2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练C卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若、是一元二次方程x2+2x6=0的两个不相等的根，则22的值是（ ） A . 10B . 16C . 2D . 102. （2分）已知ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x2kx+24=0的两个不等实根，则BOE面积的最大值为（ ） A . B . 2C . D . 43. （2分）若一元二次方程x2x6=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2的值为（ ） A . 1B . 1C . 0D . 64. （2分）设一元二次方程x22x4=0的两个实根为x1和x2 ， 则x12+x22=（ ） A . 8B . 8C . 12D . 125. （2分）已知关于x的一元二次方程x2bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=2，则b与c的值分别为（ ）A . b=1，c=2B . b=1，c=2C . b=1，c=2D . b=1，c=26. （2分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列说法：若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；若b24ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）下列方程中，两根是2和3的方程是（ ）A . x25x+6=0B . x25x6=0C . x2+5x6=0D . x2+5x+6=08. （2分）关于x的方程(a 5)x24x10有实数根,则a满足（ ）A . a1B . a1且a5C . a1且a5D . a5二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）关于x的一元二次方程 的一个根为 ，则另一个根 _10. （1分）已知三角形两边长是方程x25x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是_ 11. （1分）已知a、b是方程x23x+m1=0（m1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作M，则M的半径的最小值为_ 12. （1分）已知一元二次方程x26x5=0的两根为a、b，则 的值是_ 13. （1分）若Z= ， 分解因式：x3y2ax=_14. （1分）关于x的一元二次方程2x24x+m1=0有两个相等的实数根，则m的值为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)15. （5分）已知x1 ， x2是方程x22x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=1，求x1 ， x2和a的值16. （10分）ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE （1）如图1，若BAC=DAE=60，判断BEF的形状并说明理由 （2）若BAC=DAE60如图2，当点D在线段BC上移动，判断BEF的形状，不必说明理由 17. （10分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 （1）求实数 的取值范围； （2）当 时，求 的值 18. （10分）已知关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）=0有实数根 （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且2x1x2+x1+x220，求m的取值范围 19. （10分）已知 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： （1） ； （2） 20. （10分）用适当的方法解下列方程 （1）x2+3=3（x+1） （2）x22x+4=0 21. （10分）关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）若这个方程有一个根为2，求k的值和方程的另一个根 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题；共65分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、