初三数学模拟试卷.doc

班级 姓名 准考号 -（密封线内不准答题）初三数学模拟试卷一、细心填一填（本大题共有12小题，16个空，每空2分，共32分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）15的相反数是_，49的算术平方根是_22008年北京奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法可表示为_米3因式分解：ab2a_4函数y中，自变量x的取值范围是_；函数y中，自变量x的取值范围是_（第9题）5用计算器求的值，结果保留四个有效数字，得_6函数y的图象经过点(2，a)，则a_7抛物线y2x24x5的对称轴是x_8已知为等边三角形的一个内角，则cos等于_9正五边形的每一个外角都等于_.10如图，O的半径为5，OCAB，且OC3，则AB_（第13题）11给出如下一组数据：1，0，2，x，3，2，3，若这组数据的平均数是2，则众数为_12掷一颗正方体骰子，出现的点数大于4的概率是_，出现的点数为偶数的概率是_13如图，在RtABC中，已知：C90，A60，AC3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90得到RtABC，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_ cm2二、精心选一选（本大题共有5小题，每小题3分，共15分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）14一元二次方程2x26x30的两根为x1、x2，则 x1x2的值为 （ ） A3 B6 C3 D15下面与2a2b是同类项的是 （ ）A2ab2B3a2bC2m2nD2ab16在“等边三角形、平行四边形、圆、正五角星、抛物线”这五个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的个数是 （ ）A0 B1 C2 D317若圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是 （）（第18题）ABCD18如图，点E在正方形ABCD的边CD上，四边形DEFG也是正方形，已知ABa，DEb（a、b为常数，且ab0），则ACF的面积（ ）A只与a的大小有关 B只与b的大小有关C只与CE的大小有关 D无法确定三、认真答一答（本大题共有9小题，共63分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）19（本小题满分8分）（1）计算：(2007)04sin45； （2）解不等式组：20（本小题满分7分）已知：如图，在ABCD中，BD是对角线，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F求证：AECF班级 姓名 准考号 -（密封线内不准答题）班级 姓名 准考号 -（密封线内不准答题）21.（本小题满分6分）如图，AB是O的直径，PA、PC分别切O于A、C，连结BC. 若P50，求B的度数.22.（本小题满分6分）（3）ACBaDEcb某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A、B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示图中表示长度，表示角度请你求出AB的长度（用含有字母的式子表示）AB（1）Cab（2）ACBa（1）AB_；（2）AB_；（3）AB_.等级均分23.（本小题满分6分）良26%及格52%优秀18%不及格各等级人数比中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分85分为良好；60分75分为及格；59分及以下为不及格某校从九年级学生中随机抽取了10的学生进行了体质测试，得分情况如下图（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ；（2）小明按以下方法计算抽取的学生平均得分：(90786642)469请你判断该方法是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请写出正确的算式：_.（不必算出结果）（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数答：有_人.24（本小题满分7分）摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.右表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近_；（2）估计口袋中黑球有_只，白球有_只；（3）解决了上面的问题, 小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法. 25.（本小题满分8分）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家长一同到热带海洋世界游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以省钱.票 价成人:每张35元学生:按成人票5折优惠团体票(16人以上,含16人):按成人票6折优惠.大人门票是每张35元,学生门票是对折优惠. 我们一共12人,共需350元.班级 姓名 准考号 -（密封线内不准答题）26（本小题满分7分）甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中两人都使用两种不同的速度v1与v2（v1v2），甲一半的路程使用速度v1、另一半的路程使用速度v2；乙一半的时间使用速度v1、另一半的时间使用速度v2（1）甲、乙二人从A地到达B地的平均速度各是多少（用v1和v2表示）？BAts中点C甲（2）甲、乙二人谁先到达B地？为什么？（3）如图是甲从A地到达B地的路程s与时间t的函数图象，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程s与时间t的函数图象27（本小题满分8分）如图是奥运会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图，有O、A两个观测点，分别测得目标点火炬C的仰角分别为、，OA2米，tan，tan，位于点O正上方2米处的点D的发射装置可以向目标C发射一个火球点燃火炬，该火球运行地轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米（图中E点）（1）求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；（2）说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标C？班级 姓名 准考号 -（密封线内不准答题）四、实践与探索（本大题共有2小题，满分20分只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）28（本小题满分10分）我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线”利用下面的作图，可以得到四边形的“等积线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OEAC交CD于E，则直线AE即为一条“等积线”（1）试说明直线AE是“等积线”的理由；（2）如右图，DE为一条“等积线”，F为CD边上的一点，请作出经过F点的“等积线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）.ABCDOE29（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，ABCO的顶点O在原点，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，2)，点C在第一象限BC(D)OEFQPGxyA（1）直接写出点C的坐标；（2）将ABCO绕点O逆时针旋转，使OC落在y轴的正半轴上，如图，得DEFG(点D与点O重合)FG与边AB、x轴分别交于点Q、点P设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S0，求S0的值；（3）若将（2）中得到的DEFG沿x轴正方向平移，在移动的过程中，设动点D的坐标为(t，0)，DEFG与ABCO重叠部分的面积为S写出S与t(0t2)的函数关系式(直接写出结果)数学参考答案：一、细心填一填（本大题共有13小题，16空，每空2分，共32分）1. 2. 3. 4. 5. 44.816. 3 7. 8. 9. 72 10. 8 11. 3 12. 13.二、精心选一选（本大题共有5小题，每题3分，共15分）14. C 15. B 16. B 17. C 18. A三、认真答一答19.（1）=212（3分）=1（4分） （2）由（1）得：（1分）由（2）得：，（2分） （4分）20. 四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，（1分）ABECDF（2分），（3分）证全等（5分），得结论（7分）21.连结AC，PA，PC是O的切线，（1分），（3分）PA是O的切线，（4分）AB是O的直径，（5）（6分）22.， ， （每个2分）23. 4%，（2分）（9018%+7826%+6652%+424%） （4分） 90人（6分）24.（1）0.6，（2分）（2）12，8（4分） （3）放入个黑球，进行若干次摸球实验，用摸的黑球的次数来估算白球的个数（7分）25.解：（1）设有个大人，个小孩（1分）（3分）解得：（5分）答：有8个大人，4个小孩.（6分）（2）买团体票16张，打6折，需：元，更省钱.（8分）26.解：(1)设AB两地的路程为s，乙从A地到B地的总时间为； （2分）(2) ，乙先到B地；（5分）BAts中点C甲BAts中点C甲乙乙(3)如图(有一种即可得全分，但要注意速度平行和时间相等) （7分）27.解：设抛物线解析式为，（1分）代入点D（0，2），得（3分）抛物线解析式为（4分）过点C作CF丄x轴于F点，设CF=b，AF=a，则 解得：（5分） 则点C的坐标为(20,12)，（7分）当x=20时，函数值y=12，所以能点燃目标C（8分）四、实践与探索（1）过点A作AEBD，过点O，E分别作OF，EG垂直于AC，O是BD的中点，BO=DO， （1分）同理可得，（2分）（3分）又，设AE与OC的交点为M，（5分）-（6分）（2）连接EF 过D作DPEF交BC于P连接FP，FP即为所求直线（10分）29. 解：(1)C(2，2)；(1分)(2)A(2，0)，B(0，2)OAOB2BAOABO45EFGD由ABCO旋转而成DGOA2，GBAO45EFGDFGDEFPAEDA90在RtPOG中，OPOGsin45AQP90BAO45PQAPOAOP2S0(PQOB)OP(22)21（4分）(3)当DEFG运动到点F在AB上，t22当0t22时，St2t21当22t时，St243当t2时，St42（每个2分）