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北大附中2015-2016学年度第一学期期中考试初二年级数学试卷 班级_ 姓名_ 考号（学号）_考生须知1.本试卷共4页，共三道大题，23道小题，满分100分.考试时间90分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.一、选择题：（下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,每题3分，共30分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（） A B C D 2. 在平面直角坐标系中，点（3，5）关于x轴的对称点的坐标是（ ） A（3，5） B（3，5） C（5，3） D（3，5）3.下列运算中正确的是（ ）A B C D 4. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ） A 12 B 16 C 20 D 16或205. 如图，BCAC，BDAD，且BC=BD， 则利用（ ）可说明全等.A. SAS B. AAS C. SSA D. HL6. 下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）A B C D7.下列各式不能分解因式的是 （ ）A B C D. 8. 若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为 （ ）A B C D9若一个三角形一条边的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形是（ ）A等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 直角三角形10. 如图(1)是长方形纸带，将纸带沿折叠成图(2)，再沿折叠成图(3)，则图(3)中的的度数是（ ）图(1) 图(2) 图(3) A B C D 二、填空题:（本题共20分，每小题4分）11. 若关于x的二次三项式因式分解为,则的值为_；12. 已知，则xy的值为_；13. 已知：如图，ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，若ABE=40，BE=DE，求CED的度数为_；14如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E若AE=3，ADC的周长为8，则ABC的周长为 ； 第13题图 第14题图 第15题图15. 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时角度均为45，当点P第2次碰到长方形的边时，点P的坐标为_；当点P第2015次碰到长方形的边时，点P的坐标为_.三、解答题：（本大题共小8题，共50分）EACBDF16. （5分）已知：如图， A、B、C、D四点在同一直线上， AB=CD，AEBF且AE=BF 求证： EC=FD17. （5分）先化简，再求当，时，代数式的值18.(5分) 已知，求代数式的值19（每题5分，共10分）把下列多项式分解因式. （1） （2） 20（5分）已知：如图，线段AB和射线BM交于点B（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不要求写作法） 在射线BM上求作一点C，使AC=AB； 在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；（2）在（1）所作的图形中，若ABM=72，则图中与BC相等的线段是 21.（7分）在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性根据课堂学习的经验，解决下列问题：（1）如图，边长为(k+3)的正方形纸片，剪去一个边长为k的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这个长方形的面积是 （用含k的式子表示）； （2）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b (a ”或“”)； （2）如图1，当点M运动到线段CD之间（不与点C，D重合），试探究MD，DG与AD之间的数量关系并说明理由；ADGCBME图1（3）当点M运动到线段DA之间（不与点D，A重合）,直接写出MD，DG与AD数量间关系（可利用备用图探究本题）备用图（2）证明：（3）结论： 23. （6分）如图1，ABC中，沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称BAC是ABC的好角ABCB1B2BnBn+1A1A2An图1ABCB1图2ABCB1图3B2A1小明展示了确定BAC是ABC的好角的两种情形情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿ABC的BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合（1）ABC中，B2C，经过两次折叠，BAC是不是ABC的好角？_（填“是”或“不是”）（2）小明经过三次折叠发现了BAC是ABC的好角，请探究B与C（不妨设BC）之间的等量关系为_由此猜想：若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B与C（不妨设BC）之间的等量关系为_（3）小明找到一个三角形，三个角分别为15，60，105，发现60和105的两个角都是此三角形的好角请你完成：如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角5
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