人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题G卷

人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共3题；共6分)1. （2分）已知抛物线yax2+bx+c（a0）经过点（1，0），且满足4a+2b+c0，有下列结论：a+b0；a+b+c0；b22ac5a2.其中，正确结论的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）如图，ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为（ ）A . 12B . 13C . 14D . 183. （2分）在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，则tanA的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共2题；共2分)4. （1分）如图，矩形 的顶点 ， 在反比例函数 的图象上，若点 的坐标为 ， ， 轴，则点 的坐标为_. 5. （1分）如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC120cm，高AD80cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上设PQxcm，矩形PQMN的面积为ycm2 ， 请写出y关于x的函数表达式（并注明x的取值范围）_ 三、 综合题 (共6题；共75分)6. （15分）“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人已知检票的前a分钟只开放了两个检票口某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示 （1）求a的值 （2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数 （3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？ 7. （10分）湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍 （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？ 8. （10分）如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）求证：直线DE是O的切线； （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段AD和DE的长 9. （10分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个 （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； （2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值 10. （10分）某地区由于龙卷风出现毁坏性灾害，一自愿者协会紧急筹集资金，计划购买甲、乙两种救灾物品送往该地区.已知甲种物品每件的价格比乙种物品每件的价格高 元，用 元购买甲种物品的件数与用 元购买乙种物品的件数相同. （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格. （2）经调查，该地区所需乙种物品的件数是甲种物品件数的 倍，自愿者协会按此比例购买 件物品，需筹集资金多少元？ 11. （20分）如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，BE交AD于点F，AB=AD （1）判断FDB与ABC是否相似，并说明理由 （2）AF与DF相等吗？为什么？ 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共3题；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 填空题 (共2题；共2分)4-1、5-1、三、 综合题 (共6题；共75分)6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、