北师大版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷A卷

北师大版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共23分)1. （2分）计算：（1）=（ ） A . 1B . 1C . 2D . 12. （2分）安徽省，政府工作报告指出，2017年全年将实施亿元以上技改项目1000项，完成投资6600亿元，把6600亿用科学记数法可表示为（ ）A . 6.6103B . 661010C . 6.6001011D . 0.6610123. （2分）如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）我校举行A，B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择其中一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （5分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ） A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2a3+3a3=5a6B . （x5）3=x8C . -2m（m-3）=-2m2-6mD . （-3a-2）（-3a+2）=9a2-47. （2分）ABC中A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（ ） A . 如果CB=A，则ABC是直角三角形。B . 如果c2=b2a2 ， 则ABC是直角三角形，且C=90。C . 如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。D . 如果（ca）（ca）=b2 ， 则ABC是直角三角形。8. （2分）已知反比例函数y 的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）A . (3，2)B . (2，3)C . (1，6)D . (6，1)9. （2分）如图所示，已知直线l的解析式是y x4 ， 并且与x轴、y轴分别交于A、B两点一个半径为1.5的C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当C与直线l相切时，则该圆运动的时间为（ ）A . 3秒或6秒B . 6秒或10秒C . 3秒或16秒D . 6秒或16秒10. （2分）汽车以60千米时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）把多项式 分解因式的结果是_. 12. （1分）若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+1的值为_。13. （1分）如图，ABCD和DCFE的周长相等，且DAE =25，BCD =60，则F =_. 14. （1分）如图，DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别时OA，OB，OC的中点，若DEF的周长是2，则ABC的周长是_. 15. （1分）网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=_ 三、 解答题 (共9题；共90分)16. （5分）计算： 4cos30+（ ）0+（ ）1 17. （5分）先化简，再求值： ，其中 . 18. （5分）如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c） （1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2； （2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长； （3）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合 请在x轴、y轴上找一点C，使ABC为等腰三角形；（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并用C1 ， C2 ， ，Cn在图中标出所找的点只保留作图痕迹，不写作法）19. （5分）如图，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距离 为90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从E(A，E，B在同一水平线上）点测得D点的仰角为30，测得C点的仰角为60，求这两座建筑物顶端C、D间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值） 20. （15分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与y轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 （1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式； （2）若点C是y轴上一点，且 ，直接写出点C的坐标 21. （15分）如图，在 中AD是BC边上的中线， ，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点 （1）求证： ； （2）若 ， ，试求中线AD的取值范围 22. （15分）如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ），且ABy轴，ADx轴 点P是抛物线 上一点，过点P作PEx轴于点E ， PFy轴于点 F （1）直接写出点 的坐标； （2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长； （3）以点E为顶点的抛物线 经过点F ， 当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时，求a的取值范围 23. （10分）甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟 （1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？ （2）求乙骑自行车的速度 24. （15分）某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示请根据图中信息，回答下列问题： （1）九年级一共抽查了多少名学生，图中的a等于多少，“总是”对应的圆心角为多少度 （2）根据提供的信息，补全条形统计图 （3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共90分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、