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第32章 四边形的性质 一、选择题：1、下列图形中不是轴对称的图形是 （ ）A、 线段 B、矩形 C、平行四边形 D、正三角形2、如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是A40 B50C70 D 903、平行四边形的四个内角和是 （ ）A 90 B. 180 C.270 D.3604、 平行四边形ABCD中,下列结论不一定成立的是： （ ）A. C .AB=DC D5、 下列图形中具有稳定性，不容易变形的图形是： （ ）6、下面四句话中，错误的是 （ ）A平行四边形的四条边一定相等；B 平行四边形的对边平行且相等；C 长方形是特殊的平行四边形； D 平行四边形对角一定相等。7. 具备条件_的四边形是矩形 （ ）A两条对角线相等 B对角线互相垂直 C一组对角是直角D有三个角是直角8. 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是 （ ） A.33 B.34 C.35 D.369. 如图，在菱形ABCD中，OA4，OB3，菱形的面积为 （ ）A .12 B.15 C.24 D.4810. 在右图中，有多少个矩形 （ ）A .12 B.15 C.19 D.2411.下列命题中，不正确的是 ( )A.既是矩形又是菱形的四边形是正方形B.正方形比菱形多具备的一个条件是对角线相等C.正方形具备而矩形不具备的一个条件是对角线互相垂直D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形12.平行四边形的四个内角平分线围成的图形是 ( )A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.非特殊平行四边形13、下列英文单词或标记中, 是中心对称的是 ( )AFEDCBOA. SOS B. CEO C. MBA D. SARS14、如图ABCD是平行四边形, O是对称中心. 过O的直线分别交AD、BC于E、F, 则图中相等的线段有( )对;A. 3 B. 4 C. 5 D. 615、平行四边形的一条边长为14, 则它的两条对角线长可能为( ) A. 12和16 B. 20和22 C. 10和16 D. 14和12BCDEA16、如图ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, ABD绕点A旋转到ACE的位置, 恰与ACD组成正方形ADCE, 则ABD所经过的旋转是( )A. 顺时针旋转2250 B. 逆时针旋转450 C. 顺时针旋转3150 D. 逆时针旋转900 17、如图E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AB上一点, EFAC, 则图中除了DEC以外, 与DEC面积相等的三角形有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个18、以平面上不共线的三个点A、B、C为顶点的平行四边形有( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个二、填空：19、一个正方形要绕它的中心至少旋转_度, 才能和原来的图形重合.20、在ABCD中，已知A40，C = ；21、在ABCD中，已知AB8，周长等于24，BC= ；22、在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB6，那么对角线AC与BD的和= ；23、在格点图中，以格点为顶点，你能画出 个平行四边形；24、如果四边形ABCD已经是一个平行四边形，那么再加上条件 就可以变为矩形了；25、在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O. 如果ABOADO90，那么ABCD是_形；26、 已知菱形的周长为40，两个相邻角度之比为1:2，则较短对角线的长为_.27、 直角三角形斜边长为6，那么它的中线等于= 。28、延长等腰ABC的顶角平分线AD到E，使DE=AD，连结BE、CE，则四边形ABEC是_形.29、菱形ABCD，对角线的长分别为4和6，那么面积等于 30、 平行四边形ABCD中, 若A = 80 0, 则C =_度, D =_度; 若AB:BC = 3 : 5, 且它的周长为48 cm, 则CD =_, AD =_.31、在平行四边形ABCD中, A + C = 232 0, 则B =_, C =_.32、在平行四边形ABCD中, ABC是钝角, 过B点作BEAD于E, BFCD于F, 若EBF =60 0, 则A =_, CBF =_.33、已知平行四边形ABCD的周长是60cm, 对角线AC、BD交于O, AOB的周长比BOC的周长大8cm , 则AB =_cm , BC =_cm . 34、在平行四边形ABCD中, E是DC上一点, 如果SAED : SBCE = 4 : 1, 那么, SAED : SABE =_. 35、如图, ABC是等边三角形, P是ABC内一点, PEAC交AB于点E, PFAB交BC于点F, PDBC交AC于点D. 已知ABC的周长是12cm, 则PD + PE + PF =_cm. 三、解答题：36、请找出下列两个图形的旋转中心. 37、画出下列图形以点O为对称中心的中心对称的图形. O38、上右图是一个四边形的草坪, 四个顶点处分别种有一棵大树. 现要将草坪面积扩大一倍, 形状改为平行四边形, 而大树不能动, 你有办法吗? 请把你的方法在图中画出来. ADFECB39、如图, ABCD是平行四边形, AF、DE分别是BAD、BDC的平分线, 且E、F把线段BC三等分. 若平行四边形的周长是38cm , 求AB、BC的长.AOFEDCB40、如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O, E、F是AC上两点, 且AE = CF, 试说明四边形BEDF是平行四边形. AFEDCB41、如图六边形ABCDEF的每一个角都是120 0, 且AFCD, FEBC, AF = FE = 8, AB =2, DE = 3, 你能确定六边形的周长是多少吗?AFGEDCB42、如图ABC中, DEFGAC, 点D、F在AB上, 点E、G在CB上, 且BD = AF, 你能说明DE + FG = AC的道理吗?ACBDFE43、如图ABC中, D是BC的中点, E、F分别是AB、AC边上两点, 且EDFD, 你能说明BE + CF EF的道理吗?44、如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F（1）求证：BE DF；（2）若AC，EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由45、如图，在矩形 ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DEDC根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论46、如图，在梯形ABCD中，BCAD，A90，AB2，BC3，AD4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点（不与B、C重合）设BP为x，四边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围
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