相似三角形证明题

相似三角形证明题1.如图，在中，BD平分，试说明：ABBC = ACCD2.已知：ACB为等腰直角三角形，ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，ECF=1350 求证：EACCBF3.如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB；(2)当PDBACP时，试求APB的度数.4.如图，（1）吗？说明理由。（2）求AD的长。5.已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP. 求证:CE2=EDEP.6.如图，四边形ABCD是平行四边形，AEBC于E，AFCD于F.(1)ABE与ADF相似吗？说明理由.(2)AEF与ABC相似吗？说说你的理由.7.如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且1=2，3=4.(1)ABD与CBE相似吗？请说明理由.(2)ABC与DBE相似吗？请说明理由.8.如图：ABC中，D是AB上一点，AD = AC，BC边上的中线AE交CD于F，求证：9.四边形ABCD中，AC为AB、AD的比例中项，且AC平分DAB，求证：10.矩形ABCD中，M是BC的中点，DEAM，E是垂足，求证：11.如图，过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于P，交CD于Q，并交BC的延长线于R，求证：12.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFEC(1)求证：ABFEAD;(2)若AB4，BAE30，求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD3，求BF长.(计算结果含根号). 13.如图，P在线段MN上，如果PM2 = MNPN，那么，P是线段MN的一个黄金分割点。现有一等腰ABC（如图），AB=AC，ABC=2A， BD是角平分线。（1）求证：D是AC的黄金分割点。（2）若AC=1，求AD的长。