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高一上学期期中考试数 学 试 题亲爱的同学：走进考场，你就是这里的主人。只要你心平气和，只要你认真思考，只要你细心、细致，你就会感到试题都在意料之中，一切都在你的掌握之中，相信自己！开始吧！一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合则= ( )A B C D 2函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 3已知，则值为 （ ）A. B. C. D. 4若,则 ( )A B C D 5根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 （ ）101230371272739200912345A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）6已知是奇函数，且方程有且仅有3个实根，则的值为 （ ）A.0 B.1 C.1 D.无法确定7已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是A B C D （ ）8函数在区间上为减函数，则的取值范围为（ ）A 0a B0a C0a Da 二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡上）9. 方程2|x|=2x的实数解有_个.10函数（）的图像总是经过定点_ 11若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 。12已知集合Ax|0x4，集合B=y|0y2，从A到B的对应法则f分别为： f：xx f：xx2 f：x f：x其中构成映射关系的对应法则是_(将所有答案的序号均填在横线上) 13函数在0,1上的最大值与最小值之和为，则_ 14设则_ 15对a,bR,记,函数f（x）的最小值是 ; 单调递减区间为 三、解答题：（共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）计算下列各式的值：（1） ； (2) ； 17.(本题满分12分)已知，若,求的取值范围。18（本题满分13分）已知函数且求a的值；判断函数在 上的单调性，并用单调性定义证明你的结论19. （本题满分12分）已知函数在区间0，1上有最小值2，求的值.20. (本题满分13分）某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线。其中是线段，曲线段是函数是常数的图象。(1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式；(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过，该病人每毫升血液中含药量为多少？（精确到）21.（本题满分13分）若是定义在上的减函数，且对于一切满足，求的值 若，解不等式祁阳二中20092010学年度高一上学期期中考试.数 学 试 题参考答案1B 2C 3A 4D 5.C 6. A 7 D 8.B 9.2 10.（1，4） 11 12 13 14. 151, 16.解：（1）原式 （6分） （6分）17.解：当即，时，满足，；-2分当即，即时，-4分由得解得；（8分）-10分综上， -12 分18解：（1）f(1)=1+a=5 a=4 （2分）（2） 在上是增函数（4分）证明：设，= ， （8分）， ， ， 函数在上为增函数（13分） 19解：（1）当时，时函数最小， （2）当时，时函数最小， （3）当时函数最小，舍综上或20. 解：(1)当时，；当时，把代如，得，解得，故。(2)设第一次服药最迟过小时服第二次药，则解得，即第一次服药后后服第二次药，也即上午服药；(3) 第二次服药后，每毫升血液中含第一次服药后的剩余药量为：含第二次所服的药量为：。所以。故该病人每毫升血液中的喊药量为。21. (1)令 -2分(2) -4分 -7分在上为减函数 -11分 -13分
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