高中数学必修5综合测试题.doc

高中数学必修5综合测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.an是实数构成的等比数列，Sn=a1+a2+an，则数列Sn中 ( )A.任一项均不为0 B.必有一项为0 C.至多有有限项为0 D.或无一项为0，或无穷多项为02.在ABC中，a=，b=，A=45，则满足此条件的三角形的个数是A.0 B.1 C.2 D.无数个3.不等式x23x的解集是A.x|x3 B. x|x3 C. x|0x0 B.-2x2+x+10 C.2x-x25 D.x2+x26.已知ABC的三边长分别为，其中x,y,z(0,+)，则ABC是A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.以上三种情况均有可能7.不等式4x-y0表示的平面区域是DxyOCxyOBxyOAxyO8.某厂的产值若每年平均比上一年增长10%，经过x年后，可以增长到原来的2倍，在求x时，所列的方程正确的是A.(1+10%)x-1=2 B. (1+10%)x=2 C. (1+10%)x+1=2 D. x=(1+10%)29.在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，则acosB+bcosA=A.a B.b C.c D.不确定10. 若x1，则有A.最小值1 B.最大值1 C.最小值-1 D.最大值-1二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11.设P(x,y)，其中x,yN，则满足x+y4的点P的个数为12.在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a+b=，ab=2，A+B=60，则边c=13.已知正数a,b满足ab=a+b+5，则ab的取值范围是14.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数是三、解答题(本大题共6小题，每小题14分，共84分)15.设Sn是等差数列an的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求等差数列an的通项。16.已知钝角ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围。17.某校食堂长期以面粉和大米为主食，研究表明面食中每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元；大米中每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元。当食堂为学生配餐时，每人每餐饭至少要保证有8个单位的蛋白质的10个单位的淀粉。请你为该校食堂设计一个科学的配餐方法。18.若不等式kx2-2x+6k0(k0).(1)若不等式解集是x|x-2，求k的值；(2)若不等式解集是R，求k的取值。19.设，(1)求证：(2)求和20. ABC中，BC边上有一动点P，由P引AB,AC的垂线，垂足分别为M,N，求使MNP面积最大时点P的位置。答案：DABAC CBBCA11. 15个； 12.； 13.，+） 14.有13项15. an=1或an=16. 2k2x Clg(x2+1)lg2x D110.下列不等式的解集是空集的是(C)A.x2-x+10 B.-2x2+x+10 C.2x-x25 D.x2+x211不等式组 表示的平面区域是( ) (A ) 矩形( B) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形12给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）11111111A B C D二、填空题：13.若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b=_.14，则的最小值是 15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块.16. 已知钝角ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围 -. 。三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求； （）若，求的面积18（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值19已知,解关于的不等式.20（本小题满分14分）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）当时，求证：.21（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？答案：1-12 CCCAA, DABDC, DA13.-14, 14.9 15. 4n+2 16. (2,6)17. 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 18解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以（）所以时，取到最大值19. 解：原不等式可化为：x（m-1）+3(x-3)0 0m1, -1-10, ; 不等式的解集是. 20解：（） （）当时， 21解：（）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得： 所以从第4年开始获取纯利润（）年平均利润 （当且仅当，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12=154（万元）利润所以15年后共获利润：144+ 10=154 （万元）两种方案获利一样多，而方案时间比较短，所以选择方案人教A版数学必修5综合测试题B一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1在中，一定成立的是（ ） （A） （B）（C） （D）2.不等式0的解集是( )(A)2,+） (B)(2,+）(C) (,1) (D) (,1)2,+)3已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ）(A) (B) (C) (D) 4.已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )(A) (B) (C) (D)5钝角的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ）（A）1、2、3 （B）2、3、4 （C）3、4、5 （D）4、5、66设是等差数列的前n项和，若（ ）(A) (B) (C) (D) 7.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )(A)130 (B)170 (C)210 (D)2608若成等差数列，则的值等于（ ）(A)1 (B)0或32 (C)32 (D )9等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（ ）(A)2 (B) (C)3 (D) 10.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有( )(A)7种 (B)6种 (C)5种 (D)4种二、填空题(每小题4分,共16分)11在ABC中，若，则_12.数列的前20项和_13.如果,则x的解集为_ 14.若x、yR+,x+4y=20,则xy有最_值为_三、解答题（本大题共6小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15解不等式 （1）（2） 16.已知数列的前项和(1)求数列的通项公式 (2)求的最大或最小值17.如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？（sin15=0.26, cos15=0.97， ）ACBA18建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，求长方体的长和宽分别是多少时水池造价最低，最低造价为多少？19.某放射性物质，它的质量每天衰减3%,则此物质衰变到其原来质量的一半以下至少需要的天数是多少？（lg0.97= 0.0132, lg0.5= 0.3010）20已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和。