电路分析简明教程(第二版)习题详解

电路分析简明教程（第二版）习题解答 傅恩锡 杨四秧 湖南工程学院 20101008电路分析简明教程（第二版）习题解答第一章1-1 解：习题1-1图 当方向均为A流向B。1-2 解：习题1-2图 1-3 解： 习题1-3图1-4 解：(a) (b)习题1-4图则P的波形为习题1-4解图所示。习题1-4解图 1-5 解：习题1-5图 1-6 解： 习题1-6解图据KVL，列回路电压方程（取顺时针绕向），得 1-7 解：习题1-7解图1-8 解： 1-9 解：习题1-9图1-10 解：1-11 解： 习题1-11图 1-12 解：习题1-12图U=23V=6V1-13 解： 习题1-13解图如习题1-13解图所示据KCL可得1-14 解：习题1-14图1-15 解：习题1-15解图1-16 解：习题1-16解图 =12=（122）=24 吸收功率1-17 解：习题1-17解图 1-18 解：习题1-18图据KCL1-19 解：习题1-19解图 1-20 解：习题1-20解图 第二章2-1 解：（a） (b) 习题 2-1 图习题2-12-2 解： 习题2-2解图（a） 习题2-2解图（b）习题2-2解图（c） 习题2-2解图（d）2-3 解： 2-4 解：习题2-4解图2-5 解：习题2-5解图2-6 解：应用Y-等效变换，将习题2-6图中的三个2电阻的Y形联结变换为三个6电阻的形联结，如习题2-6解图所示。习题2-6解图2-7 解： 习题2-7解图 2-8 解：将习题2-8图等效为习题2-8解图，变换步骤如图（a）(e)所示，由图（e）得 （e）习题2-8解图2-9 解：习题2-9解图将习题2-9图等效为习题2-9解图，得2-10 解：将习题2-10图等效为习题2-10解图，变换步骤如图（a）(b)所示，(习题2-10图中与50V电压源并联的10A电流源和30电阻及与5A电流源串联的10V电压源，对外电路而言均为多余元件)，由图（b）得习题2-10解图2-11 解：习题2-11解图由习题2-11解图，利用KCL列出节点1的电流方程和利用KVL列出回路L的电压方程各一个，即解得 2-12 解： 标出各支路电流参考方向如习题2-12解图所示。习题2-12解图由习题2-12解图，利用KCL列出独立节点电流方程3个（选取1、2、3为独立节点），即由习题2-12解图，利用KVL列出独立回路L1 、L2 、L3电压方程（选回路绕行方向为顺时针方向），即2-13 解： 习题2-13解图各支流电流参考方向如习题2-13解图所示。利用KCL和KVL列出独立节点电流方程和列出独立回路电压方程如下：2-14 解：在习题2-14解图所示电路中，选取如图所示参考方向的三个网孔电流，设定网孔绕行方向与网孔电流相同，利用KVL列出三个网孔电压方程为习题2-14解图解得 2-15 解：各支流电流和各网孔电流如习题2-15解图所示。由于，故只需列两个网孔电压方程求解网孔电流im1 、im2。 习题2-15解图设i4支路的2A无伴电流源的端电压为u。列出两个网孔的电压方程为：即 对i4支路的2A无伴电流源列辅助方程为联立求解上述三个方程得 则 2-16 解：习题2-16解图由习题2-16解图列出网孔电压方程为联立上述方程解得（）2-17 解：习题2-17解图由习题2-17解图列出网孔电压方程为联立上述方程解得 2-18 解：习题2-18解图选取节点0为参考节点，节点1、2分别与节点0之间的电压UN1、UN2为求解变量，对习题2-8解图列节点方程为联立上述方程解得 则2-19 解： 习题2-19解图需将有伴电压源等效为有伴电流源（其过程省略），由习题2-19解图列出节点方程为解得 则 2-20 解：由习题2-20解图列出节点方程为习题2-20解图联立上述方程解得 2-21 解：习题2-21解图设2V无伴电压源支路电流为I, 由习题2-21解图列出节点方程为联立上述方程解得 2-22 解：由习题2-22解图列出节点方程为联立上述方程解得 习题2-22解图2-23 解：习题2-23解图由习题2-23解图列出节点方程为 2-24 解： 习题2-24解图运用节点电压法求解，由习题2-24解图列出节点方程为联立上述方程解得则 2-25 解： 习题2-25解图12V电压源单独作用时的电路如习题2-25解图（a）所示，求得4A电流源单独作用时的电路如习题2-25解图（b）所示，求得2-26 解：习题 2-26 图利用齐性定理，可知响应与激励成正比，则U0的变化值2-27 解：习题 2-27 图由齐性定理和叠加定理可知代入已知条件，得解得 当 时，则 2-28 解：3A电流源单独作用时的电路如习题2-28解图（a）所示，利用节点电压法求解有习题2-28解图 解得 8V电压源单独作用时的电路如习题2-28解图（b）所示，利用节点电压法求解，有解得 2-29 解：由题意知 而 得 戴维宁等效电路如习题2-29解图所示。习题2-29解图2-30 解：习题 2-30 图由习题2-30图（a）得则 2-31 解：习题2-31解图习题2-31图（a）：由该图所示电路求得由习题2-31解图（a1）得习题2-31图（a）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（a2）所示。习题2-31解图习题2-31图（b）：利用节点电压法求Uoc，由习题2-31解图(b1)列节点方程联立上述方程解得 由习题2-31解图(b2)得习题2-31图（b）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（b3）所示。习题2-31解图习题2-31图（c）：由该图所示电路求得利用开路-短路法求Req，将该图所示电路a、b端短路，得习题2-31解图（c1）所示电路，由于，故受控电流源电流（）为零，做开路处理。由习题2-31解图（c1）电路得则 习题2-31图（c）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（c2）所示。习题2-31解图习题2-31图（d）：由该图所示电路求得而 则 利用外加电压法求Req，电路如习题2-31解图（d1）所示，由该电路得 习题2-31图（d）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（d2）所示。2-32 解：习题2-32解图设二端网络的戴维宁等效电路由Uoc 和Req 串联而成，由习题2-32图得出习题2-32解图所示电路。当开关打开时，有当开关闭合时，有联立上述两方程解得 2-33 解：(d) (e)习题2-33解图由习题2-33解图（a）及（b）得得戴维宁等效电路如习题2-33解图（c），故由习题2-33解图（d）所示，得得诺顿等效电路如习题2-33解图（e），故2-34 解：习题2-34解图由习题2-34解图（a）、图（b）求得由习题2-34解图（c）得2-35 解：习题2-35解图移去习题2-35图示电路中的电阻R5，应用叠加定理求该电路的Uoc，其求解电路如习题2-35解图（a）、（b）所示，得将图（b）电路中的并联电阻（3、6）等效合并如图（b)电路，则故 由习题2-35解图（c）得由习题2-35解图（d）得2-36 解： (C) (d)习题2-36解图由习题2-36图示电路得而 则 利用外加电压法求Req，电路如习题2-36解图（a）所示，得而 ， 故 由习题2-36解图（c）所示，得该题的的戴维宁宁等效电路和诺顿等效电路如习题2-36解图（b）、(d)所示。2-37 解：习题2-37解图 由习题2-37图示电路得则 利用外加电压法求Req，其电路如习题2-37解图（a）所示，得 该题的戴维宁等效电路如习题2-37解图（b）所示。2-38 解：习题2-38解图用节点电压法就求解uoc，设无伴受控电流源（2i）支路的电流为i，其电路如习题2-38解图（a ）所示，节点方程为联立上述方程解得即 利用外加电压法求Req，其电路如习题2-38解图（b）所示，由该电路列节点方程为 解得 由习题2-38解图（c）得2-39 解：习题2-39解图由习题2-39解图（a），列节点方程为解得 则 利用外加电压法求Req，其电路如习题2-38解图（b）所示，由该电路得 故R时，它可以获得最大功率。由习题2-39解图（c），求得2-40 解：习题2-40解图一、由习题2-40解图（a）所示双口网络的电导参数方程为将习题2-40解图（a）输出端口短路，即u2=0，得则 将习题2-40解图（a）输入端口短路，即u1=0，得则 二、习题2-40解图（a）所示双口网络的电阻参数方程为u1= r11i1+ r12i2u2= r21 i1+ r22i2将习题2-40解图（a）所示电路等效为习题2-40解图（b）。将习题2-40解图（b）输出端口开路，即i2=0，得则 将习题2-40解图（b）输入端口开路，即i1=0，得则 2-41 解：习题2-41图将习题2-41解图输出端口短路，即u2=0，得 则 将习题2-41解图输入端口短路，即u1=0，得则 习题2-41解图2-42 解：习题2-42图将习题2-42解图输出端口开路，即I2=0，得则 将习题2-42解图输入端口开路，即I1=0，得则 习题2-42解图2-43 解：习题2-43图由习题2-43解图，得h参数方程为U1= h11I1+h12 U2I2= h2 1I1+h2 2 U2将习题2-43解图的输出端口短路，即U2=0，利用分流公式得故 则 将习题2-43解图的输入端口开路，即I1=0，得即 则 习题2-43解图2-44 解：（1）作出T形等效电路如图习题2-44解图（a）所示。其中 （2）作出形等效电路如图习题2-44解图（b）所示。其中 （3）作出混合参数等效电路如习题2-44解图（c）所示。习题2-44解图第三章3-1 解：u=us-Rs i=50-400i令i=0 u=50V令u=0 =125mA作出外特性曲线AB如习题3-1解图所示，与非线性电阻VAR曲线交得Q点，可见 IQ=45mA UQ=34V静态电阻 过Q点作VAR曲线的切线与横轴相交，构成一个直角三角形如习题3-1解图所示，则动态电阻 习题3-1解图3-2 解：对于两个非线性电阻串联电路，有 u=u1+u2=f1(i1) +f2(i2)为了求出两个非线性电阻串联后的等效VAR曲线，可取一系列i值，则可得到一系列u1、u2值，利用上公式则可得到一系列的u值，从而作出等效VAR曲线，如习题3-2解图(a)红线所示。对于两个非线性电阻并联电路，有i=i1+i2=f1(u1) +f2(u2)为了求出两个非线性电阻并联后的等效VAR曲线，可取一系列u值，则可得到一系列i1、i2值，利用上公式则可得到一系列的i值，从而作出等效VAR曲线，如习题3-2解图(b)红线 所示。(a) (b) 习题3-2解图3-3 解：根据曲线相加法，得串联电路的VAR曲线3。取坐标纵轴的36V与曲线3相交，将相交点与坐标横轴相交，得串联电路的电流I=21.7mA，同时与两个非线电阻VAR曲线相交，分别得出这两个电阻的电压为12V、24V。以上见习题3-3解图 习题3-3解图3-4 解：与上题解法类似，略。3-5 解： 习题3-5解图根据曲线相交法解此题。首先据上表作出非线性电阻VAR曲线，如习题3-5解图曲线1所示。据题，得出电源的外特性方程为U=10-I令 I=0 得U=10V，U=0 得I=10A作出外特性如习题3-5解图所示直线2。 直线2与曲线1的交点所对应的U、I即为本题的解。即 U=5.7V I=4.3A而 P=UI=5.74.3W=24.5W3-6 解： (a)(b) (c)习题3-6解图（1）用曲线相交法首先作出习题3-6解图(a)电路虚线框内的戴维宁电路如习题3-6解图(b)，其中 9V=6V 由习题3-6解图(b)，得出线性有源支路的外特性方程为： u=6-2i令 i=0 得 u=6V 令 u=0 得 i=3A故作出线性有源支路的外特性，如习题3-6解图(c)中的红线。该红线与非线性电阻VAR曲线交于一点，得 u=3V i=1.5A（2）用分段线性法 习题3-6解图将图3-6解图(c)VAR曲线分为三段：OA、AB、BC。OA段：工作范围为0u1.5V，0i1.5A，其VAR方程为u= uOA+ROAi由图(c)得 uOA=0V它是AO直线与电压轴交点的电压值。而 故 u=i将其等效电路与电压为6V、内阻为2的电源相联，如习题3-6解图(d)所示，得 工作点超出OA段工作范围，故解答无效。AB段：工作范围为1.5Vu4.5V，i=1.5A，其VAR方程为i= 1.5A将其等效电路与电压为6V、内阻为2的电源电源相联，如习题3-6解图(e)所示，得 i= 1.5A u=(6-21.5)A=3V位于该段工作范围，故解答有效。BC段： u4.5V，i1.5A，其VAR方程为u= uBC+RBCi由习题3-6解图(a)得 uBC=3V它是CB直线与电压轴交点的电压值。而 故 u=3+i解得 工作点超出BC段工作范围，故解答无效。3-7 解：由习题3-7图(a)及图(b)知 U2=9-75IU2=6联立求解上两方程，得 U1=9V-6V=3V P1= U1I=30.04W=0.12W(线性电阻功率)P2= U2I=60.04W=0.24W(VZ功率)3-8 解： 习题3-8图 (1) 求靜态工作点Q令 uS=0V则 u=20- RSi而 u=i2联立求解上两方程，得 i=4A 及i=-5A (不合题意舍去) 故Q点： IQ=4A UQ=i2=42=16V(2) 求动态电阻Rd(3) 求出小信号产生的电流i习题3-8解图作出小信号等效电路如习题3-8解图所示。 (4) 求出电流ii=IQ+i=(4+sint)A=(4+0.111)A3-9 解： (1) 求靜态工作点Q令 iS=0A联立求解上两方程，得u=2V 及u =-5V (不合题意舍去)故Q点： UQ=2V IQ=22 A =4A(2) 求动态电导 (3) 求出小信号产生的电流i和电压u (4) 求出电流i和电压ui= IQ+i=(4+0.286sint)A u= UQ+u=(2+0.0715sint)V第四章4-1 解：习题4-1解图4-2 解： 4-3 解：习题4-3图 4-4 解：4-5 解： 习题4-5图习题4-5解图4-6 习题4-6图 解：4-7 解：4-8 解：A4-9 解：习题4-9解图t=0+的等效电路如习题4-9解图所示，得 4-10 解： t=0+的等效电路如习题4-10解图所示，得 习题4-10解图4-11 解： （a） （b）习题4-11解图作出t=0-的等效电路如习题4-11解图（a）所示，得 作出t=0+的等效电路如习题4-11解图（b）所示，得4-12 解：习题4-12解图（1）t0的等效电路如习题4-12解图（a）所示，由KVL得而 代入上式得 即 （2）解上述方程得而 式中Req由习题4-12解图（b）求得。则uC和iC波形如习题4-12解图(c)所示。 (c)习题4-12解图4-13 解：习题4-13解图 故 则 4-14 解：习题4-14解图由习题4-14解图（a）求得 由习题4-14解图（a）求得由习题4-14解图（b）求得 故 则 iL和uL的波形如图习题4-14解图（c）。 （c）习题4-14解图4-15 解：习题4-15解图（1）t 0的等效电路如习题4-15解图（a）所示，由KVL得而 代入上式得（2）解上述方程得 式中 而Req由习题4-15解图（b）求得。uC的波形如图习题4-15解图(c)所示。 习题4-15解图 4-16 解：习题4-16解图本题为零状态响应，由习题4-16解图（a）所示t=时的等效电路求得 式中 而Req由习题4-16解图（b）求得。故 4-17 解：习题4-17解图由习题4-17解图（a）所示t=时的等效电路求得由习题4-17解图（b）求得故 uC和iC的波形如图习题4-17解图(c)、(d)所示。习题4-17解图4-18 解：习题4-18解图由习题4-18解图（a）所示t=时的等效电路解得由习题4-18解图（b）求得则 4-19 解： 习题4-19解图由习题4-19解图（a）求得由习题4-19解图（b）求得由习题4-19解图（c）求得则 4-20 解：习题4-20解图由习题4-20解图（a）所示t=0-时的等效电路求得则 由习题4-20解图（b）所示t=时的等效电路求得由习题4-20解图（c）求得故 4-21 解：习题4-21解图由习题4-21解图（a）所示t=0-时的等效电路求得则 由习题4-21解图（b）所示t=时的等效电路求得由习题4-21解图（c）所示电路求得故 4-22 解： 习题4-22解图由习题4-22解图（a）所示t=0-时的等效电路求得由习题4-22解图（b）所示t=时的等效电路求得由习题4-22解图（c）所示电路求得则 习题4-22解图作出t=0+时的等效电路如图4-22解图（d)所示，由该电路列节点方程解上述方程求得 则由习题4-22解图（e）求得4-23 解： 习题4-23解图由习题4-23解图（a）所示t=0-时的等效电路求得作出t=0+时的等效电路如习题4-23解图（b)所示，由叠加定理求i(0+)，电流源（3A）和电压源（4.5V）单独作用时的电路如习题4-23解图（c）、(d)所示，分别求得则 由习题4-23解图（e）所示t=时的等效电路求得由习题4-23解图（f）所示电路求得故 4-24 解：习题4-24解图由习题4-24解图（a）所示t=0-时的等效电路求得由习题4-24解图（b）所示t=时的等效电路可知故 用外加电压法求，电路如习题4-24解图（c）所示，求得故 则 波形如图习题4-24解图 (d)所示。习题4-24解图4-25 解：习题4-25解图已知 用网孔分析法求，由习题4-25解图所示t=时的等效电路可列出方程为联立求解以上三个方程，得即 用外加电压法求，电路如习题4-25解图（b）所示，求得故 则 4-26 解：习题4-26解图首先求解0 t 0.1S时的：由习题4-26解图（a）所示t=时的等效电路求得由习题4-26解图（b）求得则 然后求解t0.1S时的：由习题4-26解图（c）所示t=时的等效电路求得由习题4-26解图（d）求得故 4-27 解：习题4-27解图这是由RL和RC两个一阶电路组成的电路，其中RL电路是零状态响应，RC电路是零输入响应。由习题4-27解图（a）所示t=0-时的等效电路，求得由习题4-27解图（b）所示t=0+时的等效电路，求得由习题4-27解图（c）所示t=时的等效电路，求得由习题4-27解图（d）（e）所示电路，求得则 4-28 解：习题4-28图当iL(0+)=2A、is=2(t)A时，该电路为全响应，可分解为零输入响应和零状态响应之和。iL(0+)=2A时的零输入响应为由于is=4(t)A时零状态响应为则is=2(t)A时零状态响应为所以全响应为uR亦可分解为零输入响应和零状态响应之和，其中零输入响应由iL的储能形成，零状态响应由外加电源is形成，即由题意知，在is=4A、时，有uR=，故得 即 由上式可得 及 解得 在is=2(t)A、时4-29 解：习题4-29图 当接入2F电容时，输出端的零状态响应为从上式可知 ， ， 它们可由t=0+时和t=时的等效电路求得。而在t=0+时，因为（零状态响应），故在等效电路中电容以短路代替； t=时电容以开路代替。当把2F电容换以2H的电感后，在t=0+时，因为（零状态响应），故在等效电路中电感以开路代替，相当于接电容 t=时的等效电路；在t=时，因为电感以短路代替，相当于接电容 t=0+时的等效电路，故可知此时 而 4-30 解：习题4-30解图已知由习题4-30解图（a）所示电路可求得由习题4-30解图（b）所示电路求得故 4-31 解：由习题4-31图（b）可求得根据叠加定理，为由产生的零状态响应之和，即式中 4-32 解：习题4-32解图已知由习题4-32解图（a）可求得由习题4-32解图（b）所示电路求得故 4-33 解：习题4-33解图已知由习题4-33解图（a）可求得由习题4-33解图（b）所示电路求得故 4-34 解：习题4-34解图由习题4-34图（b）可求得根据叠加定理，i为由产生的零状态响应之和。由习题4-34解图（a）所示等效电路，可求得在作用下：在作用下： 式中 而Req由习题4-34解图（b）所示电路求得。4-35 解：（1） 式中而 则 即 联立上述方程解得 （2） 4-36 解：习题4-36解图由习题4-36解图所示t=0-时的等效电路求得本题是求零输入响应问题，已知R=(20+5)，而临界电阻为故，为欠阻尼情况则 则 将以上两式相除得 而