相似三角形的性质与判定典型题

相似三角形的判定与性质练习 一选择题（共14小题）1（2011义乌市）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE下列结论中：CE=BD； ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个2（2011遵义）如图，在直角三角形ABC中（C=90），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A5B6C7D123（2011乌鲁木齐）如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若APD=60，则CD的长为（）ABCD14（2011威海）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）A1：2B1：3C2：3D2：55（2011潼南县）如图，在平行四边形ABCD中（ABBC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF；EAMEBN；EAOCNO，其中正确的是（）ABCD6（2011铜仁地区）已知：如图，在ABC中，AED=B，则下列等式成立的是（）ABCD8（2011台湾）如图为梯形纸片ABCD，E点在BC上，且AEC=C=D=90，AD=3，BC=9，CD=8若以AE为折线，将C折至BE上，使得CD与AB交于F点，则BF长度为何（）A4.5B5C5.5D69（2011遂宁）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，下列说法中正确的个数是（）ACBC=ABCDAC2=ADDBBC2=BDBACD2=ADDBA1个B2个C3个D4个10（2011锦州）如图，四边形ABCD，M为BC边的中点若B=AMD=C=45，AB=8，CD=9，则AD的长为（）A3B4C5D611（2011河北）如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（）AB2C3D412（2011大连）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，则CF等于（）AB1CD2二填空题（共12小题）15（2011牡丹江）在ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DEBC交边AC所在直线于点E，则CE的长为_16（2010梧州）如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EFAB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为_17（2009烟台）如图，ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D给出下列结论：AFC=C；DE=CF；ADEFDB；BFD=CAF其中正确的结论是_18（2009黄石）在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=_21（2007厦门）如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，DAE=20，AED=90，则B=_度；若=，AD=4厘米，则CF=_厘米23（2006绵阳）如图，在ABC中，D为AC边上的中点，AEBC，ED交AB于G，交BC延长线于F若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为_28（2011眉山）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F（1）求证：DCP=DAP；（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PABF，求对角线BD的长30（2011岳阳）如图1，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到ABD和ECF，固定ABD，并把ABD与ECF叠放在一起（1）操作：如图2，将ECF的顶点F固定在ABD的BD边上的中点处，ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）求证：BHGD=BF2（2）操作：如图3，ECF的顶点F在ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过点A，过点A作AGCE，交FE于点G，连接DG探究：FD+DG=_请予证明4