银川一中2012届高三第三次月考数学(理科)试卷答案.doc

银川一中2012届高三第三次月考数学(理科)试卷参考答案一、选择题：CCBDB BABDC DB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. ； 14. 10； 15； 16，三、解答题：17. （本小题满分12分）解：，数列是等比数列.（1） .假设数列是等比数列，则与假设矛盾，所以假设不成立。数列不是等比数列. 6分（2） ，-得3. 12分18（本小题满分12分）解：()=(x,x),=(x,2xx)f(x)=+|=2x+x(2xx)+1=2x2x+2xx+1=2x+2x+1=2(2x+)+1. 4分x(,2x+1(2x+),f(x)=f()=2. 6分()由()知f(B)=2(2x+)+1=1, (2B+)=1,而2B+, 2B+=B=. 9分又a=c=2, =ac(B)=22=2. 12分19. （本小题满分12分）解：（1）由题意知使用年的维修总费用为= 万元 - （3分） 依题得 - （6分） （2） - （8分） 当且仅当 即时取等号 - （10分） 时取得最小值3 万元 答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小，最小值是3万元. -（12分）20. （本小题满分12分）解：（1）当时，0，当时0在上是减函数，在上是增函数，在上是增函数，当时极大=，当时极小=（6分）（2）根据（1）及知在上最大=4，最小=1在上的充要条件为，即满足，由线性规划知的最大值为7.（12分）21（本小题满分12分）解：解：（）的定义域为， 当时， ，,切点，斜率函数在点处的切线方程为4分（）， 当时，即时，在上，在上，所以在上单调递减，在上单调递增；当，即时，在上，所以，函数在上单调递增 8分 （III）在上存在一点，使得成立，即在上存在一点，使得，即函数在上的最小值小于零 由（）可知：当，即时， 在上单调递减，所以的最小值为，由可得，因为，所以； 当，即时， 在上单调递增，所以最小值为，由可得；当，即时， 可得最小值为， 因为，所以，故 此时不存在使成立 综上可得所求的范围是：或 12分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解:（）连结OFDF切O于F，OFD=90OFC+CFD=90OC=OF，OCF=OFCCOAB于O，OCF+CEO=90CFD=CEO=DEF，DF=DEDF是O的切线,DF2=DBDADE2=DBDA.-5分（），CO=， CEEF= AEEB= (+2)(-2)=8，EF=2-10分23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）的普通方程为，圆心，半径1分的普通方程为2分因为圆心到直线的距离为，4分所以与只有一个公共点5分（）压缩后的参数方程分别为：； ：6分化为普通方程为：，：，8分联立消元得，其判别式，9分所以压缩后的直线与椭圆仍然只有一个公共点，和与公共点个数相同10分24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（1）不等式，即。当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集为；当时，即，即或者，即或者，解集为。（5分）（2）函数的图象恒在函数图象的上方，即对任意实数恒成立。即对任意实数恒成立。由于，故只要。所以的取值范围是。.（10分）