2010届初三第二学期第四周数学科测试题.doc

2010届初三第二学期第四周数学科测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列运算中，不正确的是（ ） 2不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）-32-32-32-32ABCD3若分式的值为零，则x等于（ ）A0 B1 C D14从“第二届互联网大会”上获悉，中国的互联网上网用户已超过7800万，居世界第二位7800万用科学记数法表示为（ ） A78106 B78107 C78108 D0781085下列轴对称图形中，有且只有一条对称轴的有（ ）个 A4 B3 C2 D16棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）A36cm2 B33cm2 C30cm2 D27cm27在中，则的值是（ ）04008001200160020002400衣着食品教育其他项目全年支出/元其他20%衣着20%25%35%教育食品甲乙 28右图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）甲户比乙户大 乙户比甲户大 甲、乙两户一样大 无法确定哪一户大9在平面直角坐标系内，以点M(2,0)为圆心，3为半径作M，则直线与M的位置关系是( )A相切 B相交 C相离 D与k的取值有关10已知抛物线yax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c3的根的情况是( ) A有两个不相等的正实根 B有两个异号实根 C有两个相等实根 D无实根二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上11某班50名学生的年龄统计结果如下表所示：年龄13141516人数422231这个班学生年龄的众数是_，中位数是_12.写出一个只含字母x的代数式，代数式的要求：(1)x为全体正数，代数式有意义；(2)代数式的值一定是负数，则这个代数式为_(只需填写一个代数式)13.已知+1是二次函数，则m= .14下列是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为15等腰三角形ABC中，C90，BC6，若以AC边的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180，点B落在点D处，则线段BD的长为_16多项式可分解为两个一次因式的积，整数的值可以是 （写出一个即可）17用“”定义新运算：对于任意实数，都有例如，那么 ；当为实数时， 18要在一张矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形面积的最小值是 _ 三解答题：本大题共9小题，共66分，解答应写出文字说明和运算步骤19（本题满分9分，其中（1）小题4分，（2）小题5分）(1) 计算：(2)如图是某工件的三视图，求此工件的全面积20（本题满分6分）某学校的大门是伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图若图中菱形的边长都是0.5米、锐角都是，则大门的宽大约是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：，）21（本题满分6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于MN两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 22、本题（6分）新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成）。对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如图）二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意户数1941211171631721079896100根据上述信息回答下列问题：（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。（3）你对A厂家有何建议？23.（本题6分）如图，在平地上有两棵树，已知，某一时刻它们的影长正好等于树的各自的高度，请你画出此时产生树影的光线及其影子。（请你在作图时标注必要的角度）24（本题满分8分）田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，蠃得两局者为胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）25（本题满分8分）机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克. 问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少？26（本题满分8分）如图1，一等腰直角三角尺的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）按顺时针方向旋转（1）如图2，当与相交于点与相交于点时，通过观察或测量，的长度，猜想，满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺旋转到如图3所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线段的延长线与的延长线相交于点，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由图1图2图327（本题满分9分）如图，在中，所对的圆心角为，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系（1）求圆心的坐标；（2）求经过三点的抛物线的解析式；（3）点是弦所对的优弧上一动点，求四边形的最大面积；（4）在（2）中的抛物线上是否存在一点，使和相似？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由2010届初三第二学期第四周数学科测试题答案一、 选择题1C 2B 3D 4B 5B 6C 7A 8B 9B 10C 二、 填空题1115；14 12.略 13.2 14 156 167813中任选一个即可 1710，26 1872三、解答题19（1） （写不扣分） （2）圆锥的全面积为（cm） 20大门的宽是：（米） 20（1） （） 当x1或0x2时反比例函数的值大于一次函数的值21、（1） 函数表达式分别为：， （2）当时，x-2或0x 22.(1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是质量，从顾客满意度上可以看出 (2)广告对用户选择品牌有影响;回答合理即可 (3)首先加大广告投入,其次降低成本23、图略.本题分两种情况，分别是平行投影和中心投影24（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜 （2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表：齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上 双方马的对阵中，总有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率 25（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克。 （2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是75千克，用油的重复利用率是84%。 26（1） （2）仍然成立 27（1）， （2） （3） （4）存在点，它的坐标为或 6