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2011年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中（中专）招生统一考试 数学样卷（二）试题卷（全卷三个大题，共24小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟）注意：1考生不能将云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导数学手册及科学计算器带入考场使用2本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在相应的位置上，在试卷草稿纸上作答无效3考试结束后请将试题卷和答题卷一并交回一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为【 】A 1.37108米 B 1.37109米 C13.7108米 D 137106米2如图所示的图案中是轴对称图形的是【 】A2008年北京 B2004年雅典 C1988年汉城 D1980年莫斯科 3小昆设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入后，输出的结果应为【 】A10 B11 C12 D134小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是【 】A B C D5已知O1和O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是【 】A内含 B外离 C内切 D相交6用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是【 】 A等腰梯形 B菱形 C矩形 D 正方形ABC(C1)B1A1 第8题7三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是【 】A9 B11 C13 D11或138如图，等腰RtABC绕C点按顺时针旋转到A1B1C1的位置（A，C，B1在同一直线上），B=90，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形面积是【 】A B C D二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）92008的相反数是_10不等式：2x+60的解集是 11一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示：成绩（环）789EBCAD21第12题10次数1441这次成绩的众数是_12如图，ABAD，12，请你添加一个适当的条件，使得ABCADE，则需添加的条件是 (只要写出一个即可)13为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树AB的高度为 米14以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，如此做下去得到第n个正方形设第n个正方形的面积为，通过运算找规律，可以猜想出= 第13题DECBAABCD第15题15如图，有一直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10cm，D120，则该零件另一腰AB的长是 cm三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16（6分）请将式子：化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值带入求值.ABC第17题17（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）18（6分）如图，已知BEAD，CFAD，且BECF请你判断AD是ABC的中线DABCFE第18题tu图tutu 图还是角平分线？请说明你判断的理由 19（8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图181512963080100120140160180次数频数（人数）68618如下所示：组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： C第20题A B D20（7分）小杨同学为了测量一铁塔的高度CD，如图，他先在A处测得塔顶C的仰角为，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为，请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度（小杨的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：）21（7分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏22（7分）为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学九年级（2）班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树问实际有多少人参加了这次植树活动?23（8分）如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C若AB是O的直径，D是BC的中点（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；第23题O42056030Ox（件）y（元）第24题（2）在上述题设条件下，ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）24. （本小题8分）某单位团支部组织青年团员参加登山比赛。比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人。团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元。设一等奖奖品的单价为x（元），团支部购买奖品总金额为y（元）。（1）求y与x的函数关系式（即函数表达式）；（2）因为团支部活动经费有限，购买奖品的总金额应限制在：。在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案？然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总金额是多少？备选奖品及单价如下表（单价：元）备选奖品足球篮球排球羽毛球拍乒乓球拍旱冰鞋运动衫象棋围棋单价（元）847974696459544944OC第25题ABxy25（本小题（1）（3）问共12分；）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC的函数解析式；（3）在抛物线上，是否存在一点P，使PAB的面积等于ABC的面积，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由2011年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中（中专）招生统一考试 数学样卷（二）参考答案一选择题1A 2D 3B 4A 5D 6B 7C 8D二填空题92008 10x-3 118、9（环） 12DB或DEAC 或AEAC等135.6 14 155三解答题AB第17题16解：原式=(1+)=(x+1)()=x+x+1=x+2方法一：当x=0时，原式=2方法二：当x=2时，原式=4 17如图，画对一个给3分18AD是ABC的中线理由如下：在RtBDE和RtCDF中，因为BECF，BDECDF，6861812所以RtBDERtCDF所以BDCD故AD是ABC的中线19（1） = 12 ； （2）画图答案如图所示： （3）中位数落在第 3 组 （4）只要是合理建议 C第20题A B D20解：在ABC中，CAB=ACB30AB=CB=40m 在RtBDC中， DCBCsin60 DC（米） 答：这座铁塔的高度约为34.6米。21解：（1）不公平因为抛掷两枚硬币，所有机会均等的结果为： 正正，正反，反正，反反所以出现两个正面的概率为，出现一正一反的概率为因为二者概率不等，所以游戏不公平（2）游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正一反（一反一正），则乙赢； 游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正一反，则甲、乙都不赢22解：设原计划有x人参加植树活动，则实际有1.5x人参加植树活动 第23题O 由题意得： 解得： x30 经检验： x30是原方程的解 1.5x1.53045 答：实际有45人参加了植树活动。23解：(1)AB=AC 【证法一】连结AD，AB是O的直径ADB90 即ADBC AD公用，BD=DC， RtABDRtACD AB=AC 【证法二】连结AD，则ADBC 又BD=DC， AD是线段BD的中垂线 AB=AC(2) ABC为正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或A=B，或A=C 24. 解：（1） （2）由题意知因为所以即解得：所以，购买一等奖奖品的单价是74元（排球）或79元（篮球）；方案一：一等奖奖品买排球，二等奖奖品买旱冰鞋，三等奖奖品买围棋；方案二：一等奖奖品买篮球，二等奖奖品买乒乓球，三等奖奖品买象棋；本着尽可能节约资金的原则，应选择方案一：当时，（元）结论：所需总金额为530元。25（本小题满分12分）解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c抛物线与y轴交于点C的坐标（0, 3） y=ax2+bx+3又抛物线与x轴交于点A（1, 0 ）、B（4, 0）OC第25题ABxy抛物线的解析式为（2）设直线BC的函数解析式为y=kx+b，解得 所以直线BC的函数解析式为y=x + 3 （3）存在一点P，使PAB的面积等于ABC的面积ABC的底边AB上的高为3设PAB的高为h，则h=3，则点P的纵坐标为3或3点P的坐标为（0，3），（3，3），而点（0，3）与C 点重合，故舍去。点P的坐标为 ，点P的坐标为：P1（3，3），P2，P3 2011年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中（中专）招生统一考试 数学样卷（二）答题卷（全卷三个大题，共25个小题；满分120分，考试用时120分钟）题 号一二三总 分得 分注意：请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效。得 分评卷人一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）题号12345678答案得 分评卷人二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9 10 11 12 13 14 15 得 分评卷人三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16（6分）解：ABC第17题17（6分）解：DABCFE第18题tu图tutu 图18（6分）解：181512963080100120140160180跳绳次数频数（人数）6861819（8分）解：（1）表中的 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： 20（7分）解：C第20题A B D21（7分）解：22（7分）解：第23题O23（8分）解：24（8分）解：(1)(2)25（本小题（1）（3）问共12分；）OC第25题ABxy解：
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