SL52-93水利水电工程施工测量规范

1 水利水电工程施工测量规范 SL 52 93 电 力 工 业 部部利水中 华 人 民 共 和 国 关于颁发 水利水电工程施工测量规范 SL52 93 的通知 水建 1993 330 号 为推动水利水电工程施工测量技术的进步 保证施工测量的质量 水利部和原能源部 委托水利水电长江葛洲坝工程局为主编单位 对原水利电力部水利水电建设总局局标准 水利水电工程施工测量规范 SDJS9 85 进行了修订 该规范的修订送审稿已通过两部审 查 现批准为行业标准 编号为 SL52 93 自 1993 年 12 月 1 日起执行 原局标准同时废 止 本规范由主编单位负责解释 水利电力出版社负责出版发行 1993 年 6 月 25 日 1 总则 1 0 1 本规范适用于水利水电工程施工阶段的测量工作 其内容包括总则 控制测 量 放样的准备与方法 开挖工程测量 立模与填筑放样 金属结构与机电设备安装测量 地下洞室测量 辅助工程测量 施工场地地形测量 疏浚及渠堤施工测量 施工期间的外 部变形监测 竣工测量 1 0 2 施工测量工作应包括下列内容 1 根据工程施工总布置图和有关测绘资料 布设施工控制网 2 针对施工各阶段的不同要求 进行建筑物轮廓点的放样及其检查工作 3 提供局部施工布置所需的测绘资料 4 按照设计图纸 文件要求 埋设建筑物外部变形观测设施 并负责施工期间的观 测工作 5 进行收方测量及工程量计算 6 单项工程完工时 根据设计要求 对水工建筑物过流部位以及重要隐蔽工程的几 何形体进行竣工测量 1 0 3 本规范以中误差作为衡量精度的标准 以两倍中误差为极限误差 1 0 4 施工测量主要精度指标应符合表 1 0 4 的规定 表 1 0 4 施工测量主要精度指标 精度指标 序号 项目 内容 平面位置中误 差 mm 高程中误差 mm 说明 1 混凝土建筑物 轮廓点放样 20 30 20 30 相对于邻近基本控制点 2 土石料建筑物 轮廓点放样 30 50 30 相对于邻近基本控制点 3 机电设备与金 安装点 1 10 0 2 10 相对于建筑物安装轴线 2 属结构安装 和相对水平度 4 土石方开挖 轮廓点放样 50 200 50 100 相对于邻近基本控制点 地物点 0 75 图上 相对于邻近图根点 5 局部地形测量 高程注记点 1 3 基本等高 距 相对于邻近高程控制点 水平位移测 点 3 5 相对于工作基点6 施工期间外部 变形观测 垂直位移测 点 3 5 相对于工作基点 相向开挖 长度小于 4km 贯通面 横向 50纵向 100 25 7 隧 洞 贯 通 相向开挖 长度 4 8km 贯通面 横向 75纵向 150 38 横向 纵向相对于隧洞 轴线 高程相对于洞口 高程控制点 1 0 5 施工平面控制网坐标系统 宜与规划设计阶段的坐标系统一致 也可根据需 要建立与规划设计阶段的坐标系统有换算关系的施工坐标系统 施工高程系统 必须与规 划设计阶段的高程系统相一致 并应根据需要就近与国家水准点进行联测 其联测精度不 宜低于本工程首级高程控制的要求 1 0 6 局部建筑工程部位相对精度要求较高时 可单独建立高精度的控制网 控制 网应结合实际情况进行专门设计 1 0 7 水利水电工程各项施工测量工作 除使用本规范所规定的方法外 亦可采用 能满足本规范精度要求 并经过实践验证的新技术 新方法 1 0 8 施工测量人员应遵守下列准则 1 在各项施工测量工作开始之前 应熟悉设计图纸 了解规范的规定 选择正确的 作业方法 制定具体的实施方案 2 对所有观测数据 应随测随记 严禁转抄 伪造 文字与数字应力求清晰 整齐 美观 对取用的已知数据 资料均应由两人独立进行百分之百的检查 核对 确信无误后 方可提供使用 3 对所有观测记录手簿 必须保持完整 不得任意撕页 记录中间也不得无故留下 空页 4 施工测量成果资料 包括观测记簿 放样单 放样记载手簿 图表 包括地形图 竣工断面图 控制网计算资料 应予统一编号 妥善保管 分类归档 5 现场作业时 必须遵守有关安全 技术操作规程 注意人身和仪器的安全 禁止 冒险作业 6 对于测绘仪器 工具应精心爱护 及时维护保养 做到定期检验校正 保持良好 状态 对精密仪器应建立专门的安全保管 使用制度 2 平面控制测量 2 1 一般规定 2 1 1 平面控制网的精度指标及布设密度 应根据工程规模及建筑物对放样点位的 精度要求确定 2 1 2 平面控制网的等级 依次划分为二 三 四 五等测角网 测边网 边角网 3 或相应等级的光电测距导线网 其适用范围按表 2 1 2 执行 表 2 1 2 各等级首级平面控制网适用范围 工程规模 混凝土建筑物 土石建筑物 大型水利水电工程 二 二 三 中型水利水电工程 三 三 四 小型水利水电工程 四 五 五 对于特大型的水利水电工程 也可布设一等平面控制网 其技术指标应专门设计 各种等级 二 三 四 五 各种类型 测角网 测边网 边角网或导线网 的平面控 制网 均可选为首级网 2 1 3 平面控制网的布设梯级 可根据地形条件及放样需要决定 以 1 2 级为宜 但无论采用何种梯级布网 其最末级平面控制点相对于同级起始点或邻近高一级控制点的 点位中误差不应大于 10mm 对于水工隧洞地面控制网 其相邻洞口点的点位中误差见表 8 1 3 2 1 4 首级平面控制网的起始点 应选在坝轴线或主要建筑物附近 以使最弱点远 离坝轴线或放样精度要求较高的地区 2 1 5 独立的平面控制网 应利用勘测设计阶段布设的测图控制点 作为起算数据 在条件方便时 可与邻近的国家三角点进行联测 其联测精度应不低于国家四等网的要求 2 1 6 平面控制网建立后 应定期进行复测 尤其在建网一年后或大规模开挖结束 后 必须进行一次复测 若使用过程中发现控制点有位移迹象时 应及时复测 2 1 7 平面控制网的观测资料 可不作椭圆投影改正 采用平面直角坐标系统在平 面上直接进行计算 但观测边长应投影到测区所选定的高程面上 2 2 技术设计 2 2 1 平面控制网的技术设计应在全面了解工程建筑物的总体布置 工区的地形特 征及施工放样精度要求的基础上进行 设计前应搜集下列资料 1 施工区现有地形图和必要的地质资料 2 规划设计阶段布设的平面和高程控制网成果 3 枢纽建筑物总平面布置图 4 有关的测量规范和招投标文件资料 2 2 2 四等以上平面控制网布设前 应按下列程序进行精度估算 选定最优方案 1 在图上或野外实地选点 确定各待定平面控制点的近似坐标 2 选定网的等级和类型 确定各观测量的先验权 3 解算未知参数的协因数阵 计算各点的点位中误差或误差椭圆元素并与本规范的 规定精度作比较 4 若不能满足规范要求时 调整图形结构 改变网的类型或改变各观测元素的先验 权 重复 2 3 项工作 直至满足规定的精度为止 2 2 3 直线形建筑物的主轴线或其平行线 应尽量纳入平面控制网内 2 2 4 布设测角网的技术要求如下 1 测角网宜采用近似等边三角形 大地四边形 中心多边形等图形组成 三角形内 角不宜小于 30 如受地形限制 个别角也不应小于 25 2 测角网的起始边 应采用光电测距仪测量 坡度应满足下列要求 4 二等起始边坡度应小于 5 三等起始边坡度应小于 7 四等起始边坡度应小于 10 当测距边坡度超过以上规定时 天顶距的观测精度或水准测量精度 应另作专门计算 3 各等级测角网的主要技术要求应符合表 2 2 4 的规定 表 2 2 4 测角网技术要求 测回数等级 边长 m 起始边相对中误 差 测角中误差 三角形最大闭 合差 DJ1 DJ2 二 500 1500 1 30 万 1 0 3 5 9 三 300 1000 1 15 万 首级 1 13 万 加密 1 8 7 0 6 9 四 200 800 1 10 万 首级 1 7 万 加密 2 5 9 0 4 6 五 100 500 1 4 万 5 0 15 0 4 2 2 5 布设测边网的技术要求如下 1 测边网也应重视图形结构 三角形各内角宜在 30 100 之间 当图形欠佳时 要加测对角线边长或采取其它措施加以改善 2 对于四等以上测边网 要在一些三角形中 以相应等级测角网的测角精度观测一 个较大的角度 接近 100 作为校核 校核公式见 2 6 节 3 测边网中的每一个待定点上 至少要有一个多余观测 不允许布设无多余观测的 单三角锁 4 各等级测边网的布设应符合表 2 2 6 的要求 2 2 6 布设边角网的技术要求 1 边角网的测角与测边的精度匹配 应符合下列要求 mSmSsis 2101033 或 2 2 6 式中 m mi 相应等级控制网的测角中误差 方向中误差 ms 测距中误差 mm S 测距边长 m 206265 2 各等级边角网 测边网的主要技术要求应符合表 2 2 6 的规定 表 2 2 6 边角网 测边网技术要求 测回数 天顶距等级 边长 m 测角中误差 平均边长相对中 误差 测距仪等 级 边长 DJ1 DJ2 二 500 1500 1 0 1 25 万 1 2 往返各 2 4 三 300 1000 1 8 1 15 万 2 往返各 2 3 4 四 200 800 2 5 1 10 万 2 3 往返各 2 3 五 100 500 5 0 1 5 万 3 4 往返各 2 2 5 注 1 光电测距仪一测回的定义为 照准一次 读数四次 2 测距仪分级技术规格见表 2 5 1 3 边角网方向观测的测回数 应符合表 2 2 4 的要求 4 各站仪器高 梭镜高 觇牌高 的丈量误差对于二 三等网不应大于 1mm 四 五等 网不应大于 2mm 5 除二 三等网以外 可用不同时段的单向测距代替往返测距 2 2 7 三 四 五等平面控制网 可用相应等级的导线网来代替 导线网的布设 应符合以下规定 1 当导线网作为首级控制时 应布设成环形结点网 各导线环的长度不应大于表 2 2 7 中规定总长的 0 7 倍 2 加密导线 宜以直伸形状布设 附合于首级网点上 各导线点相邻边长不宜相差 过大 3 导线网的精度指标和技术要求 应符合表 2 2 7 的规定 表 2 2 7 光电测距附合 闭合 导线技术要求 测距要求等 级 附合 闭合 导 线总长 km 平均边 长 m 测角中误 差 测距中误 差 mm 全长相 对闭合 差 方位角闭 合差 测距仪 等级 测回数 三 3 2 3 5 5 0 400 600 800 1 8 5 5 2 1 55000 1 60000 1 70000 n6 3 22 1 2 2 2 四 1 8 3 0 3 5 300 500 700 2 5 7 5 5 1 35000 1 45000 1 50000 532 2 2 2 2 五 2 0 2 4 3 0 200 300 500 5 10 10 7 1 18000 1 20000 1 25000 n10 3 43 4 3 2 2 2 注 表中所列的技术要求 符合最弱点点位中误差不大于 10mm 三 四等 和 20mm 五等 2 2 8 五等测角网的起始边 可用鉴定过的钢尺丈量 钢尺的鉴定期一般不超过一 年 鉴定相对中误差不大于 1 10 万 其主要技术要求应符合表 2 2 8 的规定 表 2 2 8 钢尺丈量起始边的技术要求 作业 尺数 丈量 总次 数 定线误 差 mm 尺段高 差误差 mm 读定 次数 估读 mm 温度读 至 同尺各次或 同段各尺较 差 mm 丈量 方法 边长丈量较 差相对中误 差 2 2 50 3 3 0 5 0 5 2 悬空 1 3 万 2 3 平面控制网选点 埋设及标志 2 3 1 平面控制点应选在通视良好 交通方便 地基稳定且能长期保存的地方 视 线离障碍物 上 下和旁侧 不宜小于 2 0m 2 3 2 对于能够长期保存 离施工区较远的平面控制点 应着重考虑图形结构和便 于加密 而直接用于施工放样的控制点则应着重考虑方便放样 尽量靠近施工区并对主要 建筑物的放样区组成的图形有利 控制点的分布 应做到坝轴线以下的点数多于坝轴线以上的点数 6 2 3 3 位于主体工程附近的各等级控制点和主轴线标志点 应埋设具有强制归心装 置的混凝土观测墩 其它部位可根据情况埋设暗标或半永久标志 对于首级网 同一等级 的控制点应埋设相同类型的标志 2 3 4 各等级控制点周围应有醒目的保护装置 以防止车辆或机械的碰撞 在有条 件的地方可建造观测棚 2 3 5 观测墩上的照准标志 可采用各式垂直照准杆 平面觇牌或其它形式的精确 照准设备 照准标志的形式 尺寸 图案和颜色 应与边长和观测条件相适应 图样按附 录 A 的规定执行 2 3 6 照准标志底座平面应埋设水平 其不平度应小于 10 照准标志中心线与标志 点的偏差不得大于 1 0mm 2 3 7 对于测边网或边角网 其点位的选择 还应注意以下几点 1 视线应避免通过吸热 散热不同的地区 如烟囱等 2 视线上不应有任何障碍物 如树枝 电线等 并应避开强电磁场的干扰 如高压 线等 3 测距边的倾角不宜太大 可参照本规范 2 2 4 2 款的要求放宽 3 4 2 4 水平角观测 2 4 1 水平角观测前 必须对经纬仪进行检验和校正 检验项目和检验方法按 国 家三角测量和精密导线测量规范 规定执行 2 4 2 水平角观测应遵守下列规定 1 观测应在成像清晰 目标稳定的条件下进行 晴天的日出 日落和中午前后 如 果成像模糊或跳动剧烈 不应进行观测 2 应待仪器温度与外界气温一致后开始观测 观测过程中 仪器不得受日光直接照 射 3 仪器照准部旋转时 应平稳匀速 制动螺旋不宜拧得过紧 微动螺旋应尽量使用 中间部位 精确照准目标时 微动螺旋最后应为旋进方向 4 观测过程中 仪器气泡中心偏移值不得超过一格 当偏移值接近限值时 应在测 回之间重新整置仪器 5 对于二等平面控制网 目标垂直角超过 3 时 应在瞄准每个目标后读定气泡的 偏移值 进行垂直轴倾斜改正 对于三 四等三角网的角度观测 当目标垂直角超过 3 时 每测回间应重新整置仪器 使水准气泡居中 2 4 3 水平角观测一般采用方向观测法 其操作步骤如下 1 将仪器照准零方向标志 按度盘配量表配置度盘和测微器读数 2 顺时针方向旋转照准部 1 2 周后精确照准零方向标志 并进行水平度盘 测微器 读数 照准二次 各读数一次 五等三角测量可只照准读数一次 3 顺时针方向旋转照准部 精确照准第 2 方向标志 按 2 款方法进行读数 顺时针 方向旋转照准部依次进行第 3 4 n 方向的观测 最后闭合至零方向 当观测方向 数小于或等于 3 时 可不闭合至零方向 4 纵转望远镜 逆时针方向旋转照准部 1 2 周后 精确照准零方向 按 2 款方法 进行读数 5 逆时针方向旋转照准部 按上半测回观测的相反次序依次观测至零方向 以上操作为一测回 2 4 4 水平方向观测应使各测回读数均匀地分配在度盘和测微器的不同位置上 各 7 测回间应将度盘位置变换一个角度 计算公式如下 18012mjijwmj 2 4 4 式中 m 测回数 j 测回序号 j 1 2 m i 水平度盘最小间隔分划值 DJ 1 4 DJ 2 0 w 测微盘分格数值 DJ 1型为 60 格 DJ 2型为 6 2 4 5 若测站方向数超过 6 个时 应分组进行观测 分组观测时应包括两个共同方 向 其中一个为共同零方向 其两组共同方向观测角之差 不应大于同等级测角中误差的 两倍 采用方向观测法其主要技术要求应符合表 2 4 5 的规定 表 2 4 5 水平角方向观测法技术要求 等级 经仪型号 光学测微器两 次重合读数差 两次照准读 数差 半测回归零 差 一测回中 2c 较差 同方向值各 测回互差 DJ1 1 4 6 9 6二 三 四 DJ2 3 6 8 13 9 DJ2 3 6 8 13 9五 DJ6 12 18 24 注 当观测方向的垂直角大于 3 时 该方向的 2c 较差 按相邻测回同方向进行比 较 其差值仍应符合上表规定 2 4 6 水平角观测误差超过表 2 4 5 要求时 应在原来度盘位置上进行重测 并符 合下列规定 1 上半测回归零差或零方向 2c 超限 该测回应立即重测 但不计重测测回数 2 同测回 2c 较差或各测回同一方向值较差超限 可重测超限方向 应连测原零方向 一测回中 重测方向数 超过测站方向总数的 1 3 时 该测回应重测 3 因测错方向 读错 记错 气泡中心位置偏移超过一格或个别方向临时被挡 均 可随时进行重测 4 重测必须在全部测回数测完后进行 当重测测回数超过该站测回总数的 1 3 时 该站应全部重测 2 4 7 观测导线水平角 应遵守下列规定 1 观测导线转折角时 若方向数为 2 采用左 右角观测法 当方向数多于 2 时 采 用方向观测法 其测回数和观测限差与相应等级的三角测量相同 2 观测四等以上导线水平角时 应在观测总测回数中 按奇数测回和偶数测回分别 观测导线前进方向的左角和右角 观测右角时仍以左角起始方向为准换置度盘位置 左角 和右角分别取中数后相加 其与 360 的差值不应超过本等级测角中误差的两倍 3 如果导线较长 且导线通过地区有明显的旁折光影响时 应将总的测回数分为日 夜各观测一半 4 在短边的情况下 应采用三联脚架法观测 2 4 8 观测手簿的记录 检查和观测数据的划改 应遵守下列规定 1 水平角观测的秒值读 记错误 应重新观测 度分读 记错误可在现场更正 但 同一方向盘左 盘右不得同时更改相关数字 2 天顶距观测中 分的读数在各测回中不得连环更改 3 距离测量中 每测回开始要读 记完整的数字 以后可读 记尾数 厘米以下数 8 字不得划改 米和厘米部分的读 记错误 在同一距离的往返测量中 只能划改一次 2 4 9 水平角观测结束后 其测角中误差按下列公式计算 1 三角网测角中误差 mwn 3 2 4 9 1 2 导线 网 测角中误差的计算方法分两种情况 a 按左 右角闭合差计算 n 2 2 4 9 2 b 按导线方位角闭合差计算 mfN 2 4 9 3 式中 w 三角形闭合差 左 右角之和与 360 之差 f 附合导线 或闭合导线 的方向角闭合差 n 三角形个数或计算 f 的测站数 N 附合导线或闭合导线环的个数 2 5 光电测距 2 5 1 根据测距仪出厂的标称精度的绝对值 按 1km 的测距中误差 测距仪的精度 分为四级 其技术规格应符合表 2 5 1 的规定 表 2 5 1 测距仪分级技术规格 测距中误差 mm 测距仪精度等级2 Dm 15 210 3 D 4 仪器的标称精度表达式为 mabD 式中 a 标称精度中的固定误差 mm b 标称精度中的比例误差系数 mm km D 测距长度 km 测距前 应根据距离测量的精度要求 按上述标称精度表达式 正确地选择仪器型号 2 5 2 测距仪及辅助工具的检校 1 新购置的仪器或大修后 应进行全面检校 9 2 进行四等以上控制网的距离测量前 必须将测距仪送有关检验机构进行全面的检 验 获得加 乘常数和周期误差等数据 3 测距使用的温度计 气压计等也应送计量部门进行检测 2 5 3 测距作业应注意事项 1 测距前应先检查电池电压是否符合要求 在气温较低的条件下作业时 应有一定 的预热时间 2 测距仪的测距头 反射棱镜等应按出厂要求配套使用 未经验证 不得与其它型 号的相应设备互换使用 3 测距应在成像清晰 稳定的情况下进行 雨 雪及大风天气不应作业 4 反射棱镜背面应避免有散射光的干扰 镜面不得有水珠或灰尘沾污 5 晴天作业时 测站主机必须打伞遮阳 不宜逆光观测 严禁将测距头对准太阳 架设仪器后 测站 镜站不得离人 迁站时 必须取下测距头 6 观测时气象数据的测取及各项观测限差应符合表 2 5 3 的规定 若出现超限时 应重新观测 当观测数据出现分群现象时 应分析原因 待仪器或环境稳定后重新进行观 测 表 2 5 3 测距作业技术要求 项目 气象数据测定 三角网等级 测距仪等级 温度最 小读数 气压最 小读数 Pa 测定时间间 隔 数据取用 一测回 读数较 差限值 mm 测回间 较差限 值 mm 往返或光段 较差限值 mm 二 1 2 0 5 50 每边观测始 末 每边两端 平均值 2 3 三 2 0 5 50 每边观测始 末 每边两端 平均值 3 5 四 2 3 1 0 100 每边测定一 次 测站端 观测值 5 7 五 3 1 0 100 每边测定一 次 测站端 观测值 5 7 2 a b D 注 往返较差必须将斜距化算到同一高程面上后方可进行比较 7 温度计应悬挂在测站 或镜站 附近 离开地面和人体 1 5m 以外的阴凉处 读数前 必须摇动数分钟 气压表要置平 指针不应滞阻 2 5 4 测距边的归算应遵守下列规定 1 经过气象 加常数 乘常数 必要时顾及周期误差 改正后的斜距 才能化为水平 距离 2 测距边的气象改正按仪器说明书给出的公式计算 3 测距边的加 乘常数改正应根据仪器检验的结果计算 4 测距边的倾斜改正 投影改正计算方法见附录 K 2 5 5 测距边的精度评定 按下列公式计算 1 一次测量观测值中误差 mPdnD 2 2 5 5 1 对向观测平均值中误差 10 mPdnD 12 2 5 5 2 2 任一边的实际测距中误差 SDi1 2 5 5 3 式中 d 各边往返测水平距离的较差 n 测边数 P 各边距离测量的先验权 令 2 1DmP mD可按测距仪的标称精度计算 PD 第 i 边距离测量的先验权 2 6 成果的验算和平差计算 2 6 1 平差计算前 应对外业观测记录手簿 平差计算起始数据 再次进行百分之 百的检查校对 如用电子手簿记录时 应对输出的原始记录进行校对 2 6 2 控制网各项外业观测结束后 应进行各项限差的验算 1 测角网 a 极条件自由项的限值 真数 Wmj 22 ctg 2 6 2 1 对数 j 2 6 2 2 b 边 基线 条件自由项的限值 真数 WmSmD S 22122 ctg 2 6 2 3 对数 gS2122 2 6 2 4 c 方位角条件自由项的限值 mnfa 12 2 6 2 5 d 固定角条件自由项的限值 Wgg 2 6 2 6 式中 m 相应等级的测角中误差 求距角正弦对数的一秒表差 11 mS 测距中误差 m1gs1 m1gs2 起始边边长对数中误差 a 起始边方位角中误差 mg 固定角的角度中误差 n 推算路线所经过的测站数 求距角 S 1 2 起始边边长相对中误差 2 边角网和测边网 a 边角网边条件自由项限值 按角度平差 WmSS 22 2 6 2 7 按方向平差 SiS22 2 6 2 8 b 观测角与边长计算所得角值的限差 mmTS2222 ctgtctg 2 6 2 9 c 测边网角条件 包括圆周角条件与组合角条件 自由项的限值计算见附录 B 式中 mi m 相应等级规定的方向中误差和测角中误差 S 求距角正弦对数的秒差和条件方程式中边长改正数系数 各边的平均测距相对中误差 除观测角外的另外两个角 3 导线网 a 导线方位角条件自由项限值 Wnma方 212 2 6 2 10 b 导线闭合图形的自由项限值 图 2 6 2 11 式中 n 导线测站数 m 相应等级导线规定的测角中误差 a1 2 附合导线两端已知方位角的中误差 2 6 3 测角网 测边网按等权进行平差 边角网和导线网的定权 可根据情况 从 下列三种方法中选择 1 根据先验方差定权 即令 P 1 则 PmSS 2 12 2 6 3 1 或令 Pi 1 则 mSiS2 2 6 3 2 式中 m mi 可按本规范第 2 4 9 条计算或取用相应等级的先验值 mS 可取用仪器的标称精度 P 角度观测值的权 Pi 方向观测值的权 PS 测距边观测值的权 2 先分别按测角网和测边网单独平差求得各自的方差估值 m 或 mi mS 然后按 1 款 所列公式定权 3 在条件允许时 也可考虑按方差分量估计原理定权 2 6 4 各等级平面控制网均应采用严密的平差方法 平差所用的计算程序应该是经 过鉴定或验算证明是正确的程序 2 6 5 根据平差方法评定三角网平差后的精度 一般应包含 单位权测角 或方向 中误差 各边边长中误差和方向中误差 各待定点点位中误差和各点的绝对 相对 误差椭 圆元素 2 6 6 内业计算数字取位的要求应符合表 2 6 6 的规定 表 2 6 6 内业计算数字取位要求 改正数等级 观测方向值 方向 长度 mm 边长坐标值 mm 方位角值 三 0 01 0 01 0 1 0 1 0 01 三 四 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 五 1 1 1 0 1 0 1 0 2 6 7 平面控制测量结束后 应对下列资料进行整理归档 1 平面控制网图及技术设计书 2 平差计算成果资料 3 外业观测记录手簿 4 技术工作小结 2 7 主要轴线的测设 2 7 1 大坝 厂房 船闸 钢管道 机组 各种泄水建筑物如隧洞 水闸等的主要 轴线点 均应由等级控制点进行精确的测定 主要轴线点相对于邻近等级控制点的点位中误差 应符合表 2 7 1 的规定 2 7 2 轴线点的测设方法应按等级控制网的要求 进行加密 事先应进行精度估算 确定作业方法和选用仪器的等级和型号 2 7 3 主要轴线点的测设 可按下列步骤进行 1 根据轴线点的设计坐标值 进行初步实地定点 2 按本规范 2 7 2 的规定 精确测定该点的坐标值 当实测坐标值与设计坐标值之 差大于表 2 7 1 的限值时 将该点改正至设计位置 并重新进行检测 直至符合表 2 7 1 的规定为止 表 2 7 1 主要轴线点点位中误差限值 13 轴线类别 相对于邻近控制点点位中误差 mm 土建轴线 17 安装轴线 10 2 7 4 轴线点应埋设固定标点 主要轴线每条至少要设三个固定标志 3 高程控制测量 3 1 一般规定 3 1 1 高程控制网的等级 依次划分为二 三 四 五等 首级控制网的等级 应 根据工程规模 范围大小和放样精度高低来确定 其适用范围 见表 3 1 1 表 3 1 1 首级高程控制等级的适用范围 工程规模 混凝土建筑物 土石建筑物 大型水利水电工程 二或三等 三等 中型水利水电工程 三等 四等 小型水利水电工程 四等 五等 3 1 2 高程控制设计 高程控制测量的精度应符合下列要求 最末级高程控制点相对于首级高程控制点的高程中误差 对于混凝土建筑物应不大于 10mm 对于土石建筑物应不大于 20mm 在施工区以外 布设较长距离的高程路线时 可按 GB12897 91 国家一 二等水准测量规范 和 GB12898 91 国家三 四等水准 测量规范 中规定的相应等级精度标准进行设计 对于水工隧洞高程控制测量的精度标准 按本规范第 8 章的规定执行 3 1 3 布设高程控制网时 首级网应布设成环形网 加密时宜布设成附合路线或结 点网 其点位的选择和标志的埋设应遵守下列规定 1 各等级高程点宜均匀布设在大坝上下游的河流两岸 点位应选在不受洪水 施工 影响 便于长期保存和使用方便的地点 四等以上高程点的密度视施工放样的需要确定 一般要求在每一个重要单项工程的部位至少有 1 2 个高程点 五等高程点的布置应主要 考虑施工放样 地形测量和断面测量的使用 2 高程点可埋设预制标石 也可利用露头基岩 固定地物或平面控制点标志设置 埋设首级高程标石 必须经过一段时间 待标石稳定后才能进行观测 各等级高程点应统 一编号 高程标志 标石埋设的规格可参照附录 C 选用 3 1 4 高程测量使用的水准仪 水准标尺 测距仪及其附件等应分别按 国家水准 测量规范 及 中 短程光电测距规范 ZBA76002 87 中有关规定进行检验与校正 3 2 水准测量 3 2 1 等级水准测量的主要技术要求应符合表 3 2 1 的规定 表 3 2 1 等级水准测量的技术要求 等级 二 三 四 五 M mm 1 3 5 10 MW mm 2 6 10 20 仪器型号 DS05 DS 1 DS1 DS 3 DS3 DS3 水准尺 因瓦 因瓦 双面 双面 双面 单面 观测方法 光学测微法 光学测微法 中丝读数法 中丝读数法 14 中丝读数法 观测顺序 奇数站 后前前后偶数站 前后后前 后前前后 后后前前 与已知点联测 往返 往返 往返 往返观测 次数 环线或附合 往返 往返 往 往 平丘地 4 L 12 L 20 30 L往返较差 环线或附合 线路闭合差 mm 山地 3 n 5 n 10 n 注 n 水准路线单程测站数 每 km 多于 16 站时 按山地计算闭合差限差 3 2 2 等级水准测量测站的主要技术要求 应符合表 3 2 2 的规定 表 3 2 2 等级水准测量测站的技术要求 等级 二 三 四 五 仪器型号 DS05 DS1 DS1 DS3 DS3 DS3 视线长度 m 60 50 100 75 80 100 前后视距差 m 1 0 2 0 3 0 大致相等 前后视距累积差 m 3 0 5 0 10 0 视线离地面最低高度 m 下丝 0 3 三丝能读数 三丝能读数 基辅分划 黑红面 读数较差 mm 0 5 光学测微法 1 0 中丝读数法 2 0 3 0 基辅分划 黑红面 所测高 差较差 mm 0 6 光学测微法 1 5 中丝读数法 3 0 5 0 注 当采用单面标尺四等水准测量时 变动仪器高度两次所测高差之差与黑红面所测 高差之差的要求相同 3 2 3 水准测量所使用的仪器及水准尺 应符合下列技术要求 1 水准仪视准轴与水准管轴的夹角 DS 05 DS 1型仪器不应大于 15 DS 3型不应大 于 20 2 二等水准采用补偿式自动安平水准仪 其补偿误差绝对值不应大于 0 2 3 水准尺上的每米间隔平均长与名义长之差 对于因瓦水准尺不应大于 0 15mm 对于双面水准尺不应大于 0 5mm 3 2 4 水准观测应注意下列事项 1 水准观测应在标尺成像清晰 稳定时进行 并用测伞遮蔽阳光 避免仪器曝晒 2 严禁为了增加标尺读数 把尺垫安置在沟边或壕坑中 3 同一测站观测时 不应两次调焦 转动仪器的倾斜螺旋和测微螺旋时 其最后均 应为旋进方向 4 每一测段的往测与返测 测站数均应为偶数 否则应加入标尺零点差改正 由往 测转向返测时 两标尺必须互换位置并应重新整置仪器 5 五等水准观测 可不受上述 3 4 款的限制 3 2 5 观测成果的重测和取舍 1 因测站观测限差超限 在迁站前发现可立即重测 若迁站后发现 则应从高程点 重新起测 2 往 返观测高差较差超限时应重测 二等水准重测后 应选用两次异向合格的结 果 其它等级水准重测后 可选用两次合格的结果 如重测结果与原测结果分别比较 其 15 较差均不超限时 应取三次结果的平均数 3 2 6 水准测量路线需要跨过江 河 湖 泊和山谷等障碍物时 其测站视线长度 二等水准超过 100m 三 四等水准超过 200m 时 应按照 GB12897 91 和 GB12898 91 的 规定执行 3 3 光电测距三角高程测量 3 3 1 光电测距三角高程测量在水利水电施工高程控制测量中的应用范围 1 结合平面控制测量 将平面控制网布设成三维网 或二维网加三角高程网 2 在施工区 可代替三 四 五等水准测量 3 在跨越江 河 湖 泊及障碍物传递高程时 可代替二 三 四 五等水准测量 3 3 2 结合平面控制测量 布设三维网的技术要求 见表 2 2 6 3 3 3 代替三 四 五等水准的光电测距三角高程测量 可采用单向 对向和隔点 设站法进行 其技术要求应符合表 3 3 3 的规定 并注意以下几点 1 高程路线应起迄于高一级的高程点或组成闭合环 隔点设站法的测站数应为偶数 2 有关距离测量的技术要求 均按表 2 5 3 中相应等级的规定执行 3 精密丈量仪器高的方法见附录 D 4 当视线长度小于或等于 500m 时 可直接照准棱镜觇牌 视线长度大于 500m 时 应采用特制觇牌 5 采用隔点设站观测时 前 后视线长度应尽量相等 最大视距差不宜大于 40m 视 线通过的地形剖面应相似 倾角宜相近 6 单向测量只能用于布设有校核条件的单点 不宜布设高程路线 7 视线通过沙漠 沼泽 干丘 若对向 往返 观测高差较差超限 应分析原因 在排除可能发生粗差的条件下 可适当放宽 表 3 3 3 光电测距三角高程测量的技术要求 最大边长 m 天顶距观测 测回数等 级 使用仪 器 单向 对向 隔点设站 中丝 法 三丝 法 指标差 较差 测回 差 仪镜 高丈 量精 度 mm 对向 观测 高差 较差 mm 附合或环线 闭合差 mm 三 DJ1DJ 2 500 300 4 2 9 9 1 50D 12 四 DJ2 300 800 500 3 2 9 9 2 70D 20 五 DJ2 1000 500 2 1 10 10 2 30 注 D 为平距 以 km 计 3 3 4 单向 对向光电测距三角高程测量 一测站的操作程序如下 1 仪器和棱镜 觇牌 架设好后 量取仪器高与棱镜 觇牌 高 2 读取测站的气象数据 3 观测斜距 4 观测天顶距 测完全部测回数 3 4 款的观测程序可互换 3 3 5 以隔点设站法施测三等高程路线时 一测站的操作程序规定如下 16 1 读取气象数据 2 照准后视棱镜 觇牌 标志 观测天顶距 3 照准前视棱镜 觇牌 标志 观测天顶距 4 观测前视斜距 5 观测后视斜距 6 仿 2 5 测完全部测回数 以上简称为 后 前 前 后 法 对于四 五等高程测量 可采用 后 后 前 前 法 其它要求与三等相同 3 3 6 用三丝法观测天顶距的步骤规定如下 1 望远镜在盘左位置概略瞄准目标 制动水平与垂直螺旋 然后旋转水平与垂直微 动螺旋 使十字丝的上丝精确照准目标 读数 继则反时针方向旋出垂直微动螺旋 再一 次旋入精确照准目标 读数 这样就完成了两次照准两次读数 两次读数之差不大于 3 2 旋转垂直微动螺旋 分别用中丝和下丝各精确照准目标两次 读数两次 3 纵转望远镜 依相反的照准次序 瞄准各目标 但仍按上 中 下次序精确照准 读数 以上完成三丝一测回的观测工作 在盘左 盘右位置照准目标时 目标成像应位于竖 丝的左 右附近的对称位置 仅用中丝法观测天顶距可参照 1 款步骤 3 3 7 天顶距测量限差的比较与重测 1 测回差比较的方法为 同一方向 由各测回各丝所测得的全部天顶距结果互相比 较 2 指标差互差的比较方法为仅在一测回内各方向按同一根水平丝所计算的结果进行 互相比较 3 重测规定 若一水平丝所测某方向的天顶距或指标差互差超限 则此方向须用中 丝重测一测回 三丝法若在同方向一测回中有二根水平丝所测结果超限 则该方向须用三 丝法重测一测回 或用中丝重测二测回 3 4 跨河高程测量 3 4 1 采用光电测距三角高程测量方法 布设高程路线跨越河流 湖泊的宽度超过 表 3 3 3 所规定的最大边长限值时 按本节规定执行 采用其它方法时 按 GB12897 91 和 GB12898 91 的规定执行 3 4 2 跨河高程测量场地的选定应注意以下几点 1 跨河地点应尽量选择于路线附近江河最狭处 以便使用最短的跨河视线 2 视线不得通过大片草丛 干丘 沙滩的上方 3 视线距水面的高度 在跨河视线长度为 500m 时 不得低于 3m 1000m 时不得低于 4m 当视线高度不能满足上述要求时 需埋设高木桩并建造牢固的观测台 4 跨河图形的布置应在大地四边形 图 3 4 2 a 平形四边形 图 3 4 2 b 等 腰梯形 图 3 4 2 c 或 Z 字形 图 3 4 2 d 中选用 17 图 3 4 2 跨河水准布置图 a 大地四边形 b 平行四边形 c 等腰梯形 d Z 字形 3 4 3 跨河高程测量的技术要求 应符合表 3 4 3 的规定 表 3 4 3 跨河高程测量的技术要求 仪器类型 测回数 天顶距观测 天顶距高程 等级 测距 仪等 级 经纬 仪 最大 跨河 视线 长度 m 距离 中丝 法 三丝 法 两次照 准两次 读数差 指标差 互差限 值 同一标 志测回 差 最少 时间 段 独立 测定 组数 二 1 2 DJ1T2000 500 3 6 3 2 4 4 2 4 三 2 DJ2T1000 800 2 4 2 3 9 9 2 4 四 2 3 DJ2 1000 2 3 2 3 9 9 1 2 五 4 DJ2 1500 1 2 1 1 3 4 4 二等跨河高程测量的程序和方法 方法一 距离和天顶距分别观测 1 准备工作 a 选择图 3 4 2 a 的大地四边形作为过河场地并埋设固定标志 b 用二等水准的精度测定同岸两点 A B 和 C D 之间的高差 c 在远标尺上的 2 500m 和 2 000m 处 分别精确安装两个特制觇牌 2 观测程序和方法 a 在 A 点设站 量测仪器高 测定远标尺 C D 点上觇牌的天顶距 ZAC1 ZAC2和 ZAD1 ZAD2 ZAC1 ZAC2代表 AC 方向标尺上两个觇牌的天顶距 下同 b 在 B 点设站 量测仪器高 仿 a 项测得 ZBC1 ZBC2和 ZBD1 ZBD2 以上构成一组天顶距观测 c 仪器和尺子相互调岸 d 分别在 C D 点设站按 a b 项方法测定 ZCA1 ZCA2 ZCB1 ZCB2和 ZDA1 ZDA2 ZDB1 ZDB2 以上构成两组天顶距观测 剩余的观测量应在不同的时段继续进行 e 距离测量 按表 2 5 3 和表 3 4 3 的技术要求 分别测量 AB AC AD 及 BC BD CD 等边的距离 并读取气象数据 方法二 距离和天顶距同时观测 1 准备工作 a 场地选择同方法一 18 b 准备三个棱镜 或一个棱镜 若干个觇牌 2 观测程序和方法 a 在 A 点设站 量取仪器高 在 B C D 架设棱镜或觇牌 量取棱镜高 觇牌高 读 取气象数据 b 观测 B C D 三点的天顶距 测完全部测回数 c 观测 B C D 三点的斜距 d 读取气象数据 e 在 B 点设站 A 点架设棱镜 C D 点棱镜不动 量取仪器高 棱镜高 觇牌高 读 取气象数据 f 观测 A C D 三点的天顶距和斜距 测完全部测回数 g 读取气象数据 以上组成一个独立的观测组 h 仪器 棱镜 觇牌 同时调岸 仪器分别架 C D 二点 分别观测 A B D 三点的斜 距和天顶距 i 在每一站量取仪器高 棱镜高 觇牌高 在每一站观测工作的始末读取气象数据 以上组成第二个独立观测组 j 选择另一个时间段 再观测两个独立的观测组 3 4 5 三 四 五等跨河高程测量 一般按图 3 4 2 b 图 3 4 2 c 或图 3 4 2 d 的布置方式进行 一测站的操作程序如下 1 置仪器于 I1点 观测本岸近标尺 b1 照准棱镜 觇牌 观测天顶距 2 瞄准对岸远标尺 b2 图 3 4 2 d 为 I2 照准棱镜 觇牌 观测天顶距 继续观测剩余的测回数 各测回连续观测时 相邻两测回间观测近标尺和远标尺的次 序可以互换 直至观测完全部测回数 3 观测气象元素 4 测量仪器对远标尺和近标尺的斜距 以上组成一组独立的观测值 5 仪器和标尺同时调岸 仪器架设于 I2点 先观测远标尺 b1 图 3 4 2 d 为 I1点 后观测近标尺 b2 按 1 4 款分别观测仪器对 b1 b2的天顶距和斜距 对三 四等跨河高程测量 应选择另一时间段再进行上述的往返测 获得三 四组独 立观测值 3 4 6 采用光电测距三角高程测量方法进行跨河高程传递时 应注意下列事项 1 观测应在成像清晰 风力微弱的气象条件下进行 最好选在阴天为宜 晴天观测应在日出后一小时至地方时 9 时 30 分止 下午自 15 时至日落前一小时止 且往返观测应在较短的时间间隔内进行 2 当过河点处于不稳定的地段时 应在附近稳定区选择监测点 并在跨河测量前后 按相应等级对过河点进行监测 3 在调岸时 远标尺的特制觇牌在标尺上的位置 以及过河点上架设棱镜 对中杆 要严格保持其高度不变 4 在条件许可时 宜用两台同型号的仪器同时对向观测 5 二等跨河高程测量应精密丈量仪器高 见附录 D 和棱镜高 觇牌高 精密丈量方法 视情况而异 一般应将其点固定部分事先精密测定 活动部分在现场用小钢板尺量取 3 4 7 按常规方法的跨河水准测量 其作业方法可参照 GB12897 91 和 GB12898 91 中的有关规定进行 3 5 外业成果的整理与平差计算 19 3 5 1 高程测量应采用规定的手簿记录 并统一编号 手簿中记载项目和原始观测 数据必须字迹清晰 端正 填写齐全 3 5 2 高程测量观测 记录及计算小数位的取位 应符合表 3 5 2 的规定 表 3 5 2 观测 记录及计算小数位取位的规定 高程等 级 天顶距观测读 数与记录小数 位 水准尺观测 读数与记录 小数位 mm 往 返 测距离 总和 km 往 返 测距离 中数 km 各测站 高差 mm 往 返 测高差 总和 mm 往 返 测测高 差中数 mm 高差 mm 二 01 0 050 1 0 01 0 1 0 01 0 01 0 1 0 1 三 0 11 0 1 0 0 01 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 四 五 1 0 1 0 0 01 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 3 5 3 水准测量外业验算的项目包括下列内容 1 观测手簿必须经百分之百的检查 并由两人独立编制高差和高程表 2 根据测段往返测高差不符值 计算每公里高程测量高差中数的偶然中误差 M 当高程路线闭合环较多时 还须按环闭合差 W 计算每公里高程测量高差中数的全中误差 MW MnR 14 3 5 3 1 NFW 3 5 3 2 式中 测段往返测高差不符值 mm R 测段长 km n 测段数 W 经各项改正后的水准环闭合差或附合路线闭合差 mm F 计算各 W 时 相应的路线长度 环绕周长 km N 附合路线或闭合环个数 以上 M 和 MW的绝对值应符合表 3 2 1 的规定 3 5 4 光电测距三角高程测量 跨河高程测量的外业验算项目 应包括下列内容 1 外业手簿的检查和整理 2 对所测斜距进行各项改正 包括 气象改正 加常数 乘常数改正 必要时还应 加入周期误差改正 3 若斜距和天顶距分别观测时 应对天顶距观测值进行归算 归化到测距时的天顶 距 其计算公式为 ZZVIZSijijijij ijij sn 3 5 4 1 式中 Zij ij 测站点 i 到照准点 j 天顶距的归化值和观测值 V V 观测天顶距时的棱镜高 觇牌高 和测距时的棱镜高 觇牌高 20 I I 观测天顶距时的仪器高和观测斜距时的仪器高 Sij 斜距观测值 4 概略高差计算 a 单向观测 hSZKRSIVijijijijij cos12 3 5 4 2 b 对向观测 IIijijijjijiijji 12 css 3 5 4 3 c 隔点设站法观测 hVSZKRSABBABBA coss 122 3 5 4 4 式中 hij 测站 i 与镜站 j 之间的概略高差 Sij 经气象和加 乘常数改正后的斜距 Zij Zji 归化后的天顶距 Ii Ii i 和 j 站的仪器高 Vi Vj i 和 j 站的棱镜高 hAB 隔点设站法中 后视点 A 与前视点 B 之间的高差 VA VB 隔点设站法中 后视点 A 与前视点 B 的棱镜 觇牌 高 SA S B 隔点设站法中 后视点 A 前视点 B 与测站间的斜距 经气象 加 乘常数 改正后 ZA ZB 隔点设站法中 测站对后视点 A 前视点 B 的天顶距 R 地球曲率半径 K 大气折光系数 5 根据概略高差 计算附合路线或闭合环的闭合差 并按下式进行检校 a 由各路线算得同一路线的高差较差不应大于由下式计算的限值 dHMNSm 2 b 由大地四边形组成的三个独立闭合环 用各条边平均高差计算闭合差 各环线的闭 合差 W 应不大于按下式计算的限值 Wm 式中 N 独立路线数 图 3 4 2 a 的 N 4 S 跨河视线长度 km 3 5 5 二 三 四等高程网的平差计算应按最小二乘原理 采用条件观测平差或间 接观测平法进行 并计算出单位权高差中误差和各点相对于起算点的高程中误差 3 5 6 高程网平差时 可按下式定权 水准测量 PLn 1或 21 光电测距三角高程测量 PL 12或 式中 L 测段长度 km n 测站数 3 5 7 高程控制网布设完成后 应上缴下列资料 1 原始观测记录 2 仪器鉴定 校正资料 3 水准网略图和点位说明资料 4 水准网 三角高程网概算资料 5 平差计算成果和精度评定资料 6 技术总结文件 4 放样的准备与方法 4 1 般规定 4 1 1 放样工作开始之前 应详细查阅工程设计图纸 收集施工区平面与高程控制 成果 了解设计要求与现场施工需要 根据精度指标 选择放样方法 4 1 2 对于设计图纸中有关数据和几何尺寸 应认真进行检核 确认无误后 方可 作为放样的依据 4 1 3 必须按正式设计图纸和文件 包括修改通知 进行放样 不得凭口头通知或未 经批准的草图放样 4 1 4 所有放样点线 均应有检核条件 现场取得的放样及检查验收资料 必须进 行复核 确认无误后 方能交付使用 4 1 5 放样结束后 应向使用单位提供书面的放样成果单 4 2 放样数据准备 4 2 1 放样前应根据设计图纸和有关数据及使用的控制点成果 计算放样数据 绘 制放样草图 所有数据 草图均应经两人独立校核 用电算程序计算放样数据时 必须认真核对原始数据输入的正确性 4 2 2 应将施工区域内的平面控制点 高程控制点 轴线点 测站点等测量成果 以及工程部位的设计图纸中的各种坐标 桩号 方位 尺寸等几何数据编制成放样数据手 册 供放样人员使用 4 2 3 现场放样所取得的测量数据 应记录在规定的放样手簿中 所有栏目必须填 写完整 字体应整齐清晰 不得任意涂改 填写内容包括 1 工程部位 放样日期 观测 记录及检查者姓名 2 放样点所使用的控制点名称 坐标和高程成果 设计图纸编号 使用数据来源 3 放样数据及草图 4 放样过程中的实测资料 5 放样时所使用的主要仪器 4 3 平面位置放样方法的选择 4 3 1 应根据放样点位的精度要求 现场作业条件和拥有的仪器设备 选择适用的 22 放样方法 选择放样方法时 应考虑两种不同的放样程序 1 直接由等级平面控制点放样建筑物轮廓点 2 由加密点 轴线点 测站点 放样建筑物轮廓点 当采用第 2 种放样程序时 应考虑加密点的测设误差 即建筑物轮廓点的点位中误 差 按二级分配 各自相对于高一级的控制点 4 3 2 平面位置放样方法的具体操作要求以及名种放样方法的点位精度估算公式 参照附录 E F 4 3 3 采用测角前方交会法测设测站点的技术要求应符合表 4 3 3 的规定 表 4 3 3 测角前方交会法的技术要求 测回数点位中误差 mm 交会角 交会边长 m DJ2 DJ6 交会方向数 15 50 130 200 200 300 300 400 1 2 3 3 30 300300 400 12 3 3 50 40 140 500 1 3 3 4 3 4 采用单三角形测设测站点的技术要求 应符合表 4 3 4 的规定 表 4 3 4 单三角形法的技术要求 测回数点位中误差 mm 交会角 边长 m DJ2 DJ6 三角形闭合差 15 400 2 10 30 500 2 4 15 50 30 150 500 1 2 20 4 3 5 采用测角后方交会法测设测站点的技术要求应符合表 4 3 5 的规定 表 4 3 5 测角后方交会法的技术要求 测回数点 位 中误差 mm 交会角 a 和所对 已知角 C 之和 边长 m DJ2 DJ6 交 会 方向数 待定点的位置 15 400 3 4 位于已知点的三 角形内 30 150 2 4 4 50 不得在 160 200 之间 300 1 2 4 待定点距危险圆 圆周不小于危险 圆 圆周半径的 1 5 注 1 后方交会点的精度 主要决定于交会图形 当图形较好时 可适当放宽边长的限制 减少测回数 2 后