向量的数乘运算练习题.doc

2. 2. 2 向量数乘运算及其几何意义班级_姓名_学号_得分_一、选择题1已知向量a= e1-2 e2，b=2 e1+e2, 其中e1、e2不共线，则a+b与c=6 e1-2 e2的关系为（ ）A不共线 B共线 C相等 D无法确定2已知向量e1、e2不共线，实数(3x-4y)e1(2x-3y)e2 =6e1+3e2 ,则xy的值等于 （ ）A3 B-3 C0 D23若=3a, =5a ,且,则四边形ABCD是 （ ）A平行四边形 B菱形 C等腰梯形 D不等腰梯形4AD、BE分别为ABC的边BC、AC上的中线，且=a ,=b ,那么为（ ）Aab Bab Cab D ab 5已知向量a ,b是两非零向量，在下列四个条件中，能使a ,b共线的条件是 （ ）2a -3b=4e且a+2b= -3e存在相异实数 ，使a -b=0xa+yb=0 (其中实数x, y满足x+y=0)已知梯形ABCD，其中=a ,=bA B C D*6已知ABC三个顶点A、B、C及平面内一点P，若，则（ ）AP在ABC 内部 BP在ABC 外部 CP在AB边所在直线上 DP在线段BC上二、填空题7若|a|=3,b与a方向相反,且|b|=5,则a= b 8已知向量e1 ,e2不共线，若e1e2与e1e2共线,则实数= 9a,b是两个不共线的向量，且=2akb ,=a3b ,=2ab ,若A、B、D三点共线，则实数k的值可为 *10已知四边形ABCD中，=a2c,=5a6b8c对角线AC、BD的中点为E、F，则向量 三、解答题11计算：(7)6a= 4(ab)3(ab)8a=(5a4bc)2(3a2bc)=12如图，设AM是ABC的中线，=a , =b ,求13设两个非零向量a与b不共线,若=ab ,=2a8b ,=3(ab) ,求证：A、B、D三点共线;试确定实数k，使kab和akb共线.*14设,不共线,P点在AB上,求证:=+且+=1(, R).