高一数学必修一复习测试卷.doc

高一数学必修一复习测试卷2007.10.28常州市第五中学 陈洪平一、选择题1. 设集合M=，则（ ）AM =NB M NCMNDN -22xy0xy0-222xy0-222xy0-2222、集合，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是 （ ）（A） (B) (C ) (D)3、设函数给出下列四个命题：时，是奇函数；时，方程 只有一个实根；的图象关于对称；方程至多两个实根。其中正确的命题是：（A）、 （B）、 （C）、 （D）、 （ ）4若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是 （ ）（A）函数f(x)在区间（0，1）内有零点（B）函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点 （C）函数f(x)在区间2，16内无零点 （D）函数f(x)在区间（1，16）内无零点 y 11 o x 二、填空题5、用描述法表示图中的阴影部分（包括边界） 6+=_7、已知，那么= 8、方程的解的个数是 9、设为定义在R上的奇函数，且当时，则的解析式为_ _ 10、若，则实数a的取值范围是 11、已知函数，分别由下表给出123211123321则的值为；当时，12、的解集是 13、设函数 14、某校有17名学生每人至少参加了全国数学、物理、化学三科竞赛，其中参加数学的11人，参加物理的7人，参加化学的9人；参加数学和物理的4人，参加物理和化学的3人，参加化学和数学的5人.则三科竞赛都参加的人数. 15、函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为 16、为 三、解答题17、（1）Px|x24x+30，Sx|ax30，SP=S，求a取值？（2）A x |2x5，Bx|m1x2m1，,求m范围？(3) 已知集合，求集合，.18、用分段函数表示f(x)|x2|2|x1|，并作出其图象，指出函数的定义域，值域O x x1y19证明函数在上是增函数20、求函数在的最值，并给出最值时对应的x的值。21、定义在R上的函数yf(x)，对任意的a，bR，满足f(ab)f(a)f(b)，当x0时，有f(x)1，其中f(1)2.（1） 求证：f(0)1；（2） 求f(1)的值并判断该函数的奇偶性；求不等式f(x1)4的解集.21、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系可用图1中a图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系可用图1中b图的抛物线段表示 （1）写出a图表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t)； 写出b图表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)； （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ （注：市场售价和种植成本的单位：元/100kg，时间单位：天）高一数学必修一模拟试卷答案一、选择题DBCC二、填空题5、；6、8；7、 ；8、2 ； 9、；10、1a2m1,m2 A成立. B，由题意得得2m3O x x1ym2或2m3 即m3为取值范围.(3)N=-3,02,3; MN=-3,1)2,3；18、f(x)函数的定义域为R.函数的值域为3，).19、证明：任取，且，则 因为，得 所以函数在上是增函数 20、已知函数化简成令，则原函数变成 所以当，即时，函数有最小值为 当，即时，函数有最大值为12 21、（1）因为对任意的a，bR，满足f(ab)f(a)f(b)，所以令b0，则f(a)f(a)f(0)，当a0时，有f(a)1，所以f(0)1.（2）f(1)，f(1)2，所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数.（3）判断原函数yf(x)在R上是单调递增函数.解得原不等式的解集为xx1，即(，1).22、解（1）由a图可得市场售价与时间的函数关系为 f(t)= 由b图可得种植成本与时间的函数关系为 g(t)= (t-150)2+100，0t300（2）设t天上市的纯收益为h(t)，则由题意得 h(t)=f(t)-g(t)，即 h(t) = 当0t200时，配方，得 h(t)= ，所以，当t=50时，h(t)取得区间0，200上的最大值100；当200t300时，配方，得 h(t)= ，所以，当t=300时，h(t)取得区间上的最大值87.5由10087.5可知，h(t)在区间0，300上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大