北京市九年级下学期开学数学试卷I卷

北京市九年级下学期开学数学试卷I卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数y=2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（ ） A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）2. （2分）要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B . 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C . 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4. （2分）如图所示，在ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，则 的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在（ ）A . P1处B . P2处C . P3处D . P4处6. （2分）在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（ ）A . 上午B . 中午C . 下午D . 无法确定7. （2分）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 （ ）A . ab=1B . ab=1C . b2aD . ac08. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向中点B运动，点N沿折现ADC以每秒2个单位长度的速度向中点C运动，设运动时间为t秒，则CMN的面积为S关于t函数的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）若x：y=1：2，则 =_ 10. （1分）抛物线y=2x2+4x1的对称轴是直线_11. （1分）三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是_ 12. （1分）如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，则AC=_.13. （1分）已知ABCDEF，ABC比DEF的周长比为1：3，则ABC与DEF的面积之比为_14. （1分）若一三角形的三边长分别为 、 、 ，则此三角形的内切圆的面积是_ 15. （1分）如图已知ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12, AC=8,AD=6，当AP的长度为_时ADP和ABC相似.16. （1分）一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y= x2+x+ ， 那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米17. （1分）如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为_ 18. （1分）已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，1 ），那么这个二次函数的解析式可以是_（只需写一个） 三、 解答题 (共10题；共86分)19. （5分）计算：2tan60| 2| +（ ）1 20. （10分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组” （1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？ （2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明 21. （5分）某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30方向，在C地北偏西45方向，C地在A地北偏东75方向且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin150.25，cos150.97，tan150.27， ）22. （11分）如图，已知图中抛物线y=ax2+bx+c经过点D（1，0）、C（0，1）、E（1，0） （1）求图中抛物线的函数表达式； （2）将图中抛物线向上平移一个单位，再绕原点O顺时针旋转180后得到图中抛物线，则图中抛物线的函数表达式为_； （3）图中抛物线与直线y= x 相交于A、B两点（点A在点B的左侧），如图，求点A、B的坐标，并直接写出当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围 23. （9分）抛物线y=ax2+bx+c上，部分点的横、纵坐标x、y的对应值如下表： x21012y04408（1）根据上表填空； 方程ax2+bx+c=0的两个根分别是_和_抛物线经过点（3，_）；在对称轴左侧，y随x增大而_；（2）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式 24. （11分）已知矩形ABCD，点P为BC边上一动点，连接AP，将线段AP绕P点顺时针旋转90，点A恰好落在直线CD上点E处（1）如图1，点E在线段CD上，求证：AD+DE=2AB；（2）如图2，点E在线段CD的延长线上，且点D为线段CE的中点，在线段BD上取点F，连接AF、PF，若AF=AB求证：APF=ADB（3）如图3，点E在线段CD上，连接BD，若AB=2，BDPE，则DE=_（直接写出结果）25. （5分）如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H，B，F，D，G都在同一直线上，测得BF为3米，DG为5米，求旗杆AH的高度？ 26. （10分）东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同的足球,购买甲种足球共花费2 000元,购买乙种足球共花费1 400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元; （2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2 900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?27. （10分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点O作ODAB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF （1）求证：CF是O的切线 （2）若A22.5，求证：ACDC 28. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与直线y=x+1相交于A（1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PDx轴于点D，交直线AB于点E当PE=2ED时，求P点坐标；是否存在点P使BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共86分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、