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数学必修1集合测试题 一、选择题（每小题5分，计512=60分）1下列集合中，结果是空集的为（ ）（A） （B） （C） （D）2设集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）3下列表示 中,正确的个数为( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）44满足的集合的个数为（ ）（A）6 （B） 7 （C） 8（D）95 若集合、，满足，则与之间的关系为（ ）（A） （B）（C） （D）6下列集合中，表示方程组的解集的是（ ）（A） （B） （C） （D）7设，若，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）8已知全集合，那么是（ ）（A） （B） （C） （D）9已知集合，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）10已知集合，那么（ ）（A） （B） （C） （D）11 如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） （A） （B） （C） （D）12设全集，若，则下列结论正确的是（ ）（A）且（B）且（C）且（D）且二、填空题（每小题4分，计44=16分）13已知集合，则集合_14用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为_15设全集，则的值为_16若集合只有一个元素，则实数的值为_三、解答题（共计74分）17（本小题满分12分）若，求实数的值。18（本小题满分12分）设全集合，求，19（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，20（本小题满分12分）已知集合，且，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）已知集合，求实数的取值范围22（本小题满分14分）已知集合，若，求实数的取值范围。函数的性质测试题一、选择题： 1.在区间(0，)上不是增函数的函数是（ ）Ay=2x1By=3x21 Cy= Dy=2x2x1 2.函数f(x)=4x2mx5在区间2，上是增函数，在区间(，2)上是减函数，则f(1)等于（ ）A7B1C17D25 3.函数f(x)在区间(2，3)上是增函数，则y=f(x5)的递增区间是 （ ）A(3，8) B(7，2) C(2，3)D(0，5) 4.函数f(x)=在区间(2，)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）A(0，) B( ，) C(2，) D(，1)(1，) 5.函数f(x)在区间a，b上单调，且f(a)f(b)0，则方程f(x)=0在区间a，b内 （ ）A至少有一实根 B至多有一实根 C没有实根 D必有唯一的实根 6.若满足，则的值是 （ ） 5 6 7.若集合，且，则实数的集合（ ） 8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5t)f(5t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） Af(1)f(9)f(13) Bf(13)f(9)f(1)Cf(9)f(1)f(13) Df(13)f(1)f(9) 9函数的递增区间依次是（ ）ABC D 10若 函 数在区间 上是减 函 数，则 实 数的 取值范 围 （ ） Aa3 Ba3Ca5 Da3 11. 函数，则（ ） 12已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则（ ） A B C D二、填空题： 13函数y=(x1)-2的减区间是_ _ 14函数f（x）2x2mx3，当x2，)时是增函数，当x(，2时是减函数，则f（1） 。 15. 若函数是偶函数，则的递减区间是_. 16函数f(x) = ax24(a1)x3在2，上递减，则a的取值范围是_ 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17证明函数f（x）在（2，）上是增函数。18. 证明函数f（x）在3,5上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值。19. 已知函数 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值20已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足的的集合函数测试题基本概念测试题一、选择题： 1.函数的定义域为（ ）A B C D 2下列各组函数表示同一函数的是 （ ）ABC D3函数的值域是 （ ） A 0，2，3 B C D 4.已知，则f(3)为 （ ）A 2 B 3 C 4 D 55.二次函数中，则函数的零点个数是 （ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定6.函数在区间上是减少的，则实数的取值范（ ）A B C D 7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是 （ ） 8.函数f(x)=|x|+1的图象是（ ）1yxO1yxO1yxO1yxOABCD 9.已知函数定义域是，则的定义域是 （ ）A. B. C. D.10函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）A B C D11.若函数为偶函数，则的值是 （ ）A. B. C. D. 12.函数的值域是 （ ）A. B. C. D.二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)13.函数的定义域为 ; 14.若 15.若函数，则= 16.函数上的最大值是 ，最小值是 .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17求下列函数的定义域：（1）y （2）y（3） y （4）y(5x4)018指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。（1）y （2）yx 19.对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性。20.已知A=，B（）若，求的取值范围；（）若，求的取值范围第二章 基本初等函数(1)测试题一、选择题:1.的值（）A B 8 C 24 D 82.函数的定义域为（）A B C D 3.下列函数中，在上单调递增的是（ ）A B C D 4.函数与的图象 （ ）A 关于轴对称 B 关于轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线对称5.已知，那么用表示为（ ）A B C D 6.已知，则 （ ）A B C D 7.已知函数f(x)=2x,则f(1x)的图象为 （ ）xyOxyOxyOxyO A B C D8.有以下四个结论 lg(lg10)=0 lg(lne)=0 若10=lgx,则x=10 若e=lnx,则x=e2, 其中正确的是 （ ） A. B. C. D. 9.若y=log56log67log78log89log910,则有（ ）A. y(0 , 1) B . y(1 , 2 ) C. y(2 , 3 ) D. y=110.已知f(x)=|lgx|,则f()、f()、f(2) 大小关系为（ ） A. f(2) f()f() B. f()f()f(2) C. f(2) f()f() D. f()f()f(2)11.若f(x)是偶函数，它在上是减函数,且f（lgx）f(1),则x的取值范围是（ ）A. (，1) B. (0，)(1，) C. (，10) D. (0，1)(10，)12.若a、b是任意实数，且ab,则 （ ）A. a2b2 B. 0 D.0, 且a1）（1）求f(x)的定义域（2）求使 f(x)0的x的取值范围.19. 已知函数在区间1，7上的最大值比最小值大，求a的值。20.已知（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值； 基本初等函数(2)测试题一、选择题： 1、函数ylogx3（x1）的值域是 （ ）A. B.（3，） C. D.（，）2、已知，则= （ ）A、100 B、 C、 D、23、已知，那么用表示是 （ ）A、 B、 C、 D、 4已知函数在区间上连续不断，且，则下列说法正 确的是（ ）A函数在区间或者上有一个零点B函数在区间、 上各有一个零点C函数在区间上最多有两个零点D函数在区间上有可能有2006个零点5设,用二分法求方程内近似解的过程中取区间中点，那么下一个有根区间为( )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3） D不能确定6. 函数的图象过定点（ ） A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）7. 设，则a、b的大小关系是（ ） A.ba1B. ab1 C. 1ba D. 1ab8. 下列函数中，值域为（0，+）的函数是（ ） A. B. C. D. 9方程 的三根 ,，其中1时，x(0,1) 当0a1时，x(1,0)19. 解：若a1，则在区间1，7上的最大值为，最小值为，依题意，有，解得a = 16； 若0a1，则在区间1，7上的最小值为 ，最大值为，依题意，有，解得a =。 综上，得a = 16或a =。20、解：（1）在是单调增函数， （2）令，原式变为：， ，当时，此时， 当时，此时，。基本初等函数(2)基本初等函数2参考答案一、18 C D B D A D B B 912 B B C D13. 19/6 14. 15. 1617.解：要使原函数有意义，须使： 解：要使原函数有意义，须使： 即 得所以，原函数的定义域是：（-1，7）（7，）所以，原函数的定义域是：(,1) (1, )18. （1） (-1,1) （2） (0,1) 19.略20 解： 令,因为0x2，所以 ,则y= () 因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=在区间1,3上是减函数，在区间3,4上是增函数. 当，即x=log3时 当，即x=0时 集合D, A ,A ,A ,C,C,A,D,D,C,C,B.13、14、15、2或816、0或117、解：或或当时，适合条件；当时，适合条件从而，或 18、解：，19、解：，且，20、解：，当时,，当时, ， 或从而，实数的取值范围为21、解：，当时，；当为单元素集时，此时；当为二元素集时， ，从而实数的取值范围为22、解：方法1，中至少含有一个负数，即方程至少有一个负根。当方程有两个负根时，当方程有一个负根与一个正根时，当方程有一个负根与一个零根时，或或从而实数的取值范围为方法2，中至少含有一个负数取全集，当A中的元素全是非负数时， ，所以当时的实数a的取值范围为从而当时的实数a的取值范围为 18 / 18
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