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2013年初三试题数 学 本试卷包括三道大题，共24小题.共6页全卷满分120分注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效1、 选择题（每小题3分，共24分）2、 1.若分式 的值为0，那x的值为（ ）（A）2 （B）3 （C）-3 （ D）-22.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（ ）（A） 4.310-5 （B） 4.310-4 （C）4310-5 （D)4.310-63.若正比例函数经过点（-1,2），则这个图像必经过点（ ）(A)（1,2） (B)（-1,-2） (C)（2，-1） (D)（1，-2）4.已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=-图像上的点，且x10x2y2y3 (B)y1y2y3y2 (D)无法确定5如图，,，AB=3，BD=2，则CD的长为（A）. （B）. （C）2. （D）3. 第5题 第6题 第7题 6. 如图，在O中，弦，若，则（）（A） （B） （C） （D）7如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点B间的距离为（A）. （B）3. （C）4. （D）5 . 8 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则sinC等于（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.计算=_10.方程x2-x=0的解为_11如图，MN是O的弦，正方形OABC的顶点B、C在MN上，且点B是CM的中点.若正方形OABC的边长为7，则MN的长为 . （第11题） （第12题）12如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则的值为 . 13. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到R tADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_. 14.如图，在中，平分交于点，若，则的长是_ 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）先化简，再求值：，其中.16（6分）某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍求第一组的人数 17.(6分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.18.（6分）如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽19.（7分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：1.732）20.（8分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,-1) （1）写出A、B的坐标；（2）在网格图中，画出ABC以点B为位似中心，放大到2倍后的位似A1BC1， (3）求出A1BC1的面积21.（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄岗市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（1） 请将条形统计图补充完整；（2） 求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3） 根据样本数据，估计黄岗市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？22.（9分）感知：如图（1）BAC=90，分别以AC、AB、BC为边作三个正方形，则有S正方形ABCD+S正方形ACGF=S正方形BCNM.拓展：在图（2）中，BAC=90，分别以AB、AC、BC为直角边作三个等腰直角三角形。则S1+ S2 S3（填；=；0 .(1) 用含t的代数式表示OP的长(2) 求t为何值时，OPQOBA.(3) 设s=PQ2, 当点P在线段OA上时，求s与t的函数关系式.6数学 第 页（共6页）
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