北师大版-7.2-二次根式(第2课时)教学设计

第二章 实数 7 二次根式 第 2 课时 一 学生起点分析 在前面 学生已经掌握了实数的概念 实数的运算法则 学会了利用公 式 a 0 b 0 a 0 b 0 进行简单的实数a 四则运算 本课时更多的是反用上面的公式 因此 上一课时知识成为本课时 很好的知识基础 二 教材任务分析 二次根式 第 2 课时 是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上 册第二章 实数 第 7 节内容 本节内容分为 3 个课时 本课时是第 2 课时 基于第 1 课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则 进而利用它们进行二次根式的运算 经历本节课的学习 学生将对实数的运算 有较全面的了解 同时进一步熟练实数的运算 为今后的学习打下坚实的基 础 本节课的教学目标是 1 通过对公式的反向运用 达到化简的目的 学会一种特殊的思考方法 3 在探究 合作活动中 发展学生探究能力和合作意识 4 通过对公式的逆运用 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 三 教学过程设计 本节课设计了六个教学环节 第一环节 复习引入 第二环节 知识探究 第三环节 知识巩固 第四环节 知识拓展 第五环节 课时小结 第一环节 复习引入 内容 复习算术平方根的概念 并提出问题 下面正方形的边长分别是 多少 这两个数之间有什么关系 你能借助什么运算法则或运算率解释它吗 面积 8 面积 2 点明本节课研究课题 意图 借助复习 在巩固旧知的同时 导入新课 第二环节 知识探究 1 在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则 a 0 b 0 a 0 b 0 a 2 提出问题 能否根据该公式将 化成 82 例 3 计算 1 2 3 6 6 5 解 1 略 2 336 26 9 3 5510 说明 常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数 使得分母成 为一个平方数 第三环节 巩固练习 例 4 计算 1 3 2 3 4 3 51 2 1 5 6 312 28 解 1 3 3 6 26 2 6 5 1 53 531 3 5 1 6 2 5 2 2 4 4 12 5 3 12 516312 6 8 5294 意图 从本例开始 正式进行二次根式的加减乘除运算 但设计时注意了 题目的梯度 本例还侧重于乘除法运算 只是已经开始考虑有关运算律和公式 的运用了 如交换律 结合律 分配率 乘法公式等 教学中 注意体会这些 题目之间的层次性 教学中务必循序渐地开展相关技能训练 让更多的学生感 受到成功的喜悦 循序渐进地发展学生的学力 例 5 计算 1 2 3 483 51 4 3 6 解 1 6 635 2 51 2525 4 3 4 3 6 436812352 课堂练习 1 1 化简 1 2 3 4 5 8575 21 6 34 第四环节 知识拓展 课堂练习 2 化简 1 2 3 18904812 4 5 6 3509 5423 32 解 1 286428 2 103019100 3 4812 342316364 4 32509 2342531625162 5 54203 51453625954329 6 63964632 第五环节 课堂小结 在进行根式乘除运算时 你有哪些体会与收获 五 教学反思 本节课提出了最简二次根式 给出了二次根式化简成最简二次根式的常用 方法 同学们需通过练习认真体会各类方法 做到能灵活运用 为今后的学习 打下基础 本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同 对知识的要求也不同 因此 增加了知识拓展的内容 供层次高一些的学生及班级选用