高中数学新课程学习方法研究与实践.doc

论文题目：高中数学新课程学习方法研究与实践工作单位：广东省韶关市乳源高级中学作者姓名：王业坤性别：男出生年月：1965、3职务：乳源高级中学教研室主任职称：中学数学高级教师通讯地址：广东省韶关市乳源高级中学教研室邮政编码：512700联系电话：13531460965电子邮箱：rygzjys126.com内容摘要：为使学生在学习中体现课堂教学的“主体”作用，我开展了高中数学学习方法的研究并取得了初步的成果。这些方法在每年高一新生入学教育时向学生介绍。这些方法主要有：反刍学习法、逆向思维学习法、类比学习法、探究学习法、合作学习法、自主学习法、创造学习法、百问学习法。关键词：新课程、反刍、逆向思维、类比、探究、合作、自主、创造、百问。高中数学新课程学习方法研究与实践关键词：新课程、反刍、逆向思维、类比、探究、合作、自主、创造、百问。内容摘要：为使学生在学习中体现课堂教学的“主体”作用，我开展了高中数学学习方法的研究并取得了初步的成果。这些方法在每年高一新生入学教育时向学生介绍。这些方法主要有：反刍学习法、逆向思维学习法、类比学习法、探究学习法、合作学习法、自主学习法、创造学习法、百问学习法。 正文： 新课程实验已走过八个年头，为使学生在学习中体现课堂教学的“主体”作用，我开展了高中数学学习方法的研究并取得了初步的成果。这些方法在每年高一新生入学教育时向学生介绍，还结合我校独创的“目标体验”课堂教学模式在2006届学生中大力推广，我校2006届学生高考数学成绩排名全市第六名（平均分516.8），取得历史性的突破（以前的最好成绩为第15名），受到兄弟学校和市教研室的一致称赞。近几年，我校学生成倍增长，入学成绩为韶关市县级中学中最低的，尤其是学生的数学基础薄弱，尽管如此，通过我们对学生学习方法的指导，学生进步明显，2009年高考文科数学平均分达到77分，超过省、市平均分近10分，在县级中学中排名第五，我本人所带的高三（11）班数学平均分达到111分，120分以上有13人。现将这些方法介绍如下，请专家指正。反刍学习法很多山里的同学应该都知道牛吃草的方式：牛首先在山上大口大口的“囫囵吞草”，晚上回到牛棚后，可见牛“磨牙晃脑”且“唾沫四溢”，原来它在“精加工”白天所吞之草，细嚼慢咽之下“津津有味”，这就是牛吃草的“反刍”法。我们不妨想一想：如果牛天天有豆腐吃，要不要反刍？它吃的是草，边吃边嚼能不能吃得饱？学生进入高中学习后，首先应该有某些课堂上听不懂的思想准备，因为所学内容较初中有所加深，老师讲解针对的是班级全体而不是个体，故此学习牛吃草的“反刍”法将大有裨益。逆向思维学习法 古希腊著名哲学家苏格拉底和呕弟德穆斯的一次问答颇有趣味。 苏：“你知道什么叫公正吗？” 欧：“说谎、欺骗、抢劫之类都是不公正的。” 苏：“对敌人做那些事，不都是公正的吗？” 欧：“对朋友做那些事，就是不公正。” 苏：“但有时对朋友做那些事，也是公正的。比如一个将军为鼓励他的军队，可以说谎。父亲为了让儿子吃药治病，可以欺骗他。怕一个朋友自杀，可以抢夺他的武器。” 苏格拉底的话是有一定哲理的。在某些特定的情况下，如果我们自觉地打破常规，摆脱习惯性思维程序的束缚，应用反向思维方式，就可能在“山重水复疑无路”的情况下，出现“柳暗花明又一村”的局面。为增加学生的兴趣，我向学生介绍我亲身经历的故事。我的老家在安徽省大别山的一个小村，读小学时每年春节最喜欢到外婆家，因为已初中毕业的舅舅能出很多题目给我做。一次舅舅拿出一副扑克牌抽出其中的一色13张牌，在手中七弄八弄之后合起（数字朝下）并开始表演，他先把最上面的一张牌拿到最底下后便翻出第一张牌A；接着又把最上面的一张牌拿到最底下后便翻出第二张牌K；依此类推，直到翻出最后一张牌2。舅舅随手把牌摔给了我，我开始琢磨起来。我先将第一轮翻出的A、K、O、L、10、9剔开，手中剩下8、7、6、5、4、3、2共七张牌，那末第二轮该出8、7、6、5了，这四张牌应该间隔两张牌放在A、K、O、L、10、9之间即8、A、K、7、O、L、6、10、9、5。最后只用考虑4、3、2这三张牌了，这不用推理就可试出来了即3、4、2，这三张分别放在K、L、9之前就可以了，即8、A、3、K、7、O、4、L、6、10、2、9、5。大约两个小时后我高兴地向舅舅作了汇报表演，舅舅表扬了我。可到了晚上我躺在外婆家床上睡不着，翻来覆去老想着舅舅的表演，他是往下拿一张牌，要是拿两张呢？或者是更多的牌呢？就在我翻来覆去的动作中，突然有了灵感：我只要把玩牌的顺序返回去做一遍，不就什么问题都能解决了吗！很快我进入了甜蜜的梦乡。第二天一大早，我急不可待的给舅舅表演，舅舅惊呆了，原来他是从别人那里学记来的，我的表演远远超过了他，我向他吐露了反其道而行之的诀窍，舅舅树起大拇指：外甥将来一定能考上大学！舅舅的预言后来成为事实，1982年我成为我们村的第一位大学生。学生进入高中后，将面临许多新问题，不妨学会多角度思考，那么豁然开朗不再是别人的专利了。类比学习法类比是发明创造的主要源泉之一。美国著名数学家波利亚（G.Polya）把类比称作“伟大的引路人”。类比方法在文理各科学习中都有着其不可替代的作用。我们还是从大家熟悉的扑克牌谈起。四张扑克牌算24点，即用加、减、乘、除等混合运算（可以加括号）把四张扑克牌上的点数列出算式使其结果等于24，要求每张扑克牌都要用且只能用一次。如2、3、4、6，可列出：或或或或等算式。但是并不是所有四张牌都能算出结果，有时只有唯一的算式。如3，3，7，7。这是一个经典的难题，只有唯一的算式，。现在我给出另外一道题，即1，5，5，5，请大家运用类比的方法列出算式使其结果等于24。你很快列出算式就说明你已经初步掌握了类比学习法。同学们都知道一条直线把平面划分成两部分，两条直线最多把平面划分成四部分，三条直线最多把平面划分成七部分。我们也知道一刀可把西瓜切成两块，大家不妨想一想两刀最多能把西瓜切成几块呢？三刀最多能把西瓜切成几块呢？我们可以用类比的方法解决这一问题。高中阶段我们将学习空间几何，届时我们还将利用上述结论和方法来探究：在空间有n个平面，其中任何两个都不平行，任何三个都不经过同一直线。问这n个平面将空间划分成多少部分？探究学习法“探”是“手”和“深”两个字的结合，而“究”是“穴”与“九”（与“久”谐音），探究就是探索追究，试图发现隐藏的事物或情况。前人积累的知识为我们所学、所用，但是我们不能机械简单的学习。我们要知其然且知其所以然，故此我们高中学习中要用探究的方法既学知识又练能力。如何探究呢？我们先看一个例子。勾股定理大家都很熟悉，如果三个正整数分别是某个直角三角形的三边长，这样的三个正整数就叫勾股数组，也就是说满足不定方程 的每一组正整数解是勾股数组。例、请写出100以内的所有勾股数组。首先我们知道，所以3，4，5是最小的勾股数组，由此我们可推出是满足条件的勾股数组。其次因为，所以是满足条件的勾股数组。再看有，所以和是满足条件的勾股数组。继续努力，我们还会发现有，所以和是满足条件的勾股数组。同学们可能有点不耐烦了吧，别急我们不妨请高人指点。事实上，希腊最伟大的代数学家丢番图发现了勾股数组的一般表达式：利用这个表达式就可以写出所有的勾股数组。有兴趣的同学可以完成上面的题目。高中各科知识的学习都要用到探究的方法。我们要学会从各个方面来考虑问题，如突出各个部分、考察各个细节、重新组合各个细节、换角度思考等，并找出与自己现有知识有关之处，如想想过去有什么曾帮过忙、找出熟悉的东西来等。用“思考”去链接、加工、整理、分析你所能得到的信息就是你的探究之途！合作学习法很早以前我听过这样一个测试故事：一个瓶子里装着七个小布娃娃，这些布娃娃都用小绳连接到瓶外，然后由七个小朋友将布娃娃拉出瓶外。这是一个考察儿童合作能力的一道题，试想如果七个小朋友都只顾各自拉出布娃娃，结果只能是大家都拉不出来。合作学习是在教学过程中，以学习小组为基本组织形式，教师与学生之间、学生与学生之间，彼此通过协调的活动，共同完成学习任务，并以小组总体表现为主要奖励依据的一种教学策略。高中阶段的合作学习分课内和课外两种形式。课内合作存在于各科教学当中，课外合作以研究性学习为主。数学课的合作不管是课内还是课外都有着很大的空间，其中课内小组讨论几乎是每节课都可以用到的方式。我一般将前后位的四个同学分成一个小组，这样他们不用离开座位就可以互相讨论了。这种讨论还从课内延伸到课外，特别是我布置的一些课外思考题，同学们在激烈的讨论中既增长知识又增强学习数学的兴趣。比如我在“集合”一章的教学中布置了下面的一些课外思考题：1、集合有多少个子集？有多少个真子集？2、判断正误；3、已知；4、满足的集合有多少个？研究性学习是高中新课程大力提倡的重要学习方式，它应用于各个学科的教学中。下面谈谈研究性学习的基本形式，大家从中可体会出合作学习的特色与特点。学习目标：培养学生收集、综合、分析和运用信息，发现并且解决问题的能力。学习内容：学生自行选择感兴趣的研究课题，各小组研究学习的内容不一定相同，自行制订研究方案和计划。信息来源：学生自己通过多种途径、运用多种手段（包括网络）收集。组织形式：1、是贯穿全程的基本学习活动形式；2、课题小组成员主要由研究兴趣相同的学生自愿组成，组际差异较大；3、走出课堂，走出学校，走向社会。人际交往：1、组内成员分工协作，开展平等的讨论与交流；2、开展社会调查、访谈，人际交往较广泛。学习结果：1、共同完成研究过程；2、形成小组研究成果（研究报告、总结、项目设计等）（通过合作手段，取得集体的成果；各成员学习结果相互依存，成为整体的一部分）。教师控制：教师对学习活动控制程度低。评价：1、以评价学习的过程为主；2、以对小组合作整体评价为主，小组评价与个人评价相结合。自主学习法高中三年的学习将面临高考的检验，因此学生学习的自主性必须充分发挥，才能在竞争中取得有利的形势。什么是自主学习呢？我国学者庞维国认为，如果学生在学习活动之前自己能够确定学习目标、制订学习计划、作好具体的学习准备，在学习活动中能够对学习进展、学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节，在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救，那么他的学习就是自主的。他还将“自主学习”概括为：建立在自我意识发展基础上的“能学”；建立在学生具有内在学习动机基础上的“想学”；建立在学生掌握了一定的学习策略基础上的“会学”；建立在意志努力基础上的“坚持学”。我国学者肖川博士认为，自主学习应包括以下主要特征：1、学习者参与与确定对自己有意义的学习目标的提出，自己制订学习进度，参与设计评价指标。2、学习者积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习。3、学习者在学习过程中有感情的投入，有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验。4、学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，并作出相应的调适。“自主学习”是就学习的内在品质而言的，是相对于“被动学习”、“机械学习”和“他主学习”而言的，是指教学条件下学生的高品质、高质量的学习。总而言之，所有能有效促进学生发展的学习，都一定是自主学习。创造学习法一个重大的发现可以解决一个重大的问题，但在学习任何问题的过程中也都会有点滴的发现。你要求解的问题可能不大，但如果它能引起你的好奇心，如果它能使你的创造才能得以展现，而且你是用自己的方法解决的，你将体验到这种紧张心情，并享受到发现的喜悦。在高中阶段，这样的体验会使你养成善于思维的习惯，并在你心中留下深刻的印象，甚至会影响到你一生的发展道路。这种学习几求解的方法就是创造学习法。从前有一个叫亚克敦的英国人，非常喜欢收藏图书，也非常喜欢读书。他除了把自己收藏的七万多册藏书读完外，还继续找其他的书看，并且在读书的同时，做了大量的读书笔记。可是他却连一篇文章也写不出来，一生没什么成就。原因很简单，亚克敦不知道创造。那么如何创造性学习呢？首先必须处理好学习和创造的关系。创造并不是凭空想象，它是在继承前人知识的基础上得来的。知识积累的越多，就越容易发现其中合理与不合理的成分，从而产生创造的想法。其次，要克服自卑、自怯的情绪，要珍视自己的独立见解。创造力是每个人都有的，千万不要轻视自己的独到见解。尽管有时它可能很虚幻。再次，要有打破传统，敢于向权威挑战的勇气。科学上新理论的产生，无不都是对旧传统理论的否定。因而，没有打破传统，向权威挑战的勇气是不能坚持到底并获得最后胜利的。最后，要分清创造和模仿。创造是能提出新见解，解决前人不曾解决的问题，或者解决问题是运用别人不曾用过的捷径。而模仿却是照着现成的样子去摹拟或仿制。所以说模仿决不是创造。毛泽东读书学习就非常有创造力。他读过哥白尼、布鲁诺、坂田昌一、李四光、竺可桢、杨振宁等人的重要著作，以及许多自然科学刊物，达尔文的物种起源、赫胥黎的天演论等名著，也反复读过多遍。1955年他就对自然科学的发展提出一些见解。如：他认为质子、中子不是构成原子核的基本粒子，质子和中子是可分的。实践证明他的见解是完全正确的。美国物理学家格拉肖还把新发现的亚夸克粒子命名为“毛泽东粒子”。毛泽东正是具有这种创造的学习能力，他领导中国共产党建立了新中国，我们才有今天的幸福生活。在数学教学中我们更有责任培养学生的创造才能。高一数学新教材苏教版必修一第二章有这样一道题：请写出三个不同的函数式，满足f(1)=1,f(2)=4.教学参考书给出的三个答案是：。我在教学中没有让学生停留在这三个答案上，而是让他们开动脑筋想出自己的办法构造新函数。结果许多好思路都出乎意料。如：1、陈世明同学的y=|5x-6|；2、杨志美同学的；3、陈明有同学的；4、叶剑航同学的；5、陈淑华同学的；6、谢荣斌同学的；7、许桥养同学的；8、许旺华同学的。还有许多同学给出了二次函数。学生的创造性才能得以充分展现。百问学习法我国现代著名教育家陶行知先生在问到底诗中写到：天地是个闷葫芦，闷葫芦里有妙理，你不问它你怕它，它一被问它怕你，你如愿意问问看，一问只须问到底。学问、学问，要学要问。有些同学初中时成绩不错，可到了高中却一落千丈。究其原因，只有三个字：不敢问！你们要敢于问问题。一问自己，二问同学，三问老师。怎样问自己呢？就是当遇到疑难问题时，首先冷静下来，向自己提几个问题。如：是否漏了条件？公式有没有记错？换种方法行不行？等等。怎样问同学呢？在一个班上，同学之间交往最多，互相提问，取长补短，有时还可讨论、争论，其效果不言而喻。有时为了不给其他同学造成影响，还可用书写的方式提问。附：参考文献怎样解题，作者波利亚。