宁夏银川一中2011届高三年级第一次模拟考试(数学文).doc

宁夏银川一中2011届高三年级第一次模拟考试（数学文）数 学 试 卷(文科)20113本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第II卷第22-24题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上2选择题答案使用2铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑参考公式：样本数据x1，x2，xn的标准差锥体体积公式 其中为标本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=ShS=4R2，V=R3其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1已知l为实数集，=（ ）ABCD2复数的值是（ ）A B C D3下列说法错误的是（ ）A自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；B线性回归方程对应的直线x至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点；C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；D在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好4下列判断错误的是（ ）A“”是“a0, 的部分图象如图所示，则函数的表达式为（ ） A B C D7过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则|AB|等于（ ） A14 B12 C10 D8开始?是输入p结束输出否8函数的图象恒过定点A，若点A的直线 上，其中m，n均大于0，则的最小值为（ ）A2 B4 C8 D169设a,b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ） A若ab, a,则b B.若a则a C.若a则a D.若ab, a,则10执行右边的程序框图，若，则输出的（ ） A3 B. 4 C. 5 D. 611某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（ ）A BCD12已知定义在上的函数满足，且， ，若有穷数列（）的前项和等于，则n等于( )A4 B5 C6 D 7第卷 非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上）13与双曲线 有共同的渐近线，并且过点（-3，2的双曲线方程为_.14. 在区域M=(x,y)|内撒一粒豆子，落在区域N=(x,y)|x2+(y-2)22内的概率为_.15若ABC的周长等于20，面积是10，A60，则BC边的长是_.16设f(x)是定义在R上的奇函数, 满足f（x-2）=（x）当时,则下列四个命题：函数y=f(x)是以4为周期的周期函数； 当时,;函数y=f(x)的图象关于x=1对称; 函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称. 其中正确的命题序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数,xR.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域18（本小题满分12分）某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110(1)画出这两组数据的茎叶图；(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定ACDBEF(3)从甲中任取一个数据x（x100），从乙中任取一个数据y（y100），求满足条件|x-y|20的概率19（本小题满分12分）如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，三角形ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点。(1)求证：AF平面BCE；(2)求证：平面BCE平面CDE20（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的单调增区间； （2）若函数的值。21（本小题满分12分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点 在直线上。（1）求椭圆的标准方程（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22选修41：平面几何如图，是内接于O，直线切O于点，弦，与相交于点（1）求证：；（2）若，求23选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。 （1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程； （2）试判定直线和圆的位置关系。24选修45：不等式选讲已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。银川一中2011届高三年级第一次模拟数学试卷（文）参考答案一 选择题：ABBCC ABCDB BB二 填空题：13.; 14. 15.7 16. 三科答题17. =.（1）f(x)的最小正周期是.(2) , 故f(x)的值域是.18.（1）茎叶图略（2）；.，故甲车间产品比较稳定.（3）所有可能的情况有：（102,90）,(102,85),(102,75),(101,90),(101,85),(101,75),(103,90),(103,85),(103,75),不满足条件的有：（102，75），（101，75），（103，75） 所以P()=1-19解:(1)取CE中点P,连结FP、BPDE平面ACD，AB平面ACD = AB/DE根据三角形中位线定理，FP/=1/2DE,AB/=1/2DE = AB/=FP = AF/BP因此AF/平面BCE.(2)AB平面ACD,DE/AB = DE平面ACD = DEAF而AFCD,于是AF平面CDE。 于是由BP/AF,有BP平面CDE，因此，平面BCE平面CDE20解：（I）由题意， 1分当 3分当 5分 （II）由（I）可知，若上为增函数，（舍去）。 7分若上为减函数，（舍去）。 9分若上为减函数，综上所述， 12分21【解析】（1）又由点M在准线上，得 故， 从而 所以椭圆方程为 （2）以OM为直径的圆的方程为即 其圆心为,半径 因为以OM为直径的圆被直线截得的弦长为2所以圆心到直线的距离 所以，解得所求圆的方程为 （3）方法一：由平几知：直线OM：，直线FN： 由得所以线段ON的长为定值方法二、设，则 又所以，为定值22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解:（）在ABE和ACD中， ABE=ACD2分 又，BAE=EDC BD/MN EDC=DCN直线是圆的切线，DCN=CAD BAE=CAD（角、边、角）5分 （）EBC=BCM BCM=BDCEBC=BDC=BAC BC=CD=4又 BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB BC=BE=4 8分 设AE=，易证 ABEDEC又 10分23【解析】（1）直线的参数方程是，为参数，圆的极坐标方程是。（5分）（2）圆心的直角坐标是，直线的普通方程是，圆心到直线的距离，所以直线和圆相离。（10分）24【分析】（1）对进行分类讨论；（2）把问题转化为求函数的最值。【解析】（1）不等式，即。当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集为；当时，即，即或者，即或者，解集为。 （5分）（2）函数的图象恒在函数图象的上方，即对任意实数恒成立。即对任意实数恒成立。由于，故只要。所以的取值范围是