头”的宽度为2cm，纸盒的高度为15cm. 4分 (2)设瓶底直径为dcm，根据题意得6分解得：d8 8分答：这样的笔筒的底面直径最大可以为8cm9分28解:(1) 6 ； 2分(2) 作图正确4分由作图可知PBD=ADB=30，AP=3t，则PB=PD=6-3t在RtPAB中根据题意得 6分解得8分(3) 如图P与Q外切时,过点P作PMBC垂足为M，PQ=3t+t=4t，MQ=6-4t则得 8分 解得;9分如图P与Q内切时, 过点P作PNBC垂足为N，PQ=3t-t=2t，NQ=CQ-CN=t-（6-3t）=4t-6则得 10分解得.11分 综合所得，当t=1或2时P与Q相切。联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社 邮编 450002 电话 0371 65715278第 12 页 共 12 页
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