河南省实验中学2014-2015学年上期期中试卷-九年级.docx

河南省实验中学20142015学年上期期中试卷九年级 数学 （时间：100分钟，满分：120分）一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ） A B C D2. ABCD添加下列哪个条件，不能使之成为菱形（ ）A. AB=BC B. AC=BD C. ACBD D. AC平分BCD3.某班学生组织春游，租用了三辆车按1，2，3编号，汪洋和肖溪两人可任意选坐一辆车，则两人同坐3号车的概率为（ ）A B C. D. 4.已知关于x的一元二次方程（x+2）+m=5有实数根，则m的值为（ ）Am5 B. m-5 C. m-5 D. m55.下列各点在反比例函数的图像上的点是（ ）A.(-2,6) B.(-2,-6) C.(-3,-2) D.(1,-12)6.如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF的形状一定是（ ）A.平行四边形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形7.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y 轴上，如图矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于OABC面积的，那么点B的坐标是（ ）A.（-2，1） B.（2，-1） C. （-2，1）或（1，-2） D.（-2，1）或（2，-1）8.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、，若S=2，则（ ）A.4 B.8 C.16 D.6二填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9.当x= 时，代数式（3-x）与x的和为9.10.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了 个人，如果不及时控制，天下第三轮将又有 人被传染。11.已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm，则较大三角形的面积为 12.从菱形的钝角的顶点向对边作垂线，且垂线平分对边，则菱形的最小内角为 度13.如图，第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OAOB，ABO=30，则k的值为 . 14.如图已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E，如果AE:EC=2：3，若AB=4，则AC= .15.如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=1，点D是BC边上一动点（不与B、C重合），在AC边上取点E，使ABDDCE，当ADE为等腰三角形时，则AE= .三解答题（本大题共8小题，共75分）16.解方程（每小题4分，共8分）（1）（3x+2）（x-3）=2x-6 （2）（4x-1）（x+5）=20x-217.（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2,DAB=60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形； 当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形18.（9分）如图，管中放置着三根同样的绳子;(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子的概率是多少？ (2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率19.（9分）如图，墙壁D处有一盏灯，小明站在A处测得他的影长与身高相等，都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡距地面的高度CD是多少m? 20.（10分）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线的一个分支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N.（1）若点A横坐标为1，点C纵坐标为4，求的值；（2）当时，判断四边形OABC的形状。21.（10分）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图像如图中折线ABBCCD所示（不包括端点A）. (1)当100x200时，直接写y与x之间的函数关系式：(2)蔬菜的种植成本为2元/千克，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？22.（10分）通过类比联想、引申拓展研究型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。思路梳理AB=CD,把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合。ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据_，易证AFG_，得EF=BE+DF(2)类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF(3)联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程23.（10分）如图，在直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），动点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发，沿BA向点A移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点A出发，沿AO向点O移动，设P、Q移动t秒（0t5）. (1)求AB的长；（2）若四边形BPQO的面积与APQ的面积的比为17：3，求t的值；（3）在P、Q两点移动的过程中，能否使APQ与AOB相似？若能，求出此时点Q的坐标；若不能，请说明理由